第一章 安培力与洛伦兹力
第2节 磁场对运动电荷的作用力
教材分析：
本节课程是安培力知识的一个深入阐述，它不仅延续了上一节的内容，同时也为接下来的课程《电荷在匀强磁场中的运动》打下了坚实的基础。此外，本节所学的知识在以后的综合问题中也会频繁涉及到，如洛伦兹力与电场力等其他力的综合分析。近年来，高考题目中常常以大题的形式出现，这也足以证明了这个主题的重要性。
首先，我们来回顾一下安培力的基本概念和公式。然后，通过大量的实例和图解，深入理解安培力在实际问题中的应用。接着，我们将探讨电荷在匀强磁场中的运动规律，了解磁场对电荷的作用力和运动轨迹的影响。此外，我们还将探讨洛伦兹力与其他力的综合情况，如电流在磁场中的受力分析，以及电荷在复合场中的运动规律。
在课程的实践中，我们将通过丰富的例题和习题来巩固所学知识，提高解题能力。同时，我们也会学习如何将所学知识应用到实际问题中，解决实际问题。通过这样的学习，我们将全面掌握安培力、洛伦兹力以及电荷在磁场中的运动等知识点，为未来的学习打下坚实基础。
总之，本节课程的重要性不言而喻。在接下来的学习中，我们要认真学习，深入理解，不断提高自己的理论水平和实践能力。只有这样，我们才能在高考中取得好成绩，为未来的科学家和工程师之路奠定基础。所以，请大家务必重视这个主题，认真学习和掌握相关知识。
目标与素养：
物理观念：知道什么是洛伦兹力，会利用左手定则判断洛伦兹力的方向；知道洛伦兹力与安培力的关系
科学思维：探讨洛伦兹力大小的推导过程，感悟从宏观到微观的思维跨越。
科学探究：经历理论推导洛伦兹力大小的过程，启发学生主动思考，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
科学态度与责任：引导学生进一步学会观察、分析、推理，培养学生的科学思维和研究方法。
重难点：
1、教学重点：探究得出洛伦兹力的方向和大小的过程
2、教学难点：洛伦兹力方向、大小的得出及计算。
教学用具：
电子射线管、高压电源、磁铁、电视机、分压电路、多媒体、教学展示图片等
教学过程：
一、新课引入
思考：1、电流是电荷的定向运动形成的。在导体中，自由电子受到外部电场的作用，发生定向移动，从而形成电流。电流的方向通常被定义为正电荷的流动方向，但实际上，电流是由负电荷（自由电子）的移动引起的。
2、导体中运动电荷会受磁场力的作用吗？
师：磁场确实对运动电荷产生作用力。运动电荷所受到的磁场力与电流的方向和磁场的方向有关。当电流通过导线时，导线内的运动电荷会受到磁场力的作用，从而使导线受到磁场的作用力。这一现象在电磁学领域具有重要意义。
师：演示磁场对运动电荷的作用力，
实验观察
在连接高压电源的阴极射线管中，阴极释放出电子。这些电子经过狭缝后，汇聚成一片扁平的电子束。该电子束在荧光板上扫描，呈现出其径迹。实验演示表明，阴极射线管内的电子束在磁场作用下产生偏转。
板书：磁场对运动电荷的作用力
一．洛仑兹力的方向
1.定义：磁场对运动电荷的作用力
板书：运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛仑兹力。
方向：
由左手定则判断
运动的电荷在磁场中受到的洛仑兹力的方向，与运动方向与磁感应强度方向都垂直。
洛仑兹力的方向可以用左手定则判定，伸开左手，让拇指与其任四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中受到的洛仑兹力的方向；
练：试判断下列图中各带电粒子所受洛伦兹力的方向、或带电粒子的电性、或带电粒子的运动方向。
3、特点：
1、洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关
2、洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，洛仑兹力对运动电荷不做功
二．洛仑兹力的大小
思考与讨论
安培力是导体中所有运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现
安培力大小等于各个自由电荷所受洛伦兹力的合力
师：导线中的电流方向与磁场方向垂直时，安培力大小为F=BIL。在这种情况下，导线中电荷定向移动的方向也与磁场方向垂直。既然安培力是洛仑兹力的宏观体现，那么我们是否可以由安培力的表达式推导出洛仑兹力表达式呢？
思考与讨论
如何由安培力的表达式推导出洛仑兹力表达式？建议你沿以下逻辑线索思考。
设静止导线中定向运动的带电粒子的速度都是v，单位体积内的粒子数为n。算出图一段导线中的粒子数，这就是在时间t内通过横截面S的粒子数。粒子的电荷量记为q，由此可以算出q与I的关系。
写出这段长为vt的导体受的安培力F安。
求出每个粒子受到的力，它等于F洛。这时，许多中间量，如S、v、t等都不应出现。
推导时仍然可以认为做定向运动的电荷为正电荷，所以结果具有普遍性。
导线中的电流 I=nqsv
所受到的安培力 FA=BIL=BnqsvL
运动电荷的总数 N=nsL
单个运动电荷所受到的作用力 F洛=FA/nsL 即F洛 =qvB
电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，（图1.2-4），那么粒子受到的洛仑兹力为（图1.2-4）F=qvB
式中力F、磁感应强度B、电荷量q、速度v的单位分别为牛顿（N）、特斯拉（T）、库仑（C）、米每秒（m/s）
