第六单元百分数（一）-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六单元百分数（一）-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-28 19:54:44 | ||
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文档简介
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第六单元百分数（一）-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版
易错精讲
易错题一：
【例1】
“五一”期间，黄龙岘美丽乡村农家乐第一天接待客人196位，第二天接待的客人比第一天增加，第三天接待的客人比第二天增加20%，第二天、第三天各接待了多少位客人？
答案：第二天：245位客人；第三天：294位客人。
【分析】先把第一天接待的客人人数看作单位“1”，第二天接待的客人人数是第一天的（1），根据分数乘法的意义，用第一天接待客人的人数乘（1）就是第二天接待的客人人数；再把第二天接待的客人人数看作单位“1”，第三天接待的客人是第二天的（1＋20%），再用第二天接待的客人人数乘（1＋20%），就是第三天接待的客人人数。
【详解】196×（1）
＝196
＝245（位）
245×（1＋20%）
＝245×1.2
＝294（位）
答：第二天接待了245位客人，第三天接待了294位客人。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算，比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
易错题二：
【例2】
某超市蔬菜部，把收购的蔬菜20%销售出去，正好是36吨，把剩下的按3∶5储存在甲、乙两个冷库里。甲、乙两个冷库各储存多少吨？
答案：54吨；90吨
【分析】将总吨数看作单位“1”，销售的吨数÷对应百分率＝总吨数，总吨数－销售的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷总份数，就出一份数，一份数分别乘甲、乙两个冷库的对应份数即可。
【详解】36÷20%
＝36÷0.2
＝180（吨）
（180－36）÷（3＋5）
＝144÷8
＝18（吨）
18×3＝54（吨）
18×5＝90（吨）
答：甲、乙两个冷库各储存54吨、90吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
易错题三：
【例3】
两地相距630千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行120千米，乙车的速度是甲车的75%。经过几小时两车相遇？
答案：3小时
【分析】根据题意，乙车的速度是甲车的75%，把甲车的速度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用甲车的速度乘75%，求出乙车的速度；然后根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两车相遇的时间。
【详解】乙车的速度：
120×75%
＝120×0.75
＝90（千米/时）
相遇时间：
630÷（120＋90）
＝630÷210
＝3（小时）
答：经过3小时两车相遇。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用以及行程问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出乙车的速度，然后根据速度、时间、路程之间的关系求解。
易错题四：
【例4】
经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币占30%，一角的硬币占25%。储蓄罐里共有多少元钱？
答案：100元
【分析】把储蓄罐里160个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求160的45%是多少；求五角硬币的个数就是求160的30%是多少；求一角的硬币的个数就是求160的25%是多少，同时算出一共的钱数。
【详解】160×45%＝72（个）
72×1＝72（元）
160×30%＝48（个）
48×0.5＝24（元）
160×25%＝40（个）
40×0.1＝4（元）
72＋24＋4＝100（元）
答：储蓄罐里面共有100元。
【点睛】此题考查百分数的数实际应用，找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，分别求出一元、五角、一角的数量，再求出一共有多少钱。
易错培优练
一、选择题
1．下列结论正确的是（ ）。
A．圆周率π就是3.14； B．一个分数除以一个真分数，商一定比被除数大；
C．如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5； D．0.6%转化成小数为0.06。
2．质量员从1000个零件中任意抽出100个零件进行检查，结果发现95个合格，那么这批零件的合格率是（ ）。
A．9.5% B．10% C．95% D．100%
3．某面粉厂用6000千克小麦磨出面粉5100千克，小麦的出粉率是（ ）。
A．80% B．118% C．85%
4．六年级有两个班，一班女生与全班人数的比是，二班女生占全班的，在全年级人数中，女生占36%。那么，一班与二班的人数比是（ ）。
A． B． C． D．
