4.2 移项、合并同类项、系数化为1（第2课时）20张PPT 苏科版七年级上册数学

(共20张PPT)
第4章　一元一次方程
4.2　解一元一次方程　
第2课时　移项、合并同类项、系数化为1
　　1.知道移项、合并同类项、系数化为1等变形在解方程中的作用；
2.会应用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.
◎重点:用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.
◎难点:移项时方程中各项符号的确定.
　　甲班有学生48人，乙班有学生42人.要使两班人数相等，应从甲班调多少人到乙班？
解:设应从甲班调x人到乙班，根据题意得48－x＝42＋x.
你会解这个方程吗？
移项的概念
阅读课本本课时内容，完成下列问题.
1.写出方程4x－15＝9左边的各项　4x，－15　.右边各项　9　.
4x，－15
9
2.利用等式的性质1，将方程4x－15＝9两边同时＋15，变形为4x＝9＋15(左边只有未知项4x)，我们可以理解为把方程左边的“－15”改变　符号后　移到方程右边，使得方程变为4x＝9＋15.
符号后
3.方程中的某些项　改变符号　后，可以从方程的　一边　移到　另一边　，这样的变形叫移项.移项一定要　改变符号.
·导学建议·
利用等式性质解方程4x－15＝9时，仔细观察、重点理解4x－15＋15＝9＋15，这一步的变化过程是移项的依据.
改变符号
一边
另一边
改变符号
归纳总结　移项依据是等式的性质1，移项目的是将未知项与常数项分开.通常将含有未知数的项移到方程的左边，将常数项移到方程的右边.
解一元一次方程的步骤和系数化为1
请你通过阅读课本本课时内容，思考:
1.解一元一次方程的基本步骤是什么？
解:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.
2.解方程x＝7时，为了将方程化为x＝a的形式，需要将x的系数变为1，那么方程两边同时乘 　，或者两边同时除以 　，将这个变形过程称为“系数化为1”.系数化为1的依据是　等式的性质2　.
等式
的性质2
将一元一次方程通过移项将未知项与常数项分开，便于合并同类项.变形为mx＝n(m≠0，m，n是已知数)的形式后，系数化为1，解出x＝.
·导学建议·
　　归纳总结　方程中任何一项都可以移项，移项法则是移项要变号.通常把含有未知数的项移到方程的左边，把不含未知数的项(即常数项)移到方程的右边，这样做便于合并同类项，使方程变成mx＝n(m≠0，m，n是已知数)的形式，再把x的系数化为1，就可得到方程的解.
1.下列方程中，移项正确的是(　B　)
A.方程3－x＝5变形为－x＝5＋3
B.方程2x＝3x＋1变形为2x－3x＝1
C.方程3x＝4x＋5变形为3x－4x＝－5
D.方程3－2x＝－x＋7变形为－x＋2x＝7－3
B
2.方程2x－3x＝－2的解为(　D　)
A.x＝－2 B.x＝－1
C.x＝1 D.x＝2
D
3.填空.
(1)解方程:6x－3＝5.
解:移项，得6x＝　5＋3　.
(2)解方程:－3x＝4＋4x.
解:移项，得　－3x－4x　＝4.
(3)解方程:2x－6＝7x.
解:移项，得　2x－7x＝6　.
5＋3
－3x－4x
2x－7x＝6
(4)解方程:－x＋4＝6＋3x.
解:移项，得　－x－3x＝6－4　.
－x－3x＝6－4
4.用移项的方法解下列方程.
(1)5x＋2＝－8；
(2)3x＝5x－14.
解:(1)5x＝－8－2，
5x＝－10，
x＝－2.
(2)3x－5x＝－14，
－2x＝－14，
x＝7.
用移项、合并同类项解一元一次方程
1.将方程2x－7＝－3x－5左边的项　－7　移到右边，将右边的　－3x　移到左边，变形为2x　＋3x　＝－5　＋7　，这个变形过程中，叫做　移项　.
－7
－3x
＋3x
＋7
移项
2.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)方程5＋x＝10移项得x＝10＋5；
(2)方程3x＝2x＋8移项得3x＋2x＝－8；
(3)方程－2x＋5＝4－3x移项得－2x＋3x＝4＋5.
解:(1)不对，移项未变号，正确的变形是x＝10－5.
(2)不对，移项未变号，未移项的不需要变号，正确的变形是3x－2x＝8.
(3)不对，移项未变号，正确的变形是－2x＋3x＝4－5.
·导学建议·
清楚移项是根据等式性质对方程进行的重要变形；移项的目的是将未知项、常数项分开，特别注意移项要变号.
方法归纳交流　移项法则中体现“两变”:位置改变——从方程一边移到另一边；符号改变.
1.方程x－7＝－2x－9移项后，正确的是(　C　)
A.x＋2x＝－7－9
B.x－2x＝9－7
C.x＋2x＝7－9
D.x＋2x＝9－7
C
2.下列方程变形正确的是(　B　)
(1)由3x＋6＝0，得x＋2＝0；
(2)由7－x＝3x＋2，得4x＝－5；
(3)由7x＝2，得x＝；
(4)由6x＋4＝3－x，得7x＝－1.
A.(1)(2) B.(1)(4)
C.(1)(3)(4) D.(3)(4)
B
3.若3x＋2＝8，则6x＋2的值是(　D　)
A.5 B.6
C.12 D.14
4.若方程2x－kx＋1＝5x－2的解为－1，则k的值为(　C　)
A.10 B.－4
C.－6 D.－8
D
C