2.3相反数跟踪训练（含详细解析）

第二章2.3相反数
　
农安县合隆中学 徐亚惠
一．选择题（共8小题）
1．有理数﹣3的相反数是（　　）
　 A．3 B．﹣3 C． D．﹣
　
2．若一个数的相反数是3，则这个数是（　　）
　 A．﹣ B． C．﹣3 D．3
　
3．的相反数是（　　）
　 A． B．﹣2 C． D． 2
　
4．﹣的相反数是（　　）
　 A． B．﹣ C．5 D．﹣5
　
5．﹣4的相反数（　　）
　 A．4 B．﹣4 C． D．﹣
　
6．﹣的相反数是（　　）
　 A． B．﹣ C．﹣2 D．2
　
7．2014的相反数是（　　）
　 A． B．﹣ C．﹣2014 D．2014
　
8．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（　　）
　 A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C
　
二．填空题（共6小题）
9．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|=　_________　．
　
10．相反数等于2的数是　_________　．
　
11．化简：﹣（﹣2）=　_________　．
　
12．﹣2013的相反数是　_________　．
　
13．﹣（﹣2012）=　_________　．
　
14．﹣的相反数是　_________　．
　
三．解答题（共8小题）
15．化简：
（1）﹣（﹣5）；
（2）﹣（+7）；
（3）﹣[﹣（+）]．
　
16．如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．
　
17．已知a为一个有理数，解答下列问题：
（1）如果a的相反数是a，求a的值；
（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．
　
18．已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．
　
19．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．
　
20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．
　
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．
　
22．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
　
第二章2.3相反数
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1有理数﹣3的相反数是（　　）
　 A．3 B．﹣3 C． D．﹣
考点：-相反数．
专题：-常规题型．
分析：-根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
解答：-解：﹣3的相反数是3．
故选：A．
点评：-本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
　
2．若一个数的相反数是3，则这个数是（　　）
　 A．﹣ B． C．﹣3 D．3
考点：-相反数．
分析：-两数互为相反数，它们的和为0．
解答：-解：设3的相反数为x．
则x+3=0，
x=﹣3．
故选：C．
点评：-本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．
　
3．的相反数是（　　）
　 A． B．﹣2 C． D．2
考点：-相反数．
专题：-计算题．
分析：-根据相反数的定义进行解答即可．
解答：-解：由相反数的定义可知，﹣的相反数是﹣（﹣）=．
故选：C．
点评：-本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．
　
4．﹣的相反数是（　　）
　 A． B．﹣ C．5 D．﹣5
考点：-相反数．
分析：-求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．
解答：-解：﹣的相反数是．
故选：A．
点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的 ( http: / / www.21cnjy.com )相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．
　
5．﹣4的相反数（　　）
　 A．4 B．﹣4 C． D．﹣
考点：-相反数．
分析：-根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
解答：-解：﹣4的相反数4．
故选：A．
点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　
　
﹣的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．﹣2 D．2
考点：-相反数．
分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答：-解：﹣的相反数是，
故选：A．
点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　
7．2014的相反数是（　　）
　 A． B．﹣ C．﹣2014 D．2014
考点：-相反数．
分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答：-解：2014的相反数是﹣2014，
故选：C．
点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　
8．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（　　）
　 A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C
考点：-相反数；数轴．
分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解答：-解：2与﹣2互为相反数，
故选：A．
点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
　
二．填空题（共6小题）
9．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|=　2　．
考点：-相反数；绝对值．
分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：-解：∵m与n互为相反数，
∴m+n=0，
∴|m+n﹣2|=|0﹣2|=2．
故答案为：2．
点评：-本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　
10．相反数等于2的数是　﹣2　．
考点：-相反数．
分析：-根据相反数的定义解答．
解答：-解：﹣2的相反数是2，
故答案为：﹣2．
点评：-本题考查了相反数的定义，主要利用了互为相反数的两个数的绝对值相等的性质．
　
11．化简：﹣（﹣2）=　2　．
考点：-相反数．
分析：-根据相反数的定义解答即可．
解答：-解：﹣（﹣2）=2．
故答案为：2．
点评：-本题考查了相反数的定义，是基础题．
　
12．﹣2013的相反数是　2013　．
考点：-相反数．
分析：-根据相反数的概念解答即可．