5．一件商品，第一次涨价15%后，第二次又再降价25%，该商品两次调价后比原价（ ）。
A．降价10% B．涨价10% C．降价40% D．降价13.75%
6．某种电器十月份第二周的价格比第一周涨价，第三周比第二周涨价，两周以来共涨价（ ）%。
A．10 B．20 C．21 D．15
二、填空题
7．24比30少( )%，( )比40多。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2×( )2 8÷12( )66.7% 1÷( )1 ×4.4( )
9．（小数）。
10．六年级（1）班人数40人，39人出勤，出勤率是( )；花生油的出油率是65%，现有500千克的花生仁能榨出( )千克花生油。
11．袋鼠是跳跃运动的高手，袋鼠妈妈一次能跳10米，小袋鼠跳一次的距离是妈妈的70%，小袋鼠一次能跳( )米。
12．小玲同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟。则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢（ ）%。
三、判断题
13．一根绳子长1.5米，还可以表示为150%米。( )
14．从A地到B地，甲要5小时，乙要4小时，那么甲的速度比乙慢20%。( )
15．一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( )
16．果园今年苹果产量比去年增长40%，则去年苹果产量是今年的60%。( )
17．小亮看一本书，看了的页数与未看的页数的比是3∶10，他看了总页数的30%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝
1÷10%＝ 52＝
19．脱式计算，能简便计算的要用简便计算。
20．解方程。
x＝ x－55%x＝9 x＋x＝
五、解答题
21．西瓜不仅可以消暑解渴，而且有利于人体健康。水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下西瓜的比是2∶3。若再卖出120千克，就卖出了总数的50%，水果店运进西瓜多少千克？
22．从甲地到乙地原来乘坐普通火车需要11小时，高铁开通后，时间缩短了40%，从甲地到乙地乘坐高铁需要多少小时？
23．甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，甲堆面粉原来有多少袋？
24．甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，经过4小时两车共行了全程的80%。当甲车到达B地时，乙车离A地还有多少千米？
25．动物园里一只熊猫宝宝渐渐长大了，现在每天除了喝一些牛奶、吃一些窝头之外，还要吃24千克新鲜竹笋，相当于熊猫妈妈每天进食竹笋量的60%。熊猫妈妈每天吃竹笋多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】A. π≈3.1415926……，3.14是圆周率取的近似值，据此判断；
B．一个数除以一个小于1的数（0除外），商一定大于这个数，据此判断；
C．如果a∶b＝3∶5，举出反例进行判断即可；
D．百分数化成小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位，据此把0.6%化成小数后判断即可。
【详解】A．π≈3.1415926……，3.14是圆周率取的近似值，所以原题说法错误；
B．一个分数除以一个真分数，真分数＜1，商一定比被除数大，原题说法正确；
C．当a＝3，b＝5时，a∶b＝3∶5；当a＝6，b＝10时，a∶b＝3∶5，所以不能说a＝3，b＝5，原题说法错误；
D．0.6%＝0.006，所以原题说法错误。
故答案为：B
2．C
【分析】将合格的零件数除以抽检的零件数，求出合格率。
【详解】95÷100＝95%
所以，这批零件的合格率是95%。
故答案为：C
3．C
【分析】出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，代入数据计算即可。
【详解】5100÷6000×100%
＝0.85×100%
＝85%
小麦的出粉率是85%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分率问题。明确出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%是解题的关键。
4．A
【分析】假设一班全班人数为a，二班全班人数为b，则一班女生人数为，二班女生人数为，那么一班和二班的女生人数之和为（）；又因为在全年级人数中，女生占36%，也就是女生人数为（a＋b）×36%；一班和二班的女生人数之和等于（a＋b）×36%，据此列出等式进行计算。
【详解】假设一班全班人数为a，二班全班人数为b。
因此一班与二班的人数比是7∶3。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据题目已知找出等量关系列出等式，再利用比的性质来求解。
5．D
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，假设原价为1，用1乘（1＋15%），求出涨价15%后的价格是多少；然后把涨价15%后的价格看作单位“1”，用涨价15%后的价格乘（1－25%），求出现价是多少，再根据（原价－现价）÷原价×100%，据此解答。
【详解】假设原价是1。
1×（1＋15%）×（1－25%）
＝1×1.15×0.75
＝0.8625
（1－0.8625）÷1×100%
