第一章 全等三角形期末章节基础练习（含答案）

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苏科版数学八年级上册第一章全等三角形期末章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．题目：如图，，，，点在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P，Q运动到某处时，有与全等，求相应的x，t的值，其答案为：轩轩的答案：，；笑笑的答案；丽丽的答案：，则下列说法正确的是（ ）

A．只有轩轩的答案正确 B．轩轩和笑笑的答案合在一起才完整
C．丽丽与轩轩的答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整
2．如图，，添加下列条件仍不能判定的是（ ）

A． B．
C． D．
3．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB＝8，AC＝5，则CF＝（　　）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
5．如图，，若，，，则（ ）
A． B． C． D．
6． 如图，是四边形的对角线， ，，分别过点，作，，垂足分别为点，，若，则图中全等的三角形有( )
A．对 B．对 C．对 D．对
7．如图，已知，，则下列条件中，无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，AC与BD相交于点O，M、A、O、C、N五点在一条直线上，MB⊥BC，ND⊥DA，则图中的全等三角形共有（ ）对．
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点E，F，再以点E为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点D，画射线．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（ ）

A．① B．② C．③ D．①、②、③其中任一块
二、填空题
11．如图△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于点F，则∠CFE的度数为 ．
12．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是 ．
13．如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则 度．
14．命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的周长相等”是 命题．(填“真”或“假”)
15．如图，已知∠ACB=∠DBC，请添加一个条件 ，使得△ABC≌△DCB．
16．如图，，，，则 ．
17．如图①，，为的平分线上一点，连接，；如图②，，，为的平分线上两点，连接，，，；如图③，，，，为的平分线上三点，连接，，，，，；．依此规律，第个图形中全等三角形有 对．
18．如图，在长方形中，，．延长到点使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为 秒时，和全等．

19．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°则∠DAE= ．
20．如图，用三角尺按如下方法画角平分线：在、上分别取点M、N，使，再分别过点M，N作、的垂线，交点为P，画射线，则平分，其作图原理是：，这样就有，则这两个三角形全等的依据是 ．
三、解答题
21．在中，，，是过的一条直线，于，于．
（1）填空，当直线绕点旋转到如图1位置时，与，具有怎样的等量关系？______．
（2）若直线绕点旋转到如图2位置时，试说明：．
22．综合与实践
阅读以下材料：
定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．
用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC与△DEF是互补三角形．
反之，“如果△ABC与△DEF是互补三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．
自主探究
利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：
（1）性质：互补三角形的面积相等
如图②，已知△ABC与△DEF是互补三角形．
求证：△ABC与△DEF的面积相等．
证明：分别作△ABC与△DEF的边BC，EF上的高线，则∠AGC=∠DHE=90°．
…… (将剩余证明过程补充完整)
（2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图．
23．如图，小刚站在河边的A点处，在河对岸的B处有一电线塔（小刚的正北方向），他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后再左转直行，当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了120步.

(1)根据题意，画出示意图；
(2)若小刚一步约米，请求出A、B两点间的距离（写出推理过程）.
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．B
8．C
9．C
10．C
11．
12．AE=CE
13．70
14．真
15．∠A=∠D（其它合理答案亦可）
16．2
17．
18．1或7
19．90°
20．
21．（1）DE＝BD+CE（2）略
22．（1）略；（2）不正确
23．(1)略
(2)40米
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