第一单元分数乘法-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元分数乘法-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-28 20:35:23 | ||
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文档简介
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第一单元分数乘法-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版
易错精讲
易错题一：
【例1】
一个等腰三角形的一个底角的度数是三个内角和的，那么这个三角形的底角和顶角分别是多少度？
答案：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，再根据分数乘法的意义，这个三角形的底角是180°×＝30°；根据等腰三角形两个底角相等的特征，用180°减去底角度数的2倍就是顶角的度数。
【详解】底角：180°×＝30°
顶角180°－（30°×2）
＝180°－60°
＝120°
答：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
【点睛】此题考查了三个方向的内容：三角形的内角和定理；等腰三角形的特征；分数乘法的意义。
易错题二：
【例2】
爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小明的身高是妈妈的，小明的身高是多少？
答案：135厘米
【分析】妈妈身高是180厘米的，小明的身高是妈妈身高的，用180连乘、进行解答。
【详解】
＝
＝135（厘米）
答：小明的身高是135厘米。
【点睛】考查连续求一个数的几分之几是多少问题，用这个数连续乘这些分数解答。
易错题三：
【例3】
一个工程队修一段长800米的公路，第一天修了全长的，第二天修多少米后还剩下这段公路的？
答案：280米
【分析】已知这条公路全长800米，把全长看作单位“1”，因为：单位“1”×对应分率＝对应量；第一天修了全长的，即：800×＝320（米）；剩下的占全长的，则剩下的长度为：800×＝200（米）；用800米减去第一天修的、剩下的长度，就是第二天应该修的米数。
【详解】800－800×－800×
＝800－320－200
＝280（米）
答：第二天修280米后还剩下这段公路的。
【点睛】先确定好单位“1”，再根据单位“1”、对应分率及对应量之间的关系，列式解答。
易错题四：
【例4】
修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
答案：100米
【分析】将全长看作单位“1”，第一周比第二周少修全长的（－），全长×第一周比第二周少修的对应分率＝第一周比第二周少修的长度，据此列式解答。
【详解】1200×（－）
＝1200×
＝100（米）
答：第一周比第二周少修100米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
易错培优练
一、选择题
1．比42的多5的数是（ ）。
A．17 B．14 C．15 D．12
2．边长分米的正方形的周长是（ ）分米。
A．2 B．6 C．10 D．12
3．两根同样长的绳子（不足1米），第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子剪去的长度比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
4．某体操队的人数增加了后，又减少，现在的人数和原来相比（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．不能确定
5．超市运来吨大米，卖去吨后，又卖去余下的，又卖去（ ）吨。
A． B． C．
6．一个水泥厂九月份上半月生产水泥4万吨，下半月比上半月多生产，下半月生产水泥多少万吨？这里：下半月比上半月多生产表示（ ）。
A．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的
B．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的
C．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的（1＋）
D．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的（1＋）
二、填空题
7．甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。
8．一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了( )千克，还剩( )千克。
9．4吨增长吨后，再减少，还有( )吨。
10．一个长方体金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米，鱼缸里水深米。水的体积是( )立方米。
11．一本书共有180页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩( )页没有看。
12．为迎接国庆，学校打算买气球装饰，黄气球买了240个，买的红气球比黄气球少，红气球和黄气球一共买了( )个。
三、判断题
13．20千克减少后再增加它的，结果还是20千克。( )
14．a、b、c均是不为0的自然数，若b＜c，则a×＞a。( )
15．甲、乙两个班的男生人数各占本班人数的，则两个班的男生人数相等。( )
16．一个数（0除外）乘一个真分数，积一定比原数大。( )
17．一块长方形菜地，长18米，宽是长的，求这块菜地的面积正确的列式：“18×（18×）”。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．能简算的要简算。
×＋× 48×（＋） ×48
13×－ ×＋× ×＋
20．看图列式计算。
五、解答题
21．同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了。第二天植了多少棵？