＝0.1375×100%
＝13.75%
所以该商品调价后比原价降低13.75%。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是注意第二次降价是以第一次调价后的价格为基础，同时熟练掌握比一个数多或少百分之几的计算方法。
6．C
【分析】涨价10%是比原价多了10%，也就是现价是原价的（1＋10%），求两周共涨价百分之几，就是求第三周的价格比第一周的价格多百分之几，据此解答。
【详解】假设原价是1，那么第二周价格是1×（1＋10%），第三周价格是1×（1＋10%）×（1＋10%）。
1×（1＋10%）×（1＋10%）
＝1×1.1×1.1
＝1.21
（1.21－1）÷1
＝0.21÷1
＝21%
两周以来共涨价21%。
故答案为：C
【点睛】考查百分数的实际应用涨价问题，关键要明确涨价的数学意义。涨价表示现价比原价多了百分之几，反之是降价。
7． 20 50
【分析】将30看作单位“1”。用30减去24，求出差。将差除以单位“1”，求出24比30少百分之几；
将40看作单位“1”，那么未知数是40的（1＋）。将40乘（1＋）即可求出第二空。
【详解】（30－24）÷30
＝6÷30
＝20%
40×（1＋）
＝40×
＝50
所以，24比30少20%，50比40多。
8． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）先算出8÷12的商，并把66.7%化成小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】（1）＜1，所以2×＜2；
（2）8÷12＝0.666…
66.7%＝0.667
0.666…＜0.667，所以8÷12＜66.7%；
（3）＜1，所以1÷＞1；
（4）4.4＞1，所以×4.4＞。
9．24；；20；0.75
【分析】百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得75%＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘8，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝24÷32；根据分数和比的关系，可得＝15∶20；百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得75%＝0.75。
【详解】24÷32＝＝75%＝15∶20＝0.75
【点睛】本题考查了小数、分数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
10． 97.5% 325
【分析】将出勤人数除以班级总人数，求出出勤率；
将花生仁的质量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。
【详解】39÷40＝97.5%
500×65%＝325（千克）
所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。
11．7
【分析】用袋数妈妈一次跳的米数乘70%就是小袋鼠一次跳的米数。
【详解】10×70%＝7（米）
小袋鼠一次能跳7米。
【点睛】根据求一个数的百分之几，用乘法即可解答。
12．；25
【分析】将时间差除以去时时间，求出返回时间比去时时间多几分之几；
将路程看作单位“1”，那么去时速度是，返回速度是。将速度差除以去时速度，求出返回速度比去时速度慢百分之几。
【详解】（20－15）÷15
＝5÷15
＝
（－）÷
＝×15
＝
＝25%
所以，则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢25%。
【点睛】本题考查了分数减法和除法、百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。
13．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】百分数后面不能带单位名称，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
14．√
【分析】将A地到B地的路程看作单位“1”，根据题意，则甲的速度为，乙的速度为，求出比少百分之几即可。
【详解】（－）÷
＝÷
＝
＝0.2
0.2×100%＝20%
所以甲的速度比乙慢20%，即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了工程问题，需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
15．×
【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。
【详解】由分析得：
第一件服装的成本价：
300÷（1＋20%）
＝300÷120%
＝250（元）
赚了：300－250＝50（元）
第二件服装的成本价：
300÷（1－20%）
＝300÷80%
＝375（元）
亏了：375－300＝75（元）
50＜75
即服装店卖出这两件衣服亏了。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。
16．×
【分析】根据题意，果园今年苹果产量比去年增长40%，把去年苹果产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋40%）；
求去年苹果产量是今年的百分之几，用去年苹果产量除以今年苹果产量，据此判断。
