第五章 平面直角坐标系期末章节基础练习（含答案）

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苏科版数学八年级上册第五章平面直角坐标系期末章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．点在轴的右侧，轴的下方，距离每个坐标轴都是个单位长度，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，平面直角坐标系中点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，以学校为参照点，对小明家位置的描述最准确的是（ ）

A．距离学校1200米处 B．西南方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处
5．根据下列表述，能够确定一点位置的是（ ）
A．东北方向 B．尚志中学报告厅第8排 C．永和西路 D．地图上东经20度北纬30度
6．已知点M(-1，0)，规定1次变换是：先作点M关于y轴的对称点，再将对称点向上平移1个单位长度，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（ ）
A．(-1，1010) B．(1，1010) C．(-1，2020) D．(1，2020)
7．下列说法正确的是（ ）
A．若，则点表示原点 B．的算术平方根是4
C．若，则直线轴 D．负数没有立方根
8．已知点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为（　　）
A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（1，3） D．（﹣1，﹣3）
9．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（ ）

A． B． C． D．
10．已知点不在坐标轴上，下列说法正确的是（ ）
A．点到轴的距离是
B．若点在第二或第四象限角平分线上，则
C．
D．若点在第四象限，则的值可以为
二、填空题
11．点在轴上，则 ．
12．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点B，则点B的坐标为 ．
13．如图，各个小正方形格子的边长均为 1，图中 A，B 两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），则点 C 在同一坐标系下的坐标为 ．

14．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为 ．
15．已知点与点关于轴对称，则的值为 ．
16．已知点，，，，轴，则则的值为 ．
17．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为 ,P点到原点的距离为
18．已知P点坐标为，且点P在y轴上，则点P的坐标是 ．
19．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且到x轴y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为 ．
20．已知点，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为 ．
三、解答题
21．如图，中，A，B，C三点的全标分别为，求的面积．
22．对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”．
(1)点A关于原点O的“垂直图形”为点B．
①若点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 ；
②若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为 ；
(2)E（﹣3，3），F（﹣2，3），G（a，0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E'F'，点E的对应点为E'，点F的对应点为F′．
①求点E'的坐标（用含a的式子表示）；
②若⊙O的半径为2，E'F'上任意一点都在⊙O内部或圆上，直接写出满足条件的EE'的长度的最大值．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的负半轴上，且．

(1)直接写出点的坐标；
(2)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)把点向上平移个单位长度得到点，作射线，连接，点在射线上运动（不与点，重合），试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论．
24．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形是长方形；已知点，点D在y轴上，且．动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段的方向运动，当点P运动到与点B重合时停止运动，设点P运动的时间为t（秒）．
(1)如图①，当时，的面积为____；
(2)如图②， 当点P在线段上运动时，能否成为等腰三角形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
(3)如图③，当点P在上时，将沿翻折至，、与分别交于点，且，求此时点P的坐标．
25．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．
张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”
李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”
实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：
(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．
(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．C
5．D
6．C
7．B
8．B
9．C
10．C
11．
12．
13．(-1,7)
14．2
15．2
16．
17． （-3,2）
18．
19．（4，﹣6）
20．
21．28
22．(1)①（3，0）；②（﹣1，3）；
(2)①E'（3+a，3+a）；②EE'的长度的最大值为
23．(1)
(2)存在点，点的坐标为或．
(3)或．
24．(1)1
(2)P坐标为或或
(3)P的坐标为
25．(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系
(2)李华同学是用方向角和距离描述牡丹园的位置的；中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．
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