22．在“爱读书 阅世界”活动中，小军看一本320页的书，原计划每天看16页，实际每天比计划多看，实际多少天看完？
23．服装厂去年计划加工40000套童装。上半年完成了计划的，下半年完成了计划的，请你算一算，服装厂去年实际全年一共超额完成了多少套童装？
24．一套书的原价是120元，书店促销活动中降价，促销活动结束后，又涨价，这套书的现价是多少元？
25．一堆煤有吨，第一次运走了吨，第二次运走了剩下的，还剩多少吨煤没有运走？
参考答案：
1．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用42乘，再加上5即可求出这个数。
【详解】42×＋5
＝12＋5
＝17
则比42的多5的数是17。
故答案为：A
2．A
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据，即可解答。
【详解】×4＝2（分米）
边长分米的正方形的周长是2分米。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意，两根同样长的绳子（不足1米），因第二根绳子剪去米，则绳子的全长要大于米，且小于1米，可以设两根绳子都长0.9米；
已知第一根剪去它的，把全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一根剪去的长度，再用第二根剪去的长度相比，得出结论。
【详解】设两根绳子都长0.9米。
第一根剪去：0.9×＝0.6（米）
第二根剪去：＝2÷3≈0.667（米）
0.667＞0.6
两根绳子剪去的长度比较，第二根长。
故答案为：B
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。
利用赋值法，根据分数乘法的意义求出第一根绳子剪去的长度是解题的关键。
4．C
【分析】假设体操队原来有72人，把原来人数看作单位“1”，增加后，增加后人数是原来的（1＋），再把增加后人数看作单位“1”，又减少，则减少后人数是增加后人数的（1－），根据分数乘法的意义，用72×（1＋）×（1－）即可求出减少后人数，也就是现在人数，最后和原来人数比较即可。
【详解】假设体操队原来有72人。
72×（1＋）×（1－）
＝72××
＝72（人）
72＝72
现在的人数和原来相比不变。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，可用假设法解决问题。
5．C
【分析】用运来的总吨数减去用去的吨数，将此时剩下的吨数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用剩下的吨数乘，可求出又卖出去的吨数。
【详解】由分析可得：
（－）×
＝（－）×
＝×
＝（吨）
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数的减法和乘法的运算，解题的关键是找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
6．A
【分析】下半月比上半月多生产，是把上半月生产水泥的吨数看作单位“1”，下半月比上半月多生产的吨数是上半月的，据此选择即可。
【详解】由分析可知，这里“下半月比上半月多生产”表示下半月比上半月多生产的吨数是上半月的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”。
7．120
【分析】先将甲数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么用甲数乘即可求出乙数。再将乙数看作单位“1”，将乙数乘即可求出丙数。
【详解】720××
＝90×
＝120
所以，丙数是120。
8． 28 7
【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，已经吃了，根据求出一个数的几分之几是多少的计算方法，用一袋大米的质量×，求出已经吃的质量；再用一袋大米的质量减去已经吃的质量，即可求出剩下的质量。
【详解】35×＝28（千克）
35－28＝7（千克）
一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了28千克，还剩7千克。
9．
【分析】根据分数加法的意义，用4＋即可求出增加后的吨数，再减少，则把增加后的吨数看作单位“1”，减少后的吨数是增加后吨数的（1－），根据分数乘法的意义，用（4＋）×（1－）即可求出减少后的吨数。
【详解】（4＋）×（1－）
＝×
＝（吨）
还有吨。
10．/0.075
【分析】容器里面水的体积＝容器的底面积×水深＝长×宽×水深，代入数据计算即可。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
水的体积是立方米。
【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，明确长方体容器中水的体积的求法也是解题的关键。
11．114
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则还剩下这本书的（1－－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】180×（1－－）
＝180×
＝114（页）
则还剩114页没有看。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12．450
【分析】把买黄气球的数量看作单位“1”，买的红气球的数量是黄气球的（1－），用买黄气球的数量×（1－），求出买红气球的数量，再加上买黄气球的数量，即可解答。
【详解】240＋240×（1－）
＝240＋240×
＝240＋210
＝450（个）
为迎接国庆，学校打算买气球装饰，黄气球买了240个，买的红气球比黄气球少，红气球和黄气球一共买了450个。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
13．×
【分析】由题意可知，20千克减少，说明此时的质量是20千克的1－，单位“1”已知，就用20×（1－），求出减少后的质量，再增加，此时的质量是减少后质量的1＋，单位“1”已知，用减少后的质量乘（1＋），据此判断即可。
