第二章 轴对称图形期末章节基础练习（含答案）

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苏科版数学八年级上册第二章轴对称图形期末章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，过边长为 1 的等边△ABC 的边 AB 上一点 P，作 PE⊥AC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（ ）
A．0.5 B．1 C．0.25 D．2
3．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）

A．45° B．55° C．60° D．75°
4．等腰三角形的底角是，腰长为10，则其腰上的高为（ ）
A．8 B．7 C．5 D．4
5．如图，在等腰中，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则（ ）
A．62° B．58° C．52° D．46°
6．等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　）
A．40° B．40°或70° C．80°或70° D．70°
7．有一张平行四边形纸片，已知，按如图所示的方法折叠两次，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
8．下列关于等边三角形的说法不成立的是（ ）
A．等边三角形的三条边相等，三个角相等
B．等边三角形三条高线所在的直线是它的三条对称轴
C．角的平分线与对边上的中线或高重合的三角形是等边三角形
D．有两边相等且有一个角为60°的三角形是等边三角形
9．如图，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其底角为（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
11．在下列结论中：①有三个角是的三角形是等边三角形；②有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；③有一个角是，且是轴对称的三角形是等边三角形；④有一腰上的高也是这腰上的中线的等腰三角形是等边三角形．其中正确的是 .
12．如图，在中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E．若，的周长为，则的长为 ．
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为边AC上一点，延长BC到点E，使得CE＝CD，若∠BAE＝60°，则∠DBE等于 度．
14．如图所示，已知△ABC的周长是30，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
15．点P（x+2，2y﹣4）关于x轴的对称点是（4，﹣2），则x+y＝ ．
16．如图，将完全相同的正三角形和完全相同的平行四边形镶嵌成平面图案．则平行四边形中较大的角度数为 °．
17．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为 度．
18．如图，中，的垂直平分线交的平分线于点D，过D作于点E，若，，则 ．
19．到已知线段两个端点距离相等的点一定在该线段的 上．
20．如图，在等腰中，，点在上，且，，则的度数是 ．
三、解答题
21．如图，在中，，．作出边的垂直平分线，交于点，交于点，连接．

(1)下列结论正确的是 （填序号）．
①平分；②；③的周长等于；④．
(2)结论正确的说明理由．
22．如图，在中，，，，，且C，D两点位于所在直线两侧，射线上的点E满足．
（1）_____°；
（2）图中与相等的线段是，证明此结论只需证明_____≌_______．
23．在图1、2中，已知∠ABC＝120°，BD＝2，点E为直线BC上的动点，连接DE，以DE为边向上作等边△DEF，使得点F在∠ABC内部，连接BF．
（1）如图1，当BD＝BE时，∠EBF＝　 　；
（2）如图2，当BD≠BE时，（1）中的结论是否成立？若成立，请予以证明，若不成立请说明理由；
（3）请直接写出线段BD，BE，BF之间的关系式．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．C
5．C
6．B
7．D
8．C
9．C
10．C
11．①②③④
12．8
13．15
14．45
15．5
16．
17．90
18．3
19．垂直平分线
20．
21．(1)①②③
(2)略
22．（1）45°；（2）ABC，BDE．
23．（1）60°；（2）结论仍然成立；（3）BF＝BD+BE．
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