仿照第一节对安培力的讨论可以知道，在一般情况下，当电荷运动方向与磁感应强度方向夹角为θ时（图1.2-5），电荷受的洛仑兹力为F=qvBsinθ
总结：
1）当v//B时：F洛=0
2）当 v⊥B时：F洛=qvB
3）当v既不∥，又不⊥于B时：F洛=qvBsinθ
安培力与洛伦兹力的关系：安培力是洛伦兹力的宏观体现
洛伦兹力是安培力的微观表现
三、电子束的磁偏转
洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子 在磁场中运动时，因受到洛伦兹力的作用，就会发生偏 转。显像管电视机中就应用了电子束磁偏转的
原理。 显像管中有一个电子枪，工作时它能发射高速电子。 撞击荧光屏，就能发光。可是，很细的一束电子打在荧光 屏上只能使一个点发光，要使整个荧光屏发光，就要靠磁 场来使电子束偏转了
在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像图 1.2-8 那样不断移动，这在显示技术中叫作扫描（scanning）。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场，电视机中的显像管每秒要进行 50 场扫描，所以我们感到整个荧光屏都在发光。
洛伦兹力在实际中的应用
置于匀强磁场中射线分裂成a、b、c三束，请分析三束射线的电性。
生活实例：地磁场和太阳风
地球周围空间有地磁场，两极强，中间弱
从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高能粒子流放出，称为宇宙射线
地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用
生活实例：地磁场和极光
课堂训练
1、 试判断下列各图带电粒子所受洛仑兹力的方向、或磁场的方向、或粒子运动方向(q,v,B两两垂直)
2、电子以初速度V垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,则 ( )
A.磁场对电子的作用力始终不变.
B.磁场对电子的作用力始终不做功
C.电子的速度始终不变.
D. 电子的动能始终不变
3、当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管，若不计重力，则 （ ）
A．带电粒子速度大小改变；
B．带电粒子速度方向改变；
C．带电粒子速度大小不变；
D．带电粒子速度方向不变。
教学反思：
在教育教学过程中，我们发现许多学生对于宏观与微观的联系理解起来较为困难。这主要是因为学生的逻辑思维能力和空间想象能力相对较差，导致他们在面对这一抽象概念时感到困惑。为了帮助学生攻克这个难点，我们可以采用多媒体辅助教学的方式来解决。
首先，我们需要明确宏观与微观联系的概念。宏观世界是由微观粒子组成的，而微观粒子又包含了更小的粒子。这种从大到小的层次关系，让学生理解起来比较困难。因此，我们可以利用多媒体展示宏观和微观的形象模型，让学生直观地看到它们的区别和联系。
其次，多媒体辅助教学可以提高学生的兴趣和参与度。在传统的教学方式中，教师仅靠口头讲解和板书很难让学生充分理解宏观与微观的联系。而多媒体教学可以通过图像、动画、视频等形式，将抽象的概念形象化，使得学生更容易接受。
此外，多媒体教学还能够锻炼学生的逻辑思维和空间想象力。在观看多媒体课件的过程中，学生可以逐步建立起宏观与微观之间的联系，从而培养他们的逻辑思维能力。同时，多媒体课件中的形象展示也有助于学生建立空间想象力，使他们能够更好地理解微观世界的奥秘。
最后，多媒体辅助教学还能够拓宽学生的知识面。在讲解宏观与微观联系的过程中，教师可以借助多媒体课件介绍相关领域的知识，如物理学、化学、生物学等。这将有助于学生建立起跨学科的知识体系，提高他们的综合素质。
总之，利用多媒体辅助教学有助于解决学生在宏观与微观联系方面的困难。通过形象化的展示和丰富的教学内容，我们可以帮助学生更好地理解这一抽象概念，提高他们的逻辑思维和空间想象力，为他们的未来发展打下坚实的基础。在今后的教育教学工作中，我们应该继续探索和优化多媒体辅助教学的方法，为培养具有全面素质的新时代人才贡献力量。大单元课时（二）磁场对运动电荷的作用力（解析版）
一、单选题
1．如图所示为一半圆形的匀强磁场B，当一束粒子对着圆心射入该磁场，发现所有粒子都从M点射出，下列说法正确的是( )
A．这束粒子全部带负电荷
B．这束粒子全部带正电荷
C．这束粒子全部不带电
D．这束粒子中有的带正电荷，有的带负电荷
答案:B
解析:因为粒子进入磁场后受到向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，这束粒子全部带正电。
故选B。
2．运动的电荷垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力的作用，则电荷的运动（ ）
A．匀速圆周运动
B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动
D．平抛运动
答案:A
解析:运动电荷垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力，洛伦兹力始终与运动方向垂直，电荷做匀速圆周运动，故选A．
3．如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的微粒，某时刻经过坐标原点O，其速度沿+x方向，则该微粒所受洛仑兹力的方向为（ ）