解答：-解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．
故答案是：2013．
点评：-本题考查了相反数的意义，一个数的相 ( http: / / www.21cnjy.com )反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　
13．﹣（﹣2012）=　2012　．
考点：-相反数．
分析：-根据相反数的概念解答即可．
解答：-解：根据相反数的定义，得﹣2012的相反数是2012．故答案为2012．
点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．
　
14．﹣的相反数是　　．
考点：-相反数．
分析：-根据相反数的概念解答即可．
解答：-解：﹣的相反数是．
点评：-本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
　
三．解答题（共8小题）
15．化简：
（1）﹣（﹣5）；
（2）﹣（+7）；
（3）﹣[﹣（+）]．
考点：-相反数．
分析：-根据多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正可得答案．
解答：-解：（1））﹣（﹣5）=5；
（2）﹣（+7）=﹣7；
（3）﹣[﹣（+）]=．
点评：-此题主要考查了相反数，关键是掌握多重符号的化简方法．
　
16．如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值．
考点：-相反数．
专题：-计算题．
分析：-根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：-解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，
，
解得
2a﹣b=2×﹣0
=﹣．
点评：-本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．
　
17．已知a为一个有理数，解答下列问题：
（1）如果a的相反数是a，求a的值；
（2）10a一定大于a吗？说明你的理由．
考点：-相反数；有理数大小比较．
分析：-（1）根据互为相反数的两数之和为0，可得出a的值；
（2）讨论a为负值时即可得出结论．
解答：-解：（1）a+a=0，
解得：a=0；
（2）当a＜0时，10a＜a．
故10a不一定大于a．
点评：-本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意负数的绝对值越大其值越小．
　
18．已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．
考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．
专题：-计算题；分类讨论；整体思想．
分析：-此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1；据此即可求得代数式的值．
解答：-解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．
∴m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1．
∴当m=﹣1时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣（﹣1）=0﹣4+1=﹣3；
当m=7时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7=0﹣4﹣7=﹣11．
故的值为：﹣3或﹣11．
点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值等概 ( http: / / www.21cnjy.com )念．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m，a+b，cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
　
19．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式1998（a+b）﹣3cd+2m的值．
考点：-相反数；绝对值；倒数；代数式求值．
专题：-计算题．
分析：-根据题意a、b互为 ( http: / / www.21cnjy.com )相反数，c、d互为倒数得出a+b=0，cd=1，再由m的绝对值是5，得出m=±5，然后把a+b、cd、m的值代入代数式即可．
解答：-解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
又∵m的绝对值是5，即|m|=5，
∴m=±5，
当m=5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×5=﹣3+10=7；
当m=﹣5时，1998（a+b）﹣3cd+2m=1998×0﹣3×1+2×（﹣5）=﹣3﹣10=﹣13．
点评：-本题考查了相反数、倒数、绝对值以及代数式求值的知识，此题比较简单，易于掌握．
　
20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．
考点：-相反数；有理数；倒数；代数式求值．
专题：-计算题．
分析：-根据题意可得：a+b=0，cd=1，m=﹣1，然后把以上代数式整体代入所求代数式即可．
解答：-解：根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1，
则代数式=2（a+b）﹣+m2=0﹣+1=．
故答案为：．
点评：-本题考查了相反数，有理数，倒数 ( http: / / www.21cnjy.com )和代数式求值的知识．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b、cd、m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
　
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007的值．
考点：-相反数；倒数；代数式求值．
专题：-计算题．
分析：-根据相反数的定义可知a与b ( http: / / www.21cnjy.com )的和为0，根据倒数的定义可知c与d的乘积为1，然后把所求的式子中的a+b换为0，cd换为1，利用乘方法则即可求出原式的值．
解答：-解：由a、b互为相反数得：a+b=0；由c与d互为倒数得到：cd=1，
则﹣（a+b+cd）+（a+b）2008+（﹣cd）2007
=﹣（0+1）+02008+（﹣1）2007
=﹣1+0+（﹣1）
=﹣2
点评：-本题考查了相反数及倒数的定义，是一道综合题．学生做题时应注意﹣1的奇次幂和偶次幂的运算．
　
22．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
考点：-相反数；数轴．
分析：-根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．
解答：-解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
﹣（）的相反数是；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；
点评：-此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．