第二章2.4.1绝对值
农安县合隆中学 徐亚惠
一．选择题（共8小题）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
2．|﹣2|等于（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
3．=（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
4．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
5．的绝对值的相反数是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
6．|﹣|=（ ）
A．﹣ B． C．﹣7 D．7
7．﹣|﹣|的相反数是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
8．﹣2014的绝对值是（ ）
A．2014 B．﹣2014 C． D．
二．填空题（共7小题）
9．﹣2的相反数是 _________ ，﹣2的绝对值是 _________ ．
10．当a=2时，|1﹣a|= _________ ．
11．当x＞2时，化简|x﹣2|= _________ ．
12．﹣6的绝对值的相反数是 _________ ．
13．已知+=0，则的值为 _________ ．
14．若|p+3|=0，则p= _________ ．
15．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 _________ ．
三．解答题（共6小题）
16．已知|a|=4，|b|=6，且a＞b，求a与b的值．
17．已知a＜b＜0＜c，化简：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|．
18．化简：
（1）|﹣（+7）|
（2）﹣|﹣8|
（3）|﹣|+||
（4）﹣|﹣a|（a＜0）
19．已知|x|=3，|y|=4，且y＜x＜0，求x+y的值．
20．求|x﹣4|+|x﹣5|的最小值．
21．已知x＜0，化简：|x﹣1|﹣|x﹣2|．
第二章2.4.1绝对值
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
考点：-绝对值．
专题：-计算题．
分析：-计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：-解：|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
故选：B．
点评：-考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．|﹣2|等于（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
考点：绝对值．
分析：根据绝对值的性质可直接求出答案．
解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．
故选：A．
点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3．=（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
考点：-绝对值．
分析：-按照绝对值的性质进行求解．
解答：-解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．
故选：C．
点评：-绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
4．下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1
考点：-绝对值；有理数大小比较．
分析：-根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．
解答：-解：|﹣3|＞|﹣2|＞＞|0|，
故选：A．
点评：-本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．
5．的绝对值的相反数是（ ）
A． B． C．2 D． ﹣2
考点：-绝对值；相反数．
专题：-常规题型．
分析：-根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为﹣；
解答：-解：﹣的绝对值为：|﹣|=，
的相反数为：﹣，
所以﹣的绝对值的相反数是为：﹣，
故选：B．
点评：-此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离．
A．﹣ B． C．﹣7 D．7
6．|﹣|=（ ）
考点：-绝对值．
分析：-根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
解答：-解：|﹣|=，
故选：B．
点评：-本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
7．﹣|﹣|的相反数是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
考点：-绝对值；相反数．
分析：-先算出﹣|﹣|，再求其相反数即可．
解答：-解：﹣|﹣|=﹣，﹣的相反数为，
故选：C．
点评：-用到的知识点为：a的相反数是﹣a；负数的绝对值是正数；负数的相反数是正数．
8．﹣2014的绝对值是（ ）
A．2014 B．﹣2014 C． D．
考点：-绝对值．
分析：-根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
解答：-解：﹣2014的绝对值是2014．
故选A．
点评：-本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
二．填空题（共7小题）
9．﹣2的相反数是 2 ，﹣2的绝对值是 2 ．
考点：-绝对值；相反数．
分析：-根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．
解答： -解：﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．
故答案为：2，2
点评：-主要考查了相反数的定义和绝对值的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
10．当a=2时，|1﹣a|= 1 ．
考点：-绝对值．
专题：-探究型．
分析：-把a代入所求代数式，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．
解答：-解：原式=|1﹣2|=|﹣1|=1．
故答案为：1．
点评：-本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．当x＞2时，化简|x﹣2|= x﹣2 ．
考点：-绝对值．
分析：-根据绝对值的意义，可得正数的绝对值表示的数．
解答：-解：当x＞2时，化简|x﹣2|=x﹣2，
故答案为：x﹣2．
点评：-本题考查了绝对值，注意正数的绝对值等于它本身．
12．﹣6的绝对值的相反数是 ﹣6 ．
考点：-绝对值；相反数．
分析：-先求出﹣6的绝对值，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．
解答：-解：∵﹣6的绝对值为6，6的相反数为﹣6，
∴﹣6的绝对值的相反数是﹣6．
故答案为：﹣6．
点评：-本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
13．已知+=0，则的值为 ﹣1 ．
考点：-绝对值．
专题：-压轴题．
分析：-先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可．
解答：-解：∵+=0，
∴a、b异号，
∴ab＜0，
∴==﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：-本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键．
14．若|p+3|=0，则p= ﹣3 ．
考点：-绝对值．
分析：-根据零的绝对值等于0解答．
解答：-解：∵|p+3|=0，
∴p+3=0，
解得p=﹣3．
故答案为：﹣3．
点评：-本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
15．如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 ﹣5 ．
考点：-绝对值；数轴．
分析：-如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么BC的中点即为坐标原点，依此可求点A表示的数．
解答：-解：如图，BC的中点即数轴的原点O．
根据数轴可以得到点A表示的数是﹣5．
故答案为：﹣5．
点评：-此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．