【详解】1÷（1＋40%）×100%
＝1÷1.4×100%
≈0.714×100%
＝71.4%
去年苹果产量是今年的71.4%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，找出去年和今年苹果的产量，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
17．×
【分析】由题意知：把看的页数当作3份，未看的页数当作10份，总页数就有3＋10＝13份，根据分数除法的意义，用3÷10×100%，即得看的页数占总页数的百分率。
【详解】3÷（3＋10）×100%
＝3÷13×100%
≈23.1%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的应用。理解比的意义是解答的关键。
18．15；；32；
10；；；25
【详解】略
19．1.2；128
6.2；
【分析】，将除法改写成乘法，根据减法的性质，将后两个算式先加起来，利用乘法分配律进行简算，最后算减法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，将除法改写成乘法，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
20．x＝；x＝20；x＝
【分析】（1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解；
（2）先将等式的左边化简为0.45x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以0.45即可求解；
（3）先将等式的左边化简为x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。
【详解】（1）x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）x－55%x＝9
解：0.45x＝9
0.45x÷0.45＝9÷0.45
x＝20
（3）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
21．1200千克
【分析】将总质量看作单位“1”，卖出的西瓜与剩下西瓜的比是2∶3，可知卖出的西瓜是总质量的，120千克对应分率是（50%－），120千克÷对应分率＝总质量，据此列式解答。
【详解】120÷（50%－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝1200（千克）
答：水果店运进西瓜1200千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
22．6.6小时
【分析】把从甲地到乙地乘坐火车需要的时间看作单位“1”，乘坐高铁需要的时间比乘坐火车需要的时间少40%，乘坐高铁需要的时间＝乘坐火车需要的时间×（1－40%），据此解答。
【详解】11×（1－40%）
＝11×0.6
＝6.6（小时）
答：从甲地到乙地乘坐高铁需要6.6小时。
【点睛】掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
23．150袋
【分析】甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，则现在甲相当于6份，乙相当于5份，当甲堆运走80%，还剩下（1－80%），则甲堆原来相当于6÷（1－80%）份；同理，乙堆运走后，还剩下（1－），则乙堆原来相当于5÷（1－）份，由此确定原来甲乙两堆面粉的袋数比，用原来袋数差÷份数差，求出一份数，一份数×原来甲堆份数＝甲堆面粉原来袋数。
【详解】6÷（1－80%）
＝6÷0.2
＝30
5÷（1－）
＝5÷
＝20
30∶20＝3∶2
50÷（3－2）×3
＝50÷1×3
＝150（袋）
答：甲堆面粉原来有150袋。
【点睛】本题考查了比较复杂的按比分配问题，关键是结合分数除法的意义求出原来甲、乙两堆面粉袋数的比。
24．90千米
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用甲车的速度加上乙车的速度，再乘行驶的4小时，求出两车4小时共行的路程；
已知经过4小时两车共行了全程的80%，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用两车4小时共行的路程除以80%，即可求出全程；
根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以甲车的速度，求出甲车行完全程共需的时间；
根据“路程＝速度×时间”，用乙车的速度乘甲车完全程共需的时间，求出甲车到达B地时，此时乙车行驶的路程；再用全程减去乙车行驶的路程，即是乙车距离A地的路程。
【详解】甲车、乙车4小时共行：
（50＋40）×4
＝90×4
＝360（千米）
全程：
360÷80%
＝360÷0.8
＝450（千米）
甲车行完全程，共需：450÷50＝9（小时）
乙车9小时行了：40×9＝360（千米）
乙车离A地还有：450－360＝90（千米）
答：当甲车到达B地时，乙车离A地还有90千米。
【点睛】本题考查行程问题以及百分数除法的实际应用，掌握速度、时间、路程之间的关系，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出全程是解题的关键。
25．40千克
【分析】根据题意，熊猫宝宝每天要吃24千克新鲜竹笋，相当于熊猫妈妈每天进食竹笋量的60%，把熊猫妈妈每天进食竹笋的质量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出熊猫妈妈每天吃竹笋的质量。
