冀教版七年级数学上册 1.6 有理数的减法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第一章　有理数
1．6　有理数的减法
1．经历探究有理数减法法则的过程，从中体会转化思想．
2．会正确进行有理数的减法运算．
3．会利用有理数的减法运算解决简单的实际问题．
◎重点：有理数的减法法则．
◎难点：有理数的减法运算．
·导学建议·
预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，让学生通过知识点一的学习达成学习目标1，通过知识点二的学习初步达成学习目标2．
　　死海是世界著名的内陆咸水湖，湖水含盐量很高，人躺在水面上也不会下沉．死海海拔很低，其湖面低于海平面392米．我国吐鲁番盆地最低点的海拔为－155米，怎样比较两地海拔的差？
有理数的减法法则
1．阅读课本“一起探究”前面的内容，并完成“一起探究”．
1．（1）表示温差的算式依次是2－（－1），（－2）－（－9）；观察到的温差依次是3 ℃，7 ℃．
（2）表示温差的算式等于观察到的温差．
2．（1）4．（2）3．（3）7．
3．减去一个数，等于加上这个数的相反数．
·导学建议·
让学生回答课本“一起探究”的第3个问题时，教师可用多媒体展示以下算式，以便让学生更容易发现规律．
2．填空：（1）（－3）－5＝（－3）＋　（－5）　；
（2）3－（－5）＝3＋　5　；
（3）3－5＝3＋　（－5）　；
（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋　5　．
归纳总结：有理数的减法法则就是减去一个数，等于加上　这个数的相反数　．
（－5）
5
（－5）
5
这个数的相反数
有理数的减法运算
阅读课本“例1”，并回答下面的问题．
1．结合“例1”（1）～（4），说一说怎样进行有理数的减法运算？
将减法转化为加法，同时将减数转化为它的相反数．
2．结合“例1”（5）～（6），说一说怎样进行有理数的加减法混合运算？
先将减法转化为加法再计算．
归纳总结：进行有理数的减法运算时，要做到两“变”，一是减法变成　加法　，二是减数变成它的　相反数　，即减数一定要　改变　符号．
加法
相反数
改变
·导学建议·
合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成．学生完成任务驱动一后，可以让学生互相检查纠错．
有理数的减法运算
1．计算：（1）5－（－5）；（2）0－7－5；
（3）（－1．3）－（－2．1）；（4）1－2；
（5）（－8）－（－3．5）＋（－7）．
解：（1）原式＝5＋5＝10．
（2）原式＝0＋（－7）＋（－5）＝－12．
（3）原式＝（－1．3）＋2．1＝0．8．
（4）原式＝1＋＝－1．
（5）原式＝（－8）＋3．5＋（－7）
＝－11．5．
2．求下列各式中的x：（1）x＋10＝3；（2）（－2．3）＋x＝－1．2．
　做完检验一下，可以提高正确率哟！
解：（1）x＝－7．
（2）x＝1.1．
有理数减法的实际应用
3．阅读课本“例2”及其解法，说一说哪些实际问题可列减法算式解决．
解：答案不唯一，如：求温差，求一个量比另一个量多（或少）多少等．
此时提出问题“在情境导入中，哪里的海拔更低？低多少米？”与导入环节相呼应．[答案：－392－（－155）＝－392＋155＝－237（米）．答：死海的海拔更低，比吐鲁番盆地低237米．]
·导学建议·
数轴两点之间距离的求法
4．A、B、C、D在数轴上对应的点分别是3、1、－1、－2，先画出数轴，然后回答下列问题．
（1）求A和B之间的距离．
（2）求C和D之间的距离．
（3）求A和D之间的距离．
（4）求B和C之间的距离．
解：如图：
（1）A和B之间的距离为3－1＝2．
（2）C和D之间的距离为－1－（－2）＝1．
（3）A和D之间的距离为3－（－2）＝5．
解：如图：
（4）B和C之间的距离为1－（－1）＝2．
【方法归纳交流】怎样求数轴上两点之间的距离？
方法一：用大数减去小数．方法二：求两数之差的绝对值．
【变式演练】在上面的问题中，若点E与点D之间的距离为4，求点E对应的数是多少？
解：设点E对应的数为x，则|x－（－2）|＝4，即|x＋2|＝4，可知x＋2＝±4，所以x＝2或－6．
·导学建议·
课程结束时，要求学生以小组为单位谈谈“转化思想”，让学生达到理解有理数减法法则的目的．