【详解】20×（1－）×（l＋）
＝20××
＝15×
＝18.75（千克）
即20千克减少后再增加它的，结果还是18.75千克，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
14．√
【分析】根据题意，若b＜c，则的分子大于分母，那么是一个假分数，＞1；
根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”可知，a×的积大于a，据此判断。
【详解】若b＜c，那么＞1，则a×＞a。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
15．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：甲班的总人数×＝甲班的男生人数，乙班的总人数×＝乙班的男生人数。若甲、乙两班的总人数相等，则两个班的男生人数相等；若甲、乙两班的总人数不相等，则两个班的男生人数不相等。
【详解】因为不能确定甲、乙两个班的总人数是否相等，所以不能确定甲、乙两个班总人数的是否相等。即不能确定两个班的男生人数是否相等。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决分数问题关键是找准单位“1”，单位“1”不同，相同的分数对应的具体数量也不同。
16．×
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，真分数小于1，据此举例说明即可。
【详解】2×＝1，1＜2，一个数（0除外）乘一个真分数，积比原数小，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法以及积和乘数的关系。
17．√
【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用18×即可求出宽，再长方形的面积公式，用长乘宽即可求出菜地的面积。
【详解】18×（18×）
＝18×10.8
＝194.4（平方米）
这个菜地的面积是194.4平方米，列式为18×（18×）。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及长方形面积公式的应用。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．；28；；
5；；
【分析】×＋×，根据乘法分配律，将算式变为（＋）×进行简算即可；
48×（＋），根据乘法分配律，将算式变为48×＋48×进行简算即可；
×48，先把48拆分为47＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为×47＋×1进行简算即可；
13×－，先把算式变为13×－×1，然后根据乘法分配律，将算式变为（13－1）×进行简算即可；
×＋×，先根据积不变性质，将算式变为×＋×，然后根据乘法分配律，将算式变为×（＋）进行简算即可；
×＋，先计算乘法，再计算加法。
【详解】×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
48×（＋）
＝48×＋48×
＝16＋12
＝28
×48
＝×（47＋1）
＝×47＋×1
＝6＋
＝
13×－
＝13×－×1
＝（13－1）×
＝12×
＝5
×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×＋
＝＋
＝
20．350×＝250（kg）
【分析】线段图的意义是，求350kg的是多少kg？
把350kg看作单位“1”，求它的是多少kg，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】350×＝250（kg）
350kg的是250kg。
21．900棵
【分析】把两天共植树的总数看作单位“1”，第一天植了总数的，那么第二天植了总数的（1－），单位“1”已知，用植树的总数乘（1－），即是第二天植树的棵数。
【详解】1500×（1－）
＝1500×
＝900（棵）
答：第二天植了900棵。
22．16天
【分析】把原计划每天看的页数看作单位“1”，则实际每天看的页数是计划的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用16乘（1＋）即可得到实际每天看的页数，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用这本书的总页数除以实际每天看的页数即可求出实际多少天看完。
【详解】320÷[16×（1＋）]
＝320÷[16×]
＝320÷20
＝16（天）
答：实际16天看完。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，求出实际每天看的页数是解题的关键。
23．9000套
【分析】把计划完成的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用40000×即可求出上半年完成的数量；用40000×即可求出下半年完成的数量，再将上下半年的数量相加再减去计划加工的40000套即可。
【详解】40000×＋40000×
＝25000＋24000
＝49000（套）
49000－40000＝9000（套）
答：服装厂去年实际全年一共超额完成了9000套童装。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．117元
【分析】把这套书的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），用原价×（1－），求出降价后这套书的价格；再把降价后这套书的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋），用降价后这套书的价格×（1＋），即可求出这套书现在的价格。
【详解】120×（1－）×（1＋）
＝120××
＝108×
＝117（元）
答：这套书的现价是117元。
【点睛】本题考查的是分数乘法的应用，解答本题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法求解。
25．吨