【详解】24÷60%
＝24÷0.6
＝40（千克）
答：熊猫妈妈每天吃竹笋40千克。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
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第六单元百分数（一）-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版
易错精讲
易错题一：
【例1】
“五一”期间，黄龙岘美丽乡村农家乐第一天接待客人196位，第二天接待的客人比第一天增加，第三天接待的客人比第二天增加20%，第二天、第三天各接待了多少位客人？
答案：第二天：245位客人；第三天：294位客人。
【分析】先把第一天接待的客人人数看作单位“1”，第二天接待的客人人数是第一天的（1），根据分数乘法的意义，用第一天接待客人的人数乘（1）就是第二天接待的客人人数；再把第二天接待的客人人数看作单位“1”，第三天接待的客人是第二天的（1＋20%），再用第二天接待的客人人数乘（1＋20%），就是第三天接待的客人人数。
【详解】196×（1）
＝196
＝245（位）
245×（1＋20%）
＝245×1.2
＝294（位）
答：第二天接待了245位客人，第三天接待了294位客人。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算，比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
易错题二：
【例2】
某超市蔬菜部，把收购的蔬菜20%销售出去，正好是36吨，把剩下的按3∶5储存在甲、乙两个冷库里。甲、乙两个冷库各储存多少吨？
答案：54吨；90吨
【分析】将总吨数看作单位“1”，销售的吨数÷对应百分率＝总吨数，总吨数－销售的吨数＝剩下的吨数，剩下的吨数÷总份数，就出一份数，一份数分别乘甲、乙两个冷库的对应份数即可。
【详解】36÷20%
＝36÷0.2
＝180（吨）
（180－36）÷（3＋5）
＝144÷8
＝18（吨）
18×3＝54（吨）
18×5＝90（吨）
答：甲、乙两个冷库各储存54吨、90吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
易错题三：
【例3】
两地相距630千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行120千米，乙车的速度是甲车的75%。经过几小时两车相遇？
答案：3小时
【分析】根据题意，乙车的速度是甲车的75%，把甲车的速度看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用甲车的速度乘75%，求出乙车的速度；然后根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两车相遇的时间。
【详解】乙车的速度：
120×75%
＝120×0.75
＝90（千米/时）
相遇时间：
630÷（120＋90）
＝630÷210
＝3（小时）
答：经过3小时两车相遇。
【点睛】本题考查百分数乘法的应用以及行程问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出乙车的速度，然后根据速度、时间、路程之间的关系求解。
易错题四：
【例4】
经笑笑统计，她的储蓄罐里有160个硬币，其中一元的硬币占45%，五角的硬币占30%，一角的硬币占25%。储蓄罐里共有多少元钱？
答案：100元
【分析】把储蓄罐里160个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求160的45%是多少；求五角硬币的个数就是求160的30%是多少；求一角的硬币的个数就是求160的25%是多少，同时算出一共的钱数。
【详解】160×45%＝72（个）
72×1＝72（元）
160×30%＝48（个）
48×0.5＝24（元）
160×25%＝40（个）
40×0.1＝4（元）
72＋24＋4＝100（元）
答：储蓄罐里面共有100元。
【点睛】此题考查百分数的数实际应用，找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，分别求出一元、五角、一角的数量，再求出一共有多少钱。
易错培优练
一、选择题
1．下列结论正确的是（ ）。
A．圆周率π就是3.14； B．一个分数除以一个真分数，商一定比被除数大；
C．如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5； D．0.6%转化成小数为0.06。
2．质量员从1000个零件中任意抽出100个零件进行检查，结果发现95个合格，那么这批零件的合格率是（ ）。
A．9.5% B．10% C．95% D．100%
3．某面粉厂用6000千克小麦磨出面粉5100千克，小麦的出粉率是（ ）。
A．80% B．118% C．85%
4．六年级有两个班，一班女生与全班人数的比是，二班女生占全班的，在全年级人数中，女生占36%。那么，一班与二班的人数比是（ ）。
A． B． C． D．
5．一件商品，第一次涨价15%后，第二次又再降价25%，该商品两次调价后比原价（ ）。
A．降价10% B．涨价10% C．降价40% D．降价13.75%
6．某种电器十月份第二周的价格比第一周涨价，第三周比第二周涨价，两周以来共涨价（ ）%。
A．10 B．20 C．21 D．15
