19.1.1变量与函数
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课件26张PPT。行星在宇宙中的位置随时间而变化
人教版初中数学八年级下册
第十九章 第一节19.1.1 变量与函数公主岭市第四中学 数学组温故而知新 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？1分钟2分钟t分钟学校 小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟.请你用s表示小刚在以下几个时间段骑车的总路程.S=60S=120S=60t问题：从这个过程中你发现哪些量
是固定不变的，哪些量是不断变化的？问题探究一第十九章 一次函数 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x请说明道理：票房收入 = 售价×售票张数问题探究二用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？改变长方形的长，长方形的面积怎样变化？当长方形的长为3时，S =3×（10－2×3）÷2 = 6设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？问题探究三形成概念y = 10x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。S=60t学以致用1、指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x －6(2) y= (3) y= 4X2＋5x－7(4) S =πr2解（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）π是常量，s、r是变量。3、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，C= 4x2、如图，正方形的周长C与边长为x的关系式为 .变量是: 常量是: .c、v4变量是________。 则 y与x满足的关系式是_________， 其中的常量是____，思考归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也有唯一确定的对应值。S=60ty=10x1.每个式子中各有几个变量？
2.当其中一个变量取定一个值时，另一个变量的取值是否唯一确定？观察下列关系式：自变量与函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
典例解析 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子；y = 50－0.1x这样的式子叫做函数解析式（2）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？30L（3）当汽车行驶多少km时，油箱中还有10L油？400km下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy 再思考（1）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数
可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年
份x，都对应着一个确定的人口数y吗？ 再思考（2）201013.71函数的表示方法 表示两个变量的对应关系有哪些方法？s＝60t；S= πr2牛刀小试1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________，其中的变量是______,常量是______。
4.下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况
这个问题中的变量是 。 5.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式
为 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。一马当先1.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.
（1）面积s随高h变化的关系式s =
，其中常量是 ，
变量是 ， 是自变量，
是 的函数；
（2）当h=3时，面积s=______。2.温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是 ℃，14时的气温
是 ℃，22时的气温是 ℃；
（2）这一天中，最高气温是 ℃，最低气温
是 ℃. 3.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.11+21+2+31+2+3+ …+x瓶子总数y 与层数x之间的关系式：x你有什么收获？谢谢大家！
人教版初中数学八年级下册
第十九章 第一节19.1.1 变量与函数公主岭市第四中学 数学组温故而知新 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？1分钟2分钟t分钟学校 小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟.请你用s表示小刚在以下几个时间段骑车的总路程.S=60S=120S=60t问题：从这个过程中你发现哪些量
是固定不变的，哪些量是不断变化的？问题探究一第十九章 一次函数 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，
怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x请说明道理：票房收入 = 售价×售票张数问题探究二用10 m 长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积为多少？改变长方形的长，长方形的面积怎样变化？当长方形的长为3时，S =3×（10－2×3）÷2 = 6设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？问题探究三形成概念y = 10x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。S=60t学以致用1、指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x －6(2) y= (3) y= 4X2＋5x－7(4) S =πr2解（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）π是常量，s、r是变量。3、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，C= 4x2、如图，正方形的周长C与边长为x的关系式为 .变量是: 常量是: .c、v4变量是________。 则 y与x满足的关系式是_________， 其中的常量是____，思考归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也有唯一确定的对应值。S=60ty=10x1.每个式子中各有几个变量？
2.当其中一个变量取定一个值时，另一个变量的取值是否唯一确定？观察下列关系式：自变量与函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
典例解析 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子；y = 50－0.1x这样的式子叫做函数解析式（2）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？30L（3）当汽车行驶多少km时，油箱中还有10L油？400km下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy 再思考（1）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数
可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年
份x，都对应着一个确定的人口数y吗？ 再思考（2）201013.71函数的表示方法 表示两个变量的对应关系有哪些方法？s＝60t；S= πr2牛刀小试1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________，其中的变量是______,常量是______。
4.下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况
这个问题中的变量是 。 5.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式
为 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。一马当先1.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.
（1）面积s随高h变化的关系式s =
，其中常量是 ，
变量是 ， 是自变量，
是 的函数；
（2）当h=3时，面积s=______。2.温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是 ℃，14时的气温
是 ℃，22时的气温是 ℃；
（2）这一天中，最高气温是 ℃，最低气温
是 ℃. 3.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.11+21+2+31+2+3+ …+x瓶子总数y 与层数x之间的关系式：x你有什么收获？谢谢大家！