第五章 走进图形世界期末章节提升练习（含答案）

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苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界期末章节提升练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一个正方体的每一个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，在该正方体中，与“成”字相对的面所写的汉字是（　　）
A．源 B．于 C．心 D．行
2．（2017山东烟台第4题）如图所示的工件，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，由5个相同正方体组成的几何体，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，用小立方块搭一几何体，从正面看（主视图）和从上面（俯视图）看得到的图形如图所示，这样的几何体最多有（ ）个立方块
A．9 B．13 C．11 D．14
5．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的几何体是由一些小立方体搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
7．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洪”字所在的面相对的面上的字是（ ）
A．实 B．验 C．中 D．学
8．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
9．某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是由个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11．如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的 视图（填“主”，“俯”或“左”）．
12．一个棱长为5厘米的正方体，在此正方体的上表面的正中间向下挖一个棱长3厘米的正方体小洞，接着在小洞底面的正中间再向下挖一个棱长1厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是 平方厘米．
13．一个棱柱有个面，它的底面边长都是，侧棱长，这个棱柱的所有侧面的面积之和是 ．
14．用一个平面截一个直n棱柱，得到的截面边数最多是8条边，且这个n棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为4，则这个n棱柱的棱长之和为 ．
15．以三角形一直角边为轴旋转一周形成 ．
16．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 ．
17．一个棱柱共有5个面，则它共有 个顶点．
18．如图它是正方体的表面展开图，则面的对面是 面．
19．一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是．最少是用( )块正方体积木摆出来的；它最多是用( )块正方体积木摆出来的．
20．下列几何体属于棱柱的是 （填序号）
三、解答题
21．如图，在直角三角形中，已知的长是4厘米，的长是3厘米，的长是5厘米．求：
(1)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积；
(2)以边为轴旋转后得到的几何图形的体积．
22．有一长6 cm，宽4 cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个几何体（结果保留）
(1)写出该几何体的名称　 　；
(2)所构造的圆柱体的侧面积　 　；
(3)求所构造的圆柱体的体积．
23．设棱锥的顶点数为V，面数为F，棱数为E．
发现：如图，三棱锥中，；五棱锥中，__________，__________，__________．
猜想：①十棱锥中，；
②n棱锥中，__________，__________，__________．（用含有n的式子表示）
探究：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：__________；
②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：__________．
拓展：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间是否也存在某种等量关系？若存在试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．
24．空间任意选定一点，以点为端点作三条互相垂直的射线，，．这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为（水平向前），（水平向右），（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系．将相邻三个面的面积记为，且的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，所在的面与轴垂直，如图所示．若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数，轴方向表示的量称为几何体码放的列数，轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了排列层，用有序数组记作 (1，2，6)，如图的几何体码放了排列层，用有序数组记作 (2，3，4)．这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式．
（1）有序数组 (3，2，4)所对应的码放的几何体是_____；
（2）图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为(___，____，____)，组成这个几何体的单位长方体的个数为____个；
（3）为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式，某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：
根据以上规律，请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式；（用表示）
（4）当时，对由个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为(___，___，___)，此时求出的这个几何体表面积的大小为________．（缝隙不计）
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．B
5．D
6．D
7．D
8．A
9．D
10．A
11．俯
12．190
13．
14．48
15．圆锥
16．
17．6
18．F
19． 3 6
20．①②⑥
21．(1)
(2)
22．(1)圆柱
(2)24π cm2
(3)36π cm3或24π cm3
23．发现：6，6，10；
猜想：②；
探究：①，②；
拓展：存在，相应的等式为：
24．（1）B；（2）；；；；（3）；（4）；；；．
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