3.5 去括号课件(共22张PPT) 苏科版七年级上册数学

(共22张PPT)
第3章　代数式
3.5　去括号
1.知道去括号法则的依据；
2.会用去括号进行简单的运算.
◎重点:应用去括号法则解决问题.
◎难点:括号前是“－”号时的去括号法则.
　　(1)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客，到了奥体中心站，又上来一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名，此时车上一共有多少名乘客？
(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客，到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名，此时车上一共有多少名乘客？
小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是(1)a＋b＋c；(2)a－b－c.
他们的答案正确吗？你有什么发现？
去括号
请你阅读课本本课时内容，完成下列问题.
1.思考:去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
答:括号前面是正号，去括号后，里面各项符号与去括号前一样(不变号)；括号前面是负号，去括号后，里面各项符号与去括号前不一样(全变号).
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正.
(1)－(－a－b)＝a－b；
(2)a－(b－c)＝a－b－c；
(3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d.
解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b.
(2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c.
(3)正确.
·导学建议·
在代数式的化简中，如果多项式中有括号，通常要去掉括号
归纳总结　去括号法则:
(1)如果括号前面是“＋”，把　括号和“＋”号　去掉，括号里各项符号　不变号　.
括号和“＋”号
不变号
(2)如果括号前面是“－”，把　括号和“－”号　去掉，括号里各项符号　都变号　.
简单记为“＋不变”，“－相反”.
括号和“－”号
都变号
去括号合并同类项
计算:2a2－(a2＋2)＝　a2－2　.
·导学建议·
代数式中有括号，括号内外有同类项，要先去掉括号，才能合并同类项，让学生感受去括号的必要性.
a2－2
归纳总结　(1)括号前是“＋”号，可以看作是数字因数“＋1”，括号前是“－”号，可以看作是数字因数“－1”.依据乘法分配律分配到括号中的每一项，再求代数和.
即＋(a－b＋c)＝(＋1)(a－b＋c)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－b)＋(＋1)×c＝a－b＋c；
－(a－b＋c)＝(－1)(a－b＋c)＝(－1)×a＋(－1)×(－b)＋(－1)×c＝－a＋b－c.
(2)当括号前面的系数不是“±1”时，要依据乘法分配律，将括号内的每一项都与系数相乘，不能漏乘.
1.下列去括号正确的是(　C　)
A.＋(a－b＋c)＝a＋b＋c
B.＋(a－b＋c)＝－a＋b－c
C.－(a－b＋c)＝－a＋b－c
D.－(a－b＋c)＝－a＋b＋c
C
2.将(a＋1)－(c－b)去括号，正确的是(　B　)
A.a＋b－c－1 B.a＋b－c＋1
C.a＋1－c－b D.a＋1＋c＋b
3.计算3m－(2m－n)的结果是(　D　)
A.5m－n B.5m＋n
C.m－n D.m＋n
B
D
4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是(　D　)
A.－a－b B.－b－a
C.a＋b D.b－a
D
去括号法则
1.下列各项去括号正确的是(　C　)
A.－2(x＋y)＝－2x－y
B.－2(x＋y)＝－2x＋2y
C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15
D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2
·导学建议·
去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体现数学分类思想.
C
方法归纳交流　括号前如果只有“＋”“－”号，去掉括号和“＋”“－”号，再对括号内各项的符号判断是否变化；如果括号外还有数字因数，很容易漏乘，如－2(x＋y)，最佳处理办法是利用乘法分配律，用数字因数分别和多项式的各项相乘，再求代数和，即－2(x＋y)＝(－2)x＋(－2)y＝－2x－2y.
添括号
2.mn－m2＋1＝mn－(　　)，括号内所填的代数式是(　A)
A.m2－1 B.－m2－1
C.m2＋1 D.－m2＋1
A
A.a2－(b2＋2b－1) B.a2－(b2－2b－1)
C.a2－(b2－2b＋1) D.a2－(b2＋2b＋1)
·导学建议·
添括号和去括号是互逆过程，代数式运算中，可以根据需要将某些项括在带有“＋”或“－”的括号内，被括到的这些项的符号变化同去括号一致.
变式训练　不改变多项式a2－b2＋2b－1的值，把后三项放在前面是“－”号的括号内，正确的是(　C　)
C
方法归纳交流　添括号法则:①所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；②所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号.
去括号合并同类项
3.化简(1)4x＋(x－3y)＝　5x－3y　.(2)2a＋(a＋b)－2(a＋b)＝　a－b　.
·导学建议·
去括号法则中去的是括号和括号前面的符号，学生容易理解为只去括号，这样容易造成括号内各项符号的错误.
方法归纳交流　解多项式的化简求值题，通常要去括号、合并同类项、代入求值.
5x－3y
a－b
应用去括号法则解决问题
4.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为(　D　)
A.20a元 B.(20a＋24)元
C.(17a＋3.6)元 D.(20a＋3.6)元
方法归纳交流　解题步骤通常包含审题、用字母表示数量关系、列代数式、化简代数式，按题目要求进一步求值.
D
1.将－3(x－y)去括号后得到的结果正确的是(　D　)
A.－3(x－y)＝－3x－y
B.－3(x－y)＝－3x－3y
C.－3(x－y)＝－3x＋y
D.－3(x－y)＝－3x＋3y
D
2.化简－[－(－x＋2y)]的结果是(　A　)
A.－x＋2y B.x＋2y
C.x－2y D.－x－2y
3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－(b－a)＝(　C　)
A.0 B.2a
C.－2b D.－2a－2b
A
C
4.不改变式子a－(b－3c)的值，把括号前的符号变成相反的符号，结果是　a＋(－b＋3c)　.
a＋(－b＋3c)