A．+x方向 B．-x方向
C．+y方向 D．-y方向
答案:C
解析:由左手定则可知，带正电粒子所受洛仑兹力方向沿+y方向。
故选C。
【点睛】本题难度较小，解决本题要重点掌握左手定则的主要内容。
4．场是高中物理中一个非常重要的概念，我们已经学习了电场和磁场，下列有关场的说法正确的是（ ）
A．电场线和磁感线都是闭合的曲线
B．同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大
C．带电粒子如果只受电场力的作用，一定沿电场线运动
D．处于磁场中的带电粒子一定会受到磁场对它的力的作用
答案:B
解析:A．电场线从正电荷出发到负电荷终止，不是闭合曲线，A错误；
B．电荷受到的电场力，F=qE，同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大，B正确；
C．电场线的切线方向表示某点的场强方向，所以带电粒子的受力分向不沿电场线的方向，所以带电粒子不一定沿电场线运动，C错误；
D．当粒子运动的方向与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用，D错误。
故选B。
5．关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛仑兹力，三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
答案:A
解析:A．根据左手定则，四指指向正电荷运动方向，磁感线垂直穿过掌心，大拇指的指向为电荷受到的洛伦兹力方向，图中正电荷受到的洛伦兹力方向向下，故A正确；
B．根据左手定则，图中负电荷受到的洛伦兹力的方向竖直向下，故B错误；
C．电荷运动的速度方向与磁感应强度的方向平行，电荷不受洛伦兹力，故C错误；
D．根据左手定则，图中正电荷受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外，故D错误。
故选A。
6．沈括在《梦溪笔谈》中记载了“方家以磁石磨针锋。则能指南，然常微偏东，不全南也”。下列与地磁场有关说法正确的是（ ）
A．地理南、北极与地磁场的南、北极重合
B．垂直地面射向赤道的负粒子受到向西的洛伦兹力
C．地球表面赤道附近的地磁场最强
D．地磁场南极在地理南极附近稍偏东
答案:B
解析:A．地理的南北极和地磁的南北极正好相反，且并不完全重合，存在着磁偏角，A错误；
B．垂直地面射向赤道的负粒子由左手定则可以确定受到向西的洛伦兹力，B正确；
C．地磁场的南北极附近的磁场最强，C错误；
D．地磁场北极在地理南极附近稍偏东，D错误。
故选B。
7．如图所示是一个负电荷在磁场中运动的情况，图中所标出的洛仑滋力的方向中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
答案:C
解析:A．图中电荷的运动方向与磁场方向平行，没有安培力产生，故A错误；
B．图中负电荷向右运动，磁场方向竖直向上，根据左手定则可知洛伦兹力方向垂直纸面向里，故B错误；
C．图中负电荷向右运动，磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知洛伦兹力方向竖直向上，故C正确；
D．图中负电荷向右运动，磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知洛伦兹力方向竖直向下，故D错误；
故选C。
8．如图所示，电子枪向右发射电子束，其正下方水平直导线内通有向右的电流，则电子束将（ ）
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向纸外偏转
D．向纸内偏转
答案:B
解析:由安培定则可知，在电子枪处电流磁场方向垂直于纸面向里，电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子束受到的洛伦兹力竖直向下，则电子束向下偏转，故选项 B正确。
故选B。
二、多选题
9．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线通有大小相等、方向相反的电流I．已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数，I是导线中的电流，r为点到导线的距离，一带正电的小球(图中未画出)以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球先做加速运动后做减速运动
B．小球一直做匀速直线运动
C．小球对桌面的压力先增大后减小
D．小球对桌面的压力一直在增大
答案:BC
解析:根据右手螺旋定则及矢量合成法则，可知直线MN处的磁场方向垂直于MN向里，磁场大小先减小后增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力竖直向上，根据F=qvB可知，洛伦兹力是先减小后增大，由此可知，小球将做匀速直线运动，小球对桌面的压力先增大后减小，故AD错误，BC正确．
10．运动电荷进入匀强磁场，且只受磁场作用时，下列说法正确的是（ ）
A．运动电荷若受磁场力，磁场力一定对运动电荷不做功
B．运动电荷若受磁场力，磁场力大小一定不变
C．运动电荷的速度大小一定不变，方向一定改变
D．运动电荷的动能一定不变
答案:ABD