【分析】用煤的总吨数－第一次运走的吨数，求出剩下的煤的吨数，用－，求出剩下的煤的吨数；再把剩下煤的吨数看作单位“1”，第二次运走了的，还剩下（1－），再用剩下煤的吨数×（1－），即可求出还剩下多少吨没有运走。
【详解】（－）×（1－）
＝（－）×
＝×
＝（吨）
答：还剩吨煤没有运走。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法；注意单位“1”的确定。
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第一单元分数乘法-六年级上册数学单元易错精讲精练人教版
易错精讲
易错题一：
【例1】
一个等腰三角形的一个底角的度数是三个内角和的，那么这个三角形的底角和顶角分别是多少度？
答案：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，再根据分数乘法的意义，这个三角形的底角是180°×＝30°；根据等腰三角形两个底角相等的特征，用180°减去底角度数的2倍就是顶角的度数。
【详解】底角：180°×＝30°
顶角180°－（30°×2）
＝180°－60°
＝120°
答：这个三角形的底角是30°，顶角是120°。
【点睛】此题考查了三个方向的内容：三角形的内角和定理；等腰三角形的特征；分数乘法的意义。
易错题二：
【例2】
爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小明的身高是妈妈的，小明的身高是多少？
答案：135厘米
【分析】妈妈身高是180厘米的，小明的身高是妈妈身高的，用180连乘、进行解答。
【详解】
＝
＝135（厘米）
答：小明的身高是135厘米。
【点睛】考查连续求一个数的几分之几是多少问题，用这个数连续乘这些分数解答。
易错题三：
【例3】
一个工程队修一段长800米的公路，第一天修了全长的，第二天修多少米后还剩下这段公路的？
答案：280米
【分析】已知这条公路全长800米，把全长看作单位“1”，因为：单位“1”×对应分率＝对应量；第一天修了全长的，即：800×＝320（米）；剩下的占全长的，则剩下的长度为：800×＝200（米）；用800米减去第一天修的、剩下的长度，就是第二天应该修的米数。
【详解】800－800×－800×
＝800－320－200
＝280（米）
答：第二天修280米后还剩下这段公路的。
【点睛】先确定好单位“1”，再根据单位“1”、对应分率及对应量之间的关系，列式解答。
易错题四：
【例4】
修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
答案：100米
【分析】将全长看作单位“1”，第一周比第二周少修全长的（－），全长×第一周比第二周少修的对应分率＝第一周比第二周少修的长度，据此列式解答。
【详解】1200×（－）
＝1200×
＝100（米）
答：第一周比第二周少修100米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
易错培优练
一、选择题
1．比42的多5的数是（ ）。
A．17 B．14 C．15 D．12
2．边长分米的正方形的周长是（ ）分米。
A．2 B．6 C．10 D．12
3．两根同样长的绳子（不足1米），第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子剪去的长度比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
4．某体操队的人数增加了后，又减少，现在的人数和原来相比（ ）。
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．不能确定
5．超市运来吨大米，卖去吨后，又卖去余下的，又卖去（ ）吨。
A． B． C．
6．一个水泥厂九月份上半月生产水泥4万吨，下半月比上半月多生产，下半月生产水泥多少万吨？这里：下半月比上半月多生产表示（ ）。
A．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的
B．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的
C．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的（1＋）
D．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的（1＋）
二、填空题
7．甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是( )。
8．一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了( )千克，还剩( )千克。
9．4吨增长吨后，再减少，还有( )吨。
10．一个长方体金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米，鱼缸里水深米。水的体积是( )立方米。
11．一本书共有180页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩( )页没有看。
12．为迎接国庆，学校打算买气球装饰，黄气球买了240个，买的红气球比黄气球少，红气球和黄气球一共买了( )个。
三、判断题
13．20千克减少后再增加它的，结果还是20千克。( )
14．a、b、c均是不为0的自然数，若b＜c，则a×＞a。( )
15．甲、乙两个班的男生人数各占本班人数的，则两个班的男生人数相等。( )
16．一个数（0除外）乘一个真分数，积一定比原数大。( )
17．一块长方形菜地，长18米，宽是长的，求这块菜地的面积正确的列式：“18×（18×）”。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．能简算的要简算。
×＋× 48×（＋） ×48
13×－ ×＋× ×＋
20．看图列式计算。
五、解答题
21．同学们参加植树活动，两天共植树1500棵。第一天植了。第二天植了多少棵？
22．在“爱读书 阅世界”活动中，小军看一本320页的书，原计划每天看16页，实际每天比计划多看，实际多少天看完？
