第三章 勾股定理期末章节拔高练习（含答案）

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苏科版数学八年级上册第三章勾股定理期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　）

A． B．
C． D．
2．下列线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（　　）
A．，， B．13，14，15
C．a＝，b＝1，c＝ D．，，
3．如图，将三边长分别为3，4，5的沿最长边翻转成，则的长等于（　　）

A． B． C． D．
4．若为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（ ）
A．能组成直角三角形 B．能组成直角三角形
C．能组成直角三角形 D．能组成直角三角形
5．已知在中，，则的长为（ ）
A． B． C．4 D．
6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(其中a、b、c分别表示三角形的三边长)(　　)
A． B．
C． D．
7．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点A、B、C均在格点上，BD是AC边上的中线，则BD的长为（ ）
A． B．1.5 C． D．2.5
8．如图，数轴上点A、B、C分别对应、、，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（ ）
A． B． C． D．
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的长为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
10．下列各组数是勾股数的是（　　）
A．2，3，4 B．5，12，13 C． D．1.5，2，2.5
二、填空题
11．如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为 ．
12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，射线CD与边AB交于点D，点E、F分别为AD、BD中点，设点E、F到射线CD的距离分别为m、n，则m＋n的最大值为 ．
13．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是1和2，则小正方形与大正方形的面积之比为 ．
14．如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点，若，，则的长为 ．
15．如图，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为 ．

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ．
17．一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12，则这个长方体内能容下的最长的木棒为 ．
18．如图，在中，，D在上，将沿直线翻折后，点A落在点E处，如果，那么的面积是 ．
19．在一个长12米，宽为8米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图是边长3米的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是 米．
20．点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB的距离是 .
三、解答题
21．某校八年级学生准备测量校园人工湖的深度，他们在保证安全的情况下把一根竹竿AB垂直插到离湖边3dm的水底（即），只见竹竿高出水面OC的距离，把竹竿的顶端拉向湖边（底端不变），竿顶A和湖沿的水面C处平齐（即），求湖水的深度OB和竹竿AB的长．
22．在中，，点D为的中点，点E、F分别在边、上，且满足．
(1)如图1，当时，若，，则＝　 　；
(2)如图2，当时，求证：；
(3)如图3，当时将沿翻折，边与交于点G，若，，求的长．
23．如图，每个小正方形的边长都为l.点、、、均在网格交点上，求点到的距离.
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．D
5．C
6．D
7．D
8．B
9．C
10．B
11．139
12．2.5
13．/1:5
14．6.5
15．
16．10.125π
17．13
18．1
19．17
20．
21．湖水的深度OB为4dm，竹竿AB的长为5dm ．
22．(1)
(2)略
(3)28
23．
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