解析:A．磁场力的方向必定与运动电荷的速度方向垂直，运动电荷若受磁场力，磁场力一定对运动电荷不做功，故A正确；
B．运动电荷若受磁场力，大小为，磁场力一定对运动电荷不做功，速度大小一定不变，磁场力大小不变，故B正确；
C．当运动方向与磁场方向平行时，不受磁场力作用，做匀速直线运动，速度方向不变，故C错误；
D．磁场力一定对运动电荷不做功，速度大小一定不变，动能一定不变，故D正确。
故选ABD。
11．关于静电场和磁场对电荷的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在电场中一定受电场力的作用在磁场中也一定受洛伦兹力的作用
B．带电粒子在电场中运动时电场力可能不做功在磁场中运动时洛伦兹力一定不做功
C．运动的正电荷受电场力的方向与电场强度方向相同，受洛伦兹力的方向与磁感应强度方向相同
D．运动的负电荷受电场力的方向与电场强度方向相反，受洛伦兹力的方向与磁感应强度方向垂直
答案:BD
解析:A．带电粒子在电场中一定会受电场力，磁场只对运动电荷有洛伦兹力作用，且运动电荷的速度方向与磁场方向不平行，A错误；
B．带电粒子在电场中沿等势面运动时电场力不做功，因为洛伦兹力的方向和运动电荷的速度垂直，洛伦兹力对运动电荷一定不做功，B正确；
C．运动的正电荷受电场力的方向与电场强度方向相同，受洛伦兹力的方向与磁感应强度方向垂直，C错误；
D．运动的负电荷受电场力的方向与电场强度方向相反，受洛伦兹力的方向与磁感应强度方向垂直，D正确。
故选BD。
12．如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球带正电
B．小球运动的轨迹是抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大
答案:BD
解析:设管子运动速度为v1
A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带负电，A错误；
B．小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动．小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力
q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动．与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，B正确；
C．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，C错误；
D．设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力
v2增大，则F2增大，而拉力
则F逐渐增大，D正确。
故选BD。
三、解答题
13．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用．( )
答案:×
解析:当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷在磁场中不受洛伦兹力作用；故此说法错误。
14．如图甲所示，一段横截面积为S的直导线，单位体积内有n个自由电子，自由电子电荷量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。
（1）请根据电流的公式，推导电流微观表达式。
（2）如图乙所示，将该直导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为，导线内自由电子所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
答案:（1），推导见解析；（2），推导见解析
解析:（1）根据题意，设时间为，则时间内通过导体横截面的电荷量
由电流的定义式，可得电流微观表达式
（2）根据题意，由安培力公式，结合（1）中电流微观表达式可得
又有通过导体横截面自由电子个数
洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力，则洛伦兹力
15．如图表示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α．一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
答案:(1) gsinα (2)
解析:(1)由于μ＜tanα，所以环将由静止开始沿棒下滑．环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg、洛仑兹力qv1B、杆的弹力N1和摩擦力f1=μN1．
根据牛顿第二定律，对沿棒的方向有mgsinα-f1=ma
垂直棒的方向有N1+qv1B=mgcosα
所以当f1=0，即N1=0时，a有最大值am，且am=gsinα
此时qv1B=mgcosα
解得
(2)设当环A的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为N2，方向垂直于杆向下，摩擦力为f2=μN2．此时应有a=0，即
mgsinα=f2
N2+mgcosα=qvmB
解得
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页大单元课时（二）磁场对运动电荷的作用力（学生版）
