1.5 有理数的加法 （第1课时） 课件 23张PPT 冀教版七年级数学上册

(共23张PPT)
第一章　有理数
1．5　有理数的加法　第1课时
1．经历获得有理数加法法则的过程，发展观察、比较和归纳的能力，体会分类讨论的数学思想．
2．明白有理数的加法法则，会正确进行有理数的加法运算．
◎重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算．
◎难点：有理数的加法法则．
·导学建议·
预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过知识点的学习达成目标1．
　　在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？
有理数的加法法则
1．阅读课本“观察与思考”，并填表：
行驶情况 数轴表示 运动结果 算式
先向东行驶3 m，再向东行驶2 m 向东行驶了5 m （＋3）＋（＋2）＝＋5
行驶情况 数轴表示 运动结果 算式
先向西行驶3 m，再向西行驶2 m 向　西　行驶了　5　m （－3）＋（－2）＝　－5　
先向东行驶3 m，再向西行驶3 m 初始位置 （＋3）＋（－3）＝　0　
西
5
－5
0
行驶情况 数轴表示 运动结果 算式
先向东行驶5 m，再向西行驶2 m 向东行驶了3 m （＋5）＋（－2）＝　＋3　
先向西行驶5 m，再向东行驶2 m 向　西　行驶了　3　m （－5）＋（＋2）＝　－3　
＋3
西
3
－3
行驶情况 数轴表示 运动结果 算式
先向西行驶5 m，然后停止不动 向西行驶了5 m （－5）＋0＝　－5　
－5
·导学建议·
教学时应尽量选取自己学生熟悉的问题情景，提高学生的学习兴趣．教师可让遥控车模再行驶几次，针对车模的行驶情况将运动结果、算式说出来．
　　2．结合上面的算式和结果，与同学们交流以下问题．
（1）两个正数（或负数）相加时，怎样确定和的符号与和的绝对值？
两个正数相加，和的符号为正，和的绝对值等于加数的绝对值相加；两个负数相加，和的符号为负，和的绝对值等于加数的绝对值相加．
（2）一个正数和一个负数相加，绝对值相等时，和等于什么？
和等于0．
（3）一个正数和一个负数相加，绝对值不相等时，怎样确定和的符号与和的绝对值？
和的符号与绝对值较大加数的符号相同，和的绝对值等于较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值．
（4）一个数同0相加，和等于什么？
和等于这个数．
·导学建议·
教师要让学生结合上表中的算式归纳出有理数的加法法则，可降低教学难度．
教师可向学生展示有理数的加法口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．
　填表（想法则、写结果）：
加数 加数 和的符号 和的绝对值 和
6 9 ＋ 15 ＋15
－6 －9 － 15 －15
－6 9 ＋ 3 ＋3
6 －9 － 3 －3
＋
15
＋15
－
15
－15
＋
3
＋3
－
3
－3
·导学建议·
合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成．让学生通过任务驱动一的学习达成学习目标2，教学时为了节省时间可让学生口答．
有理数的加法运算
1．阅读课本“例1”，填写下表．
有理数的加法算式 类型 计算依据的法则 结果
（＋8）＋（＋5） 同号两数相加 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 13
同号两数相
加
同号两数相加，取相同的符
号，并把绝对值相加
13
有理数的加法算式 类型 计算依据的法则 结果
（＋2．5）＋（－2．5） 绝对值相等的异号两数相加 异号两数相加，绝对值相等时和为0 0
绝对值相等
的异号两数
相加
异号两数相加，绝对值相等
时和为0
0
有理数的加法算式 类型 计算依据的法则 结果
（＋）＋（－） 绝对值不相等的异号两数相加 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
绝对值不相
等的异号两
数相加
异号两数相加，绝对值不相
等时，取绝对值较大加数的
符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值
（续表）
有理数的加法算式 类型 计算依据的法则 结果
（－）＋（－） 同号两数相加 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 －
同号两数相
加
同号两数相加，取相同的符号，
并把绝对值相加
－
　　归纳总结：两个数相加，应先根据加数的符号确定和的　符号　，再根据加数的绝对值确定和的　绝对值　．
符号
绝对值
2．计算：（1）＋．
（2）＋0．
（3）＋．
（4）＋．
解：（1）－9．
（2）－12．
（3）－．
（4）0．9．
3．两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？请举例说明．
解：不一定，如：（＋2）＋（－11）＝－9，－9＜＋2．
【变式演练】若两个数的和是负数，则下列结论一定正确的是（　C　）
A．两个数都是负数
B．只有一个数是负数
C．至少有一个数是负数
D．两个数都是非负数
C
有理数的实际应用
4．阅读课本“例2”，说一说算式（－40）＋（＋15）及其结果－25表示的意义．
解：（－40）＋（＋15）表示潜艇两次高度变化的和，－25表示海平面下25 m．
解：－7＋5＝－2（℃）．答：该地15：00的气温是－2 ℃．
·导学建议·
课程结束时，教师用多媒体展示“有理数加法法则”，并与学生一起回顾本节内容．
【变式演练】某地8：00的气温是－7 ℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5 ℃，问该地15：00的气温是多少？