二、填空题
7．24比30少( )%，( )比40多。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2×( )2 8÷12( )66.7% 1÷( )1 ×4.4( )
9．（小数）。
10．六年级（1）班人数40人，39人出勤，出勤率是( )；花生油的出油率是65%，现有500千克的花生仁能榨出( )千克花生油。
11．袋鼠是跳跃运动的高手，袋鼠妈妈一次能跳10米，小袋鼠跳一次的距离是妈妈的70%，小袋鼠一次能跳( )米。
12．小玲同一条路线从家去书店，去时用15分钟，返回用20分钟。则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢（ ）%。
三、判断题
13．一根绳子长1.5米，还可以表示为150%米。( )
14．从A地到B地，甲要5小时，乙要4小时，那么甲的速度比乙慢20%。( )
15．一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( )
16．果园今年苹果产量比去年增长40%，则去年苹果产量是今年的60%。( )
17．小亮看一本书，看了的页数与未看的页数的比是3∶10，他看了总页数的30%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝
1÷10%＝ 52＝
19．脱式计算，能简便计算的要用简便计算。
20．解方程。
x＝ x－55%x＝9 x＋x＝
五、解答题
21．西瓜不仅可以消暑解渴，而且有利于人体健康。水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下西瓜的比是2∶3。若再卖出120千克，就卖出了总数的50%，水果店运进西瓜多少千克？
22．从甲地到乙地原来乘坐普通火车需要11小时，高铁开通后，时间缩短了40%，从甲地到乙地乘坐高铁需要多少小时？
23．甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，甲堆面粉原来有多少袋？
24．甲、乙两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米，经过4小时两车共行了全程的80%。当甲车到达B地时，乙车离A地还有多少千米？
25．动物园里一只熊猫宝宝渐渐长大了，现在每天除了喝一些牛奶、吃一些窝头之外，还要吃24千克新鲜竹笋，相当于熊猫妈妈每天进食竹笋量的60%。熊猫妈妈每天吃竹笋多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】A. π≈3.1415926……，3.14是圆周率取的近似值，据此判断；
B．一个数除以一个小于1的数（0除外），商一定大于这个数，据此判断；
C．如果a∶b＝3∶5，举出反例进行判断即可；
D．百分数化成小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位，据此把0.6%化成小数后判断即可。
【详解】A．π≈3.1415926……，3.14是圆周率取的近似值，所以原题说法错误；
B．一个分数除以一个真分数，真分数＜1，商一定比被除数大，原题说法正确；
C．当a＝3，b＝5时，a∶b＝3∶5；当a＝6，b＝10时，a∶b＝3∶5，所以不能说a＝3，b＝5，原题说法错误；
D．0.6%＝0.006，所以原题说法错误。
故答案为：B
2．C
【分析】将合格的零件数除以抽检的零件数，求出合格率。
【详解】95÷100＝95%
所以，这批零件的合格率是95%。
故答案为：C
3．C
【分析】出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，代入数据计算即可。
【详解】5100÷6000×100%
＝0.85×100%
＝85%
小麦的出粉率是85%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分率问题。明确出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%是解题的关键。
4．A
【分析】假设一班全班人数为a，二班全班人数为b，则一班女生人数为，二班女生人数为，那么一班和二班的女生人数之和为（）；又因为在全年级人数中，女生占36%，也就是女生人数为（a＋b）×36%；一班和二班的女生人数之和等于（a＋b）×36%，据此列出等式进行计算。
【详解】假设一班全班人数为a，二班全班人数为b。
因此一班与二班的人数比是7∶3。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据题目已知找出等量关系列出等式，再利用比的性质来求解。
5．D
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，假设原价为1，用1乘（1＋15%），求出涨价15%后的价格是多少；然后把涨价15%后的价格看作单位“1”，用涨价15%后的价格乘（1－25%），求出现价是多少，再根据（原价－现价）÷原价×100%，据此解答。
【详解】假设原价是1。
1×（1＋15%）×（1－25%）
＝1×1.15×0.75
＝0.8625
（1－0.8625）÷1×100%
＝0.1375×100%
＝13.75%
所以该商品调价后比原价降低13.75%。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是注意第二次降价是以第一次调价后的价格为基础，同时熟练掌握比一个数多或少百分之几的计算方法。
6．C
