冀教版数学七年级上册 3.3 代数式的值 第1课时 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
第三章　代数式
3．3　代数式的值　第1课时
1．会求代数式的值．
2．体会抽象的代数式与数量之间的关系，进一步增强符号感．
◎重点：求代数式的值．
◎难点：用具体数值代替代数式里的字母进行计算时，容易混淆数字、弄错运算顺序．
　　最近，网上盛传这样一种说法——“家里没有温度计时，可以数数窗外蟋蟀的叫声．”你信吗？
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地区当时的温度（℃）．若用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度怎么表示？当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为多少？（精确到个位）
解：该地当时的温度为℃；当c＝100时，＋3＝＋3≈17，因此当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为17 ℃．
求代数式的值的概念
完成课本本课时“例1” 前的内容，感受求代数式的值的方法，并完成下面的题．
1．空心方阵问题中，n的值可以任意取吗？
不可以．
2．一个代数式，可以看做一个　计算　程序．
计算
3．研读将x＝－2输入5x2－8x＋2的过程，重．点．体．会．乘号及括号的添加，并将x＝－5输入5x2－8x＋2中计算结果．
将x＝－5输入5x2－8x＋2中，得5×（－5）2－8×（－5）＋2＝167．
揭示概念：用数值代替代数式中的　字母　，按照代数式中给出的 运算　计算出结果，叫做 求代数式的值　．
字母
运算
求代数式的值
　下列说法正确的是（　B　）
A．代数式的值与代数式中的字母无关
B．代数式的值随代数式中字母取值的变化而变化
C．代数式中的字母可以取任意的值
D．含有x的代数式的值等于x的值
B
已知字母的值，求代数式的值
自学课本本课时“例1、例2”，然后仿照“例1、例2”的步骤，完成下面的问题．
1．求代数式的值的题目书写格式必须写出“　当……时　”，它表示这个代数式的值是在这种情况下求得的．
2．当x＝1，y＝－2时，求代数式4x－的值．
当x＝1，y＝－2时，4x－＝4×1－＝4＋1＝5．
当……
时
3．当x＝3时，求代数式x2－x的值．
当x＝3时，x2－x＝×32－3＝0．
4．已知长方体的底面是边长为m的正方形，长方体的高为h．当m＝3，h＝0．5时，求长方体的表面积S．
因为S＝2m2＋4mh，所以当m＝3，h＝0．5时，S＝2m2＋4mh＝ 2×32＋4×3×0．5＝24．
归纳总结：求代数式的值共有四个步骤：（1）指出　字母　的值；（2）抄写　代数式　；（3）替换　字母　；（4）计算结果．
字母
代数式
字母
·导学建议·
预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过两个知识点的学习，让学生学会求代数式的值，达成目标1和目标2的教学．处理知识点二时可先让学生思考、表达、计算、讨论、交流，然后进行板演，最后对书写格式进行规范．
直接代入求代数式的值
1．（1）当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x（2x－y＋3z）的值．
（2）当a＝－时，求代数式a－a2的值．
　（1）代数式x（2x－y＋3z）省略了乘号，代入数值时千万不要忘记添上乘号；（2）－既是一个负数，又是一个分数，同时待求式中既出现“－”号，又出现平方，同学们一定要注意正确添加括号．
解：（1）当x＝7，y＝4，z＝0时，x（2x－y＋3z）＝7×（2×7－4＋3×0）＝7×（14－4）＝70．
（2）当a＝－时，a－a2＝－－2＝－－＝－．
【方法归纳交流】求代数式的值主要是“　代入　”和“　计算　”两个步骤．在具体代入时，一定要“对号入座”，让其恢复原来的面目，代数式中原来的运算符号和具体数字都要保持不变；当字母的取值是分数或负数的乘方运算时，都要添加必要的　括号　；代数式中原来省略的乘号等符号，在具体数字代入时一定要恢复原型．
代入
计算
括号
·导学建议·
教师尽可能让学生先想、先说、先做，然后再由学生进行演算、板演，最后教师对学生的书写格式进行规范．
解决程序化求值问题
2．在如图所示的计算程序中，若输入的x的值为－，则输出的值为 ．
思考：x的值应该代入哪一个代数式中求值？
解：因为x的值符合－2≤x≤－1，所以应代入x＋2中求值．
【变式拓展】上题中，若输入的x的值为，则输出的值为 ．若输入的x的值为，则输出的值为 ．
先列出代数式再代入求值
3．如图所示的是我校校园内一块正方形空地，计划按照下面的设计栽种花草：圆形部分种花，阴影部分种草，又知该正方形的边长为a，中间圆的半径为r．
（1）求种草部分的面积．
（2）当a＝4，r＝2时，求种草部分的面积．（结果保留π）
解：（1）S正方形－S圆＝a2－πr2；（2）当a＝4，r＝2时，a2－πr2＝42－π×22＝16－4π．
整体代入求代数式的值
4．若2a－b＝5，则3（2a－b）的值是　15　．
【变式拓展】当m－n＝5，mn＝－2时，代数式（n－m）2－4mn＝　33 　．
【方法归纳交流】把2a－b看成一个整体，再代入求值，这种思想方法是数学中常用的　整体　思想．
15
33
整体
　先求字母的值再代入求值
已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代数式a2＋ab的值．
解：因为|a－1|＋|b＋2|＝0，所以a－1＝0，b＋2＝0，所以a＝1，b＝－2．所以当a＝1，b＝－2时，a2＋ab＝12＋1×（－2）＝1－2＝－1．
【方法归纳交流】先根据“两个非负数的和为0，则这两个非负数　都为0　”求出字母的值，再代入求值．
·导学建议·
都为0
合作探究建议用20分钟左右的时间完成，其中任务驱动一让学生独立完成，教师重点关注解题格式的规范；任务驱动二注意渗透分类讨论的思想；任务驱动四关注整体思想的运用．备选问题根据学情选用．