人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优训练题 (1)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末培优训练题 (1)（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-28 16:18:14 | ||
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文档简介
第三章《一元一次方程》期末培优训练题
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么．
3．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（ ）
A． B．
C． D．
4．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为 元，那么下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.若设这个班有x名学生，可列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如果 是一元一次方程，则 .
8．当x= 时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．
9．若 是关于 的方程 的解，则 的值为 .
10．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜 场.
11．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 ．
12．一组数值转换器按照下面程序计算，如果输出的结果是118，则输入的正整数为 .
三、解答题
13．解下列方程：
（1）4x﹣4＝6﹣x；
（2）﹣＝1．
14．先化简，再求代数式 的值，其中m满足： ．
15．小明在对方程 去分母时，方程左边的 没有乘以 ，因而求得的解是 ，试求 的值，并求出方程的正确解.
16．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y– = y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
17．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的重量与乙筐梨的重量之比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨的重量是乙筐梨的重量的，甲，乙两筐梨各有多少千克
18．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
19．一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元。这件夹克衫的成本是多少元．
20．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
答案解析部分
1．A
2．D
3．A
4．A
5．A
6．A
7．2
8．10
9．－13
10．4
11．240x=150x+12×150
12．40或14
13．（1）解：4x﹣4＝6﹣x；
移项，得：4x+x＝6+4，
合并同类项，得：5x＝10，
系数化为1，得：x＝2．
（2）解：﹣＝1
去分母，得：3（x﹣1）﹣2（4x﹣2）＝6，
去括号，得：3x﹣3﹣8x+4＝6，
移项，得：3x﹣8x＝6+3﹣4，
合并同类项，得：﹣5x＝5，
系数化为1，得：x＝﹣1．
14．解：
，
方程去分母得：2m+2﹣12=2﹣m，
移项合并得：3m=12，
解得：m=4，
则原式 ．
15．∵方程左边的 没有乘以 ，因而求得的解是
∴
将 代入 中
解得
将 代入 中得
故 ， .
16．解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，
当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，
∴y＝4.
把y＝4代入2y－ ＝ y－■中，得
2×4－ ＝ ×4－■，
∴■＝－ .
即这个常数为－ .
17．解：设甲筐梨的重量为千克，乙筐梨的重量为千克
，
答：甲筐梨有50千克，乙筐梨有30千克.
18．解：设每份为x瓶，则大瓶销售了2x瓶，小瓶销售了5x瓶，由题意，得
2x×500+5x×250＝22500000，
解得：x＝10000，
∴大瓶销售了：2×10000＝20000瓶，
小瓶销售了：5×10000＝50000瓶．
答：这些消毒液大、小瓶两种产品分别为20000瓶和50000瓶．
19．成本是100元
20．解：方案一获利： 9×1200 = 10800（元） ；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：
4×2000+5×500=10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4- x）天生产奶片，
3x +（4-x）=9，
x=2.5，
则获利为：
1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元），
综上可得，10500元＜10800元＜12000元，
∴第三种方案获利最多，最多是12000元.
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运用等式性质进行的变形，不一定正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么．
3．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（ ）
A． B．
C． D．
4．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为 元，那么下列所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.若设这个班有x名学生，可列出的方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．如果 是一元一次方程，则 .
8．当x= 时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．
9．若 是关于 的方程 的解，则 的值为 .
10．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜 场.
11．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 ．
12．一组数值转换器按照下面程序计算，如果输出的结果是118，则输入的正整数为 .
三、解答题
13．解下列方程：
（1）4x﹣4＝6﹣x；
（2）﹣＝1．
14．先化简，再求代数式 的值，其中m满足： ．
15．小明在对方程 去分母时，方程左边的 没有乘以 ，因而求得的解是 ，试求 的值，并求出方程的正确解.
16．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y– = y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
17．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的重量与乙筐梨的重量之比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨的重量是乙筐梨的重量的，甲，乙两筐梨各有多少千克
18．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
19．一件夹克衫先按成本提高60%标价，再以8折出售，获利28元。这件夹克衫的成本是多少元．
20．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；
方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；
方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多？
答案解析部分
1．A
2．D
3．A
4．A
5．A
6．A
7．2
8．10
9．－13
10．4
11．240x=150x+12×150
12．40或14
13．（1）解：4x﹣4＝6﹣x；
移项，得：4x+x＝6+4，
合并同类项，得：5x＝10，
系数化为1，得：x＝2．
（2）解：﹣＝1
去分母，得：3（x﹣1）﹣2（4x﹣2）＝6，
去括号，得：3x﹣3﹣8x+4＝6，
移项，得：3x﹣8x＝6+3﹣4，
合并同类项，得：﹣5x＝5，
系数化为1，得：x＝﹣1．
14．解：
，
方程去分母得：2m+2﹣12=2﹣m，
移项合并得：3m=12，
解得：m=4，
则原式 ．
15．∵方程左边的 没有乘以 ，因而求得的解是
∴
将 代入 中
解得
将 代入 中得
故 ， .
16．解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，
当x＝3时，3x－5＝3×3－5＝4，
∴y＝4.
把y＝4代入2y－ ＝ y－■中，得
2×4－ ＝ ×4－■，
∴■＝－ .
即这个常数为－ .
17．解：设甲筐梨的重量为千克，乙筐梨的重量为千克
，
答：甲筐梨有50千克，乙筐梨有30千克.
18．解：设每份为x瓶，则大瓶销售了2x瓶，小瓶销售了5x瓶，由题意，得
2x×500+5x×250＝22500000，
解得：x＝10000，
∴大瓶销售了：2×10000＝20000瓶，
小瓶销售了：5×10000＝50000瓶．
答：这些消毒液大、小瓶两种产品分别为20000瓶和50000瓶．
19．成本是100元
20．解：方案一获利： 9×1200 = 10800（元） ；
方案二：由题意得，可以制成4吨奶片,剩余5吨直接销售则获利为：
4×2000+5×500=10500（元）；
方案三：设有x天生产酸奶，（4- x）天生产奶片，
3x +（4-x）=9，
x=2.5，
则获利为：
1200×2.5×3+2000×（4-2.5）=12000（元），
综上可得，10500元＜10800元＜12000元，
∴第三种方案获利最多，最多是12000元.