23．服装厂去年计划加工40000套童装。上半年完成了计划的，下半年完成了计划的，请你算一算，服装厂去年实际全年一共超额完成了多少套童装？
24．一套书的原价是120元，书店促销活动中降价，促销活动结束后，又涨价，这套书的现价是多少元？
25．一堆煤有吨，第一次运走了吨，第二次运走了剩下的，还剩多少吨煤没有运走？
参考答案：
1．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用42乘，再加上5即可求出这个数。
【详解】42×＋5
＝12＋5
＝17
则比42的多5的数是17。
故答案为：A
2．A
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据，即可解答。
【详解】×4＝2（分米）
边长分米的正方形的周长是2分米。
故答案为：A
3．B
【分析】根据题意，两根同样长的绳子（不足1米），因第二根绳子剪去米，则绳子的全长要大于米，且小于1米，可以设两根绳子都长0.9米；
已知第一根剪去它的，把全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一根剪去的长度，再用第二根剪去的长度相比，得出结论。
【详解】设两根绳子都长0.9米。
第一根剪去：0.9×＝0.6（米）
第二根剪去：＝2÷3≈0.667（米）
0.667＞0.6
两根绳子剪去的长度比较，第二根长。
故答案为：B
【点睛】区分“”和“米”的不同，前者不带单位，是分率；后者带单位，是具体的数量。
利用赋值法，根据分数乘法的意义求出第一根绳子剪去的长度是解题的关键。
4．C
【分析】假设体操队原来有72人，把原来人数看作单位“1”，增加后，增加后人数是原来的（1＋），再把增加后人数看作单位“1”，又减少，则减少后人数是增加后人数的（1－），根据分数乘法的意义，用72×（1＋）×（1－）即可求出减少后人数，也就是现在人数，最后和原来人数比较即可。
【详解】假设体操队原来有72人。
72×（1＋）×（1－）
＝72××
＝72（人）
72＝72
现在的人数和原来相比不变。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，可用假设法解决问题。
5．C
【分析】用运来的总吨数减去用去的吨数，将此时剩下的吨数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用剩下的吨数乘，可求出又卖出去的吨数。
【详解】由分析可得：
（－）×
＝（－）×
＝×
＝（吨）
故答案为：C
【点睛】本题考查了异分母分数的减法和乘法的运算，解题的关键是找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
6．A
【分析】下半月比上半月多生产，是把上半月生产水泥的吨数看作单位“1”，下半月比上半月多生产的吨数是上半月的，据此选择即可。
【详解】由分析可知，这里“下半月比上半月多生产”表示下半月比上半月多生产的吨数是上半月的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”。
7．120
【分析】先将甲数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么用甲数乘即可求出乙数。再将乙数看作单位“1”，将乙数乘即可求出丙数。
【详解】720××
＝90×
＝120
所以，丙数是120。
8． 28 7
【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，已经吃了，根据求出一个数的几分之几是多少的计算方法，用一袋大米的质量×，求出已经吃的质量；再用一袋大米的质量减去已经吃的质量，即可求出剩下的质量。
【详解】35×＝28（千克）
35－28＝7（千克）
一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了28千克，还剩7千克。
9．
【分析】根据分数加法的意义，用4＋即可求出增加后的吨数，再减少，则把增加后的吨数看作单位“1”，减少后的吨数是增加后吨数的（1－），根据分数乘法的意义，用（4＋）×（1－）即可求出减少后的吨数。
【详解】（4＋）×（1－）
＝×
＝（吨）
还有吨。
10．/0.075
【分析】容器里面水的体积＝容器的底面积×水深＝长×宽×水深，代入数据计算即可。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
水的体积是立方米。
【点睛】此题主要考查分数乘法的计算，明确长方体容器中水的体积的求法也是解题的关键。
11．114
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则还剩下这本书的（1－－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】180×（1－－）
＝180×
＝114（页）
则还剩114页没有看。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12．450
【分析】把买黄气球的数量看作单位“1”，买的红气球的数量是黄气球的（1－），用买黄气球的数量×（1－），求出买红气球的数量，再加上买黄气球的数量，即可解答。
【详解】240＋240×（1－）
＝240＋240×
＝240＋210
＝450（个）
为迎接国庆，学校打算买气球装饰，黄气球买了240个，买的红气球比黄气球少，红气球和黄气球一共买了450个。
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
13．×
【分析】由题意可知，20千克减少，说明此时的质量是20千克的1－，单位“1”已知，就用20×（1－），求出减少后的质量，再增加，此时的质量是减少后质量的1＋，单位“1”已知，用减少后的质量乘（1＋），据此判断即可。
【详解】20×（1－）×（l＋）
＝20××
＝15×
＝18.75（千克）
即20千克减少后再增加它的，结果还是18.75千克，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
14．√
【分析】根据题意，若b＜c，则的分子大于分母，那么是一个假分数，＞1；
根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大”可知，a×的积大于a，据此判断。