【分析】涨价10%是比原价多了10%，也就是现价是原价的（1＋10%），求两周共涨价百分之几，就是求第三周的价格比第一周的价格多百分之几，据此解答。
【详解】假设原价是1，那么第二周价格是1×（1＋10%），第三周价格是1×（1＋10%）×（1＋10%）。
1×（1＋10%）×（1＋10%）
＝1×1.1×1.1
＝1.21
（1.21－1）÷1
＝0.21÷1
＝21%
两周以来共涨价21%。
故答案为：C
【点睛】考查百分数的实际应用涨价问题，关键要明确涨价的数学意义。涨价表示现价比原价多了百分之几，反之是降价。
7． 20 50
【分析】将30看作单位“1”。用30减去24，求出差。将差除以单位“1”，求出24比30少百分之几；
将40看作单位“1”，那么未知数是40的（1＋）。将40乘（1＋）即可求出第二空。
【详解】（30－24）÷30
＝6÷30
＝20%
40×（1＋）
＝40×
＝50
所以，24比30少20%，50比40多。
8． ＜ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）先算出8÷12的商，并把66.7%化成小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】（1）＜1，所以2×＜2；
（2）8÷12＝0.666…
66.7%＝0.667
0.666…＜0.667，所以8÷12＜66.7%；
（3）＜1，所以1÷＞1；
（4）4.4＞1，所以×4.4＞。
9．24；；20；0.75
【分析】百分数化为分数，分母为100，分子是百分号前面的数，能约分的要约分；据此可得75%＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘8，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝24÷32；根据分数和比的关系，可得＝15∶20；百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得75%＝0.75。
【详解】24÷32＝＝75%＝15∶20＝0.75
【点睛】本题考查了小数、分数、除法、比和百分数的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
10． 97.5% 325
【分析】将出勤人数除以班级总人数，求出出勤率；
将花生仁的质量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。
【详解】39÷40＝97.5%
500×65%＝325（千克）
所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。
11．7
【分析】用袋数妈妈一次跳的米数乘70%就是小袋鼠一次跳的米数。
【详解】10×70%＝7（米）
小袋鼠一次能跳7米。
【点睛】根据求一个数的百分之几，用乘法即可解答。
12．；25
【分析】将时间差除以去时时间，求出返回时间比去时时间多几分之几；
将路程看作单位“1”，那么去时速度是，返回速度是。将速度差除以去时速度，求出返回速度比去时速度慢百分之几。
【详解】（20－15）÷15
＝5÷15
＝
（－）÷
＝×15
＝
＝25%
所以，则返回时间比去时时间多，返回速度比去时速度慢25%。
【点睛】本题考查了分数减法和除法、百分数的运算，有一定计算能力是解题的关键。
13．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】百分数后面不能带单位名称，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
14．√
【分析】将A地到B地的路程看作单位“1”，根据题意，则甲的速度为，乙的速度为，求出比少百分之几即可。
【详解】（－）÷
＝÷
＝
＝0.2
0.2×100%＝20%
所以甲的速度比乙慢20%，即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了工程问题，需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
15．×
【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。
【详解】由分析得：
第一件服装的成本价：
300÷（1＋20%）
＝300÷120%
＝250（元）
赚了：300－250＝50（元）
第二件服装的成本价：
300÷（1－20%）
＝300÷80%
＝375（元）
亏了：375－300＝75（元）
50＜75
即服装店卖出这两件衣服亏了。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。
16．×
【分析】根据题意，果园今年苹果产量比去年增长40%，把去年苹果产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋40%）；
求去年苹果产量是今年的百分之几，用去年苹果产量除以今年苹果产量，据此判断。
【详解】1÷（1＋40%）×100%
＝1÷1.4×100%
≈0.714×100%
＝71.4%
去年苹果产量是今年的71.4%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数除法的实际应用，找出去年和今年苹果的产量，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
17．×
