第二章 轴对称图形期末章节拔高练习（含答案）

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苏科版数学八年级上册第二章轴对称图形期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将一个长方形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
2．如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，在中，，D是边BC上的中点，若，，则的周长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
4．如图，，且平分，过点作变于点，若点到的距离为，则的长为（ ）．
A． B． C． D．
5．在等腰中，．则的度数不可能为（ ）
A．40° B．50° C．55° D．70°
6．如图，已知，，点D在上，，平分，点P是上一个动点，则下列结论正确的是（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点M，N，再以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点D，若，，则（ ）
A．2 B． C． D．
8．下列定理中，逆命题是假命题的是（　　）
A．在一个三角形中，等角对等边
B．全等三角形对应角相等
C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
D．等腰三角形两个底角相等
9．如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCD＝70°，∠B＝80°，则∠DAC的度数为( 　 )
A．55° B．65° C．75° D．85°
10．以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，∠BAD=28°，在AD的右侧作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠DOC的度数为
12．如图所示，已知P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB于点D，若PD＝5，△ACB的周长为20，则△ABC的面积是 ．
13．如图，，O为，平分线的交点，交AC于E，且，则与之间的距离等于 ．
14．一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是 度.
15．如图，△ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠DAF＝70°，∠DBE＝60°，∠ECF＝50°，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝ ．
16．等腰三角形的顶角为，它的一个底角的度数为 ．
17．如图，在中，，，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为 ；的周长为 ．

18．图，已知为等边三角形，D、E分别为、上一点，并满足，连接、相交于F点，连接，且，过点B作，与相交于G点，现将沿翻折得到，点I为中点，且，则点I到的距离为 ．
19．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为 ，面积为 .
20．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为 米．
三、解答题
21．如图，在中，，．点D在边上（），点B关于的对称点为E，交于点G．与的延长线交于点F，连接．
(1)求的度数；
(2)若，求证：．
22．已知：在等边中，点E是边所在直线上的一个动点（E与A、B两点均不重合），点D在的延长线上，且．
(1)如图①，当E是边的中点时，则线段与的大小关系是：______（填“>”“<”或“=”）；
(2)如图②，当E是边上任意一点时，（1）中的结论是否一定成立？请说明理由；
(3)若点E是线段的延长线上任一点，，求的长．（直接写出结果）
23．如图，已知．若，则平分？请说明理由．
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．A
5．B
6．B
7．C
8．B
9．B
10．C
11．92°/92度
12．50
13．4
14．90
15．360°
16．/71度
17． /61度 5.8
18．
19． 3 12
20．12
21．(1)
(2)略
22．(1)
(2)当点E为边上任意一点时，（1）中的结论成立
(3)3
23．平分．
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