【详解】若b＜c，那么＞1，则a×＞a。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
15．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：甲班的总人数×＝甲班的男生人数，乙班的总人数×＝乙班的男生人数。若甲、乙两班的总人数相等，则两个班的男生人数相等；若甲、乙两班的总人数不相等，则两个班的男生人数不相等。
【详解】因为不能确定甲、乙两个班的总人数是否相等，所以不能确定甲、乙两个班总人数的是否相等。即不能确定两个班的男生人数是否相等。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决分数问题关键是找准单位“1”，单位“1”不同，相同的分数对应的具体数量也不同。
16．×
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，真分数小于1，据此举例说明即可。
【详解】2×＝1，1＜2，一个数（0除外）乘一个真分数，积比原数小，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法以及积和乘数的关系。
17．√
【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用18×即可求出宽，再长方形的面积公式，用长乘宽即可求出菜地的面积。
【详解】18×（18×）
＝18×10.8
＝194.4（平方米）
这个菜地的面积是194.4平方米，列式为18×（18×）。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及长方形面积公式的应用。
18．；；；
；；；
【详解】略
19．；28；；
5；；
【分析】×＋×，根据乘法分配律，将算式变为（＋）×进行简算即可；
48×（＋），根据乘法分配律，将算式变为48×＋48×进行简算即可；
×48，先把48拆分为47＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为×47＋×1进行简算即可；
13×－，先把算式变为13×－×1，然后根据乘法分配律，将算式变为（13－1）×进行简算即可；
×＋×，先根据积不变性质，将算式变为×＋×，然后根据乘法分配律，将算式变为×（＋）进行简算即可；
×＋，先计算乘法，再计算加法。
【详解】×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
48×（＋）
＝48×＋48×
＝16＋12
＝28
×48
＝×（47＋1）
＝×47＋×1
＝6＋
＝
13×－
＝13×－×1
＝（13－1）×
＝12×
＝5
×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×＋
＝＋
＝
20．350×＝250（kg）
【分析】线段图的意义是，求350kg的是多少kg？
把350kg看作单位“1”，求它的是多少kg，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】350×＝250（kg）
350kg的是250kg。
21．900棵
【分析】把两天共植树的总数看作单位“1”，第一天植了总数的，那么第二天植了总数的（1－），单位“1”已知，用植树的总数乘（1－），即是第二天植树的棵数。
【详解】1500×（1－）
＝1500×
＝900（棵）
答：第二天植了900棵。
22．16天
【分析】把原计划每天看的页数看作单位“1”，则实际每天看的页数是计划的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用16乘（1＋）即可得到实际每天看的页数，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用这本书的总页数除以实际每天看的页数即可求出实际多少天看完。
【详解】320÷[16×（1＋）]
＝320÷[16×]
＝320÷20
＝16（天）
答：实际16天看完。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，求出实际每天看的页数是解题的关键。
23．9000套
【分析】把计划完成的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用40000×即可求出上半年完成的数量；用40000×即可求出下半年完成的数量，再将上下半年的数量相加再减去计划加工的40000套即可。
【详解】40000×＋40000×
＝25000＋24000
＝49000（套）
49000－40000＝9000（套）
答：服装厂去年实际全年一共超额完成了9000套童装。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．117元
【分析】把这套书的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），用原价×（1－），求出降价后这套书的价格；再把降价后这套书的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋），用降价后这套书的价格×（1＋），即可求出这套书现在的价格。
【详解】120×（1－）×（1＋）
＝120××
＝108×
＝117（元）
答：这套书的现价是117元。
【点睛】本题考查的是分数乘法的应用，解答本题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法求解。
25．吨
【分析】用煤的总吨数－第一次运走的吨数，求出剩下的煤的吨数，用－，求出剩下的煤的吨数；再把剩下煤的吨数看作单位“1”，第二次运走了的，还剩下（1－），再用剩下煤的吨数×（1－），即可求出还剩下多少吨没有运走。
【详解】（－）×（1－）
＝（－）×
＝×
＝（吨）
答：还剩吨煤没有运走。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法；注意单位“1”的确定。
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