【分析】由题意知：把看的页数当作3份，未看的页数当作10份，总页数就有3＋10＝13份，根据分数除法的意义，用3÷10×100%，即得看的页数占总页数的百分率。
【详解】3÷（3＋10）×100%
＝3÷13×100%
≈23.1%
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的应用。理解比的意义是解答的关键。
18．15；；32；
10；；；25
【详解】略
19．1.2；128
6.2；
【分析】，将除法改写成乘法，根据减法的性质，将后两个算式先加起来，利用乘法分配律进行简算，最后算减法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，将除法改写成乘法，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
20．x＝；x＝20；x＝
【分析】（1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解；
（2）先将等式的左边化简为0.45x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以0.45即可求解；
（3）先将等式的左边化简为x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。
【详解】（1）x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）x－55%x＝9
解：0.45x＝9
0.45x÷0.45＝9÷0.45
x＝20
（3）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
21．1200千克
【分析】将总质量看作单位“1”，卖出的西瓜与剩下西瓜的比是2∶3，可知卖出的西瓜是总质量的，120千克对应分率是（50%－），120千克÷对应分率＝总质量，据此列式解答。
【详解】120÷（50%－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝1200（千克）
答：水果店运进西瓜1200千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
22．6.6小时
【分析】把从甲地到乙地乘坐火车需要的时间看作单位“1”，乘坐高铁需要的时间比乘坐火车需要的时间少40%，乘坐高铁需要的时间＝乘坐火车需要的时间×（1－40%），据此解答。
【详解】11×（1－40%）
＝11×0.6
＝6.6（小时）
答：从甲地到乙地乘坐高铁需要6.6小时。
【点睛】掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
23．150袋
【分析】甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，则现在甲相当于6份，乙相当于5份，当甲堆运走80%，还剩下（1－80%），则甲堆原来相当于6÷（1－80%）份；同理，乙堆运走后，还剩下（1－），则乙堆原来相当于5÷（1－）份，由此确定原来甲乙两堆面粉的袋数比，用原来袋数差÷份数差，求出一份数，一份数×原来甲堆份数＝甲堆面粉原来袋数。
【详解】6÷（1－80%）
＝6÷0.2
＝30
5÷（1－）
＝5÷
＝20
30∶20＝3∶2
50÷（3－2）×3
＝50÷1×3
＝150（袋）
答：甲堆面粉原来有150袋。
【点睛】本题考查了比较复杂的按比分配问题，关键是结合分数除法的意义求出原来甲、乙两堆面粉袋数的比。
24．90千米
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用甲车的速度加上乙车的速度，再乘行驶的4小时，求出两车4小时共行的路程；
已知经过4小时两车共行了全程的80%，把全程看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用两车4小时共行的路程除以80%，即可求出全程；
根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以甲车的速度，求出甲车行完全程共需的时间；
根据“路程＝速度×时间”，用乙车的速度乘甲车完全程共需的时间，求出甲车到达B地时，此时乙车行驶的路程；再用全程减去乙车行驶的路程，即是乙车距离A地的路程。
【详解】甲车、乙车4小时共行：
（50＋40）×4
＝90×4
＝360（千米）
全程：
360÷80%
＝360÷0.8
＝450（千米）
甲车行完全程，共需：450÷50＝9（小时）
乙车9小时行了：40×9＝360（千米）
乙车离A地还有：450－360＝90（千米）
答：当甲车到达B地时，乙车离A地还有90千米。
【点睛】本题考查行程问题以及百分数除法的实际应用，掌握速度、时间、路程之间的关系，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出全程是解题的关键。
25．40千克
【分析】根据题意，熊猫宝宝每天要吃24千克新鲜竹笋，相当于熊猫妈妈每天进食竹笋量的60%，把熊猫妈妈每天进食竹笋的质量看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出熊猫妈妈每天吃竹笋的质量。
【详解】24÷60%
＝24÷0.6
＝40（千克）
答：熊猫妈妈每天吃竹笋40千克。
【点睛】本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
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