一、单选题
1．如图所示为一半圆形的匀强磁场B，当一束粒子对着圆心射入该磁场，发现所有粒子都从M点射出，下列说法正确的是( )
A．这束粒子全部带负电荷
B．这束粒子全部带正电荷
C．这束粒子全部不带电
D．这束粒子中有的带正电荷，有的带负电荷
2．运动的电荷垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力的作用，则电荷的运动（ ）
A．匀速圆周运动
B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动
D．平抛运动
3．如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一带正电的微粒，某时刻经过坐标原点O，其速度沿+x方向，则该微粒所受洛仑兹力的方向为（ ）
A．+x方向 B．-x方向
C．+y方向 D．-y方向
4．场是高中物理中一个非常重要的概念，我们已经学习了电场和磁场，下列有关场的说法正确的是（ ）
A．电场线和磁感线都是闭合的曲线
B．同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大
C．带电粒子如果只受电场力的作用，一定沿电场线运动
D．处于磁场中的带电粒子一定会受到磁场对它的力的作用
5．关于电荷在磁场中运动速度、磁场和电荷受到洛仑兹力，三者之间的方向关系如图所示，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．沈括在《梦溪笔谈》中记载了“方家以磁石磨针锋。则能指南，然常微偏东，不全南也”。下列与地磁场有关说法正确的是（ ）
A．地理南、北极与地磁场的南、北极重合
B．垂直地面射向赤道的负粒子受到向西的洛伦兹力
C．地球表面赤道附近的地磁场最强
D．地磁场南极在地理南极附近稍偏东
7．如图所示是一个负电荷在磁场中运动的情况，图中所标出的洛仑滋力的方向中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，电子枪向右发射电子束，其正下方水平直导线内通有向右的电流，则电子束将（ ）
A．向上偏转
B．向下偏转
C．向纸外偏转
D．向纸内偏转
二、多选题
9．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线通有大小相等、方向相反的电流I．已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数，I是导线中的电流，r为点到导线的距离，一带正电的小球(图中未画出)以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球先做加速运动后做减速运动
B．小球一直做匀速直线运动
C．小球对桌面的压力先增大后减小
D．小球对桌面的压力一直在增大
10．运动电荷进入匀强磁场，且只受磁场作用时，下列说法正确的是（ ）
A．运动电荷若受磁场力，磁场力一定对运动电荷不做功
B．运动电荷若受磁场力，磁场力大小一定不变
C．运动电荷的速度大小一定不变，方向一定改变
D．运动电荷的动能一定不变
11．关于静电场和磁场对电荷的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在电场中一定受电场力的作用在磁场中也一定受洛伦兹力的作用
B．带电粒子在电场中运动时电场力可能不做功在磁场中运动时洛伦兹力一定不做功
C．运动的正电荷受电场力的方向与电场强度方向相同，受洛伦兹力的方向与磁感应强度方向相同
D．运动的负电荷受电场力的方向与电场强度方向相反，受洛伦兹力的方向与磁感应强度方向垂直
12．如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球带正电
B．小球运动的轨迹是抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大
三、解答题
13．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用．( )
14．如图甲所示，一段横截面积为S的直导线，单位体积内有n个自由电子，自由电子电荷量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。
（1）请根据电流的公式，推导电流微观表达式。
（2）如图乙所示，将该直导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为，导线内自由电子所受洛伦兹力的矢量和在宏观上表现为安培力，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
15．如图表示，在磁感强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α．一质量为m、带电荷为+q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？
(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？
试卷第1页，共3页
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