3.2 波的描述 （导学案）-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册（含答案）

3.2波的描述导学案
学习目标　
1.理解波的图像的物理意义，能从波的图像中找出各物理量信息，能区分波的图像和振动图像(重点)。
2.掌握波长、频率和波速的关系，知道三者的决定因素并会进行相关计算(重难点)。
一、波的图像
1．波的图像的画法
(1)建立坐标系，描点
用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的________________，纵坐标y表示某一时刻各质点____________________________。得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，…的点。
(2)连线
用一条________的曲线把各点连接起来就是这一时刻________________，有时也称____________。
2．简谐波(正弦波)
(1)如果波的图像是________________，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。
(2)简谐波中各质点的振动是________________，各质点振动的振幅均________。
3．波形图与振动图像
(1)简谐波的波形图与质点的振动图像都是________________。
(2)波形图表示介质中的“各个质点”在“________________”的位移。
(3)振动图像表示介质中“某一质点”在“________________”的位移。
思考与讨论：
如图所示，观察甲、乙两个图像可知：
(1)________图为波的图像；________图为振动图像。(均选填“甲”或“乙”)
(2)甲图中M、P、Q三个点坐标的意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？
(3)乙图中M′、P′、Q′三个点坐标的意义分别是什么？
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二、波长、频率和波速
1．波长λ
(1)定义：在波的传播方向上，振动相位总是________的两个________质点间的距离。
(2)特征
①在横波中，两个相邻________或两个相邻________之间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻________或两个相邻________之间的距离等于波长。
2．周期T、频率f
(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的________________叫作波的周期(或频率)。
(2)周期T和频率f的关系：f＝________。
(3)决定因素：由________决定。
(4)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于______
______。
3．波速
(1)定义：机械波在________中的传播速度。
(2)决定因素：由________本身的性质决定，在不同的介质中，波速是________(选填“相同”或“不同”)的。
(3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝________。
思考与讨论：
1．如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。
(1)该波的波长为________ m，波的周期为________ s。
(2)波的波速为________。
(3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出经过2 s时的波形图。
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2．声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？
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深化总结：
波长的三种确定方法
(1)定义法：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。
注意：两个关键词：“振动相位总是相同”、“两个相邻质点”。“振动相位总是相同”的两质点，在波的图像上振动位移总是相同，振动速度总是相同。
(2)图像法
①在波的图像上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。
②在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。
(3)公式法：根据公式λ＝vT来确定。
三、质点振动方向与波传播方向的关系
1．带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。
2．同侧法：在水平传播的波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧，如图所示
3．上下坡法：如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C。
4．微平移法：如图所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt(Δt<)后的波形如虚线所示，由图可知t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了。
答案：
一、
1．(1)平衡位置　偏离平衡位置的位移　
(2)平滑　波的图像　波形图
2．(1)正弦曲线　
(2)简谐运动　相同
3．(1)正弦曲线　
(2)某一时刻
(3)各个时刻
思考与讨论
(1)甲　乙
(2)题图甲中M、P、Q三个点的坐标分别表示x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m处三个质点此时的位移为10 cm、0、0；质点P的振幅为10 cm。
(3)题图乙中M′、P′、Q′三个点的坐标分别表示同一质点在t＝1 s、t＝2 s、t＝4 s时的位移为10 cm、0、0。
二、
1．(1)相同　相邻　
(2)①波峰　波谷
②密部　疏部
2．(1)振动周期(或频率)　
(2)　
(3)波源　
(4)一个波长λ
3．(1)介质　
(2)介质　不同　
(3)λf
思考与讨论
1．(1)4　2　
(2)2 m/s　
(3)
2．波在不同介质中传播时，其频率总与波源振动频率相同，故频率保持不变，因v＝fλ，λ＝，v变大，则λ变大。