三．解答题（共6小题）
16．已知|a|=4，|b|=6，且a＞b，求a与b的值．
考点：-绝对值．
分析：-利用绝对值的性质分别化简求出即可．
解答：-解：∵|a|=4，|b|=6，
∴a=±4，b=±6，
∵a＞b，
∴当a=4时，b=±6，
当a=﹣4时，b=﹣6．
点评：-此题主要考查了绝对值的性质，利用分类讨论得出是解题关键．
17．已知a＜b＜0＜c，化简：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|．
考点：-绝对值．
分析：-首先根据a＜b＜0＜c判断出a﹣b，a+b，c﹣a，b﹣c的正负，再去掉绝对值符号，合并同类项即可．
解答：-解：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|，
=b﹣a﹣a﹣b﹣c+a﹣b+c，
=﹣b﹣a．
点评：-此题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负有理数的绝对值是它的相反数．
18．化简：
（1）|﹣（+7）|
（2）﹣|﹣8|
（3）|﹣|+||
（4）﹣|﹣a|（a＜0）
考点：-绝对值．
分析：-根据绝对值得性质若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a分别进行求解即可．
解答：-解：（1）|﹣（+7）|=7；
（2）﹣|﹣8|=﹣8；
（3）|﹣|+||=
（4）﹣|﹣a|（a＜0）=a．
点评：-本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．
19．已知|x|=3，|y|=4，且y＜x＜0，求x+y的值．
考点：-绝对值．
分析：-首先根据绝对值的性质可得x=±3，y=±4，再根据条件确定x、y的值，然后可得x+y．
解答：-解：∵|x|=3，|y|=4，
∴x=±3，y=±4，
∵y＜x＜0，
∴x=﹣3，y=﹣4，
∴x+y=﹣3+（﹣4）=﹣7．
点评：-此题主要考查了绝对值的性质，关键是 ( http: / / www.21cnjy.com )掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
20．求|x﹣4|+|x﹣5|的最小值．
考点：-绝对值．
专题：-分类讨论．
分析：-利用绝对值的性质可知当4≤x≤5时有|x﹣4|+|x﹣5|有最小值，求解即可．
解答：-解：当4≤x≤5时有|x﹣4|+|x﹣5|有最小值，
|x﹣4|+|x﹣5|=x﹣4+5﹣x=1．
点评：-本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定|x﹣4|+|x﹣5|什么时候有最小值．
21．已知x＜0，化简：|x﹣1|﹣|x﹣2|．
考点：-绝对值．
分析：-首先根据x＜0判断出x﹣1、x﹣2的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值，合并同类项即可．
解答：-解：|x﹣1|﹣|x﹣2|=1﹣x﹣（﹣x+2）=1﹣x+x﹣2=﹣1．
点评：-此题主要考查了绝对值的性质，关键是 ( http: / / www.21cnjy.com )掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
第二章2.4.2绝对值
农安县合隆中学 徐亚惠
一．选择题（共8小题）
1．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（ ）
A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|
2．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2008的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2008
3．若x是有理数，那么下列说法正确的是（ ）
A． ﹣x不一定是有理数 B． |﹣x|一定是非负数
C． ﹣|﹣x|一定是负数 D． ﹣（﹣x）一定是正数
4．下列说法正确的个数是（ ）
①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如果a是有理数，代数式|2a+1|+1的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2007的值是（ ）
A．﹣2007 B．2007 C．﹣1 D．1
7．若m、n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则mn的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．
8．已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．5
二．填空题（共6小题）
9．若x，y为实数，且|x+1|+|y﹣1|=0，则x+y= _________ ．
10．若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为 _________ ．
11．若|x﹣1|+|y+2|=0，则﹣（x+y）的值为 _________ ．
12．已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则a+b+c= _________ ．
13．若|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b﹣ab= _________ ．
14．若|x+1|与|2y+3|互为相反数，则x= _________ ，y= _________ ，x+y= _________ ．
三．解答题（共6小题）
15．已知|a+2|+|b﹣3|+|c+|=0，求2a﹣3b+c的值．
16．已知||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0，求x﹣y的值．
17．已知：|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求3a+2b的值．
18．当x为何值时，代数式|3x﹣2|+2取最小值，最小值是多少？
19．已知（2a﹣1）2+|b+1|=0，求（）2 十（）2002．
20．已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．
第二章2.4.2绝对值
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（ ）
A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|
考点：-非负数的性质：绝对值．
分析：-根据绝对值非负数的性质解答．
解答：-解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|﹣a|．
故选：C．
点评：-本题主要考查了绝对值非负数的性质，是基础题，熟记绝对值非负数是解题的关键．
2．若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2008的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2008
考点：-非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．
分析：-已知等式为两个非负数的和为0的形式，只有这两个非负数都为0．
解答：-解：因为（a﹣2）2+|b+3|=0，根据非负数的性质可知，
a﹣2=0，b+3=0，即：a=2，b=﹣3，
所以，（a+b）2008=（2﹣3）2008=1．故选B．
点评：-几个非负数的和为0，只有这几个非负数都为0．
3．若x是有理数，那么下列说法正确的是（ ）
A．﹣x不一定是有理数 B． |﹣x|一定是非负数
C．﹣|﹣x|一定是负数 D． ﹣（﹣x）一定是正数
考点：-非负数的性质：绝对值；有理数．
分析：-根据绝对值非负数举例对各选项验证即可得解．
解答：-解：A、﹣x一定是有理数，故本选项错误；
B、|﹣x|一定是非负数，故本选项正确；
C、x=0时，﹣|﹣x|=0，不是负数，故本选项错误；
D、x是负数时，﹣（﹣x）是负数，故本选项错误．
故B．
点评：-本题考查了绝对值非负数的性质，有理数的定义，是基础题，举反例验证更简便．
4．下列说法正确的个数是（ ）
①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④一定是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
考点：-非负数的性质：绝对值；有理数；相反数．
分析：-根据绝对值的特点，可判断①；根据相反数的意义，可判断②③；根据分数的意义，可判断④．
解答：-解：①当a=0时，=0，故①错误；
②当a=0时，﹣a=0，故②错误；
③当a=0时，﹣（﹣a）=0，故③错误；
④当a=0时，是整数，故④错误；
故选：A．
点评：-本题考查了非负数的性质：绝对值，根据相关的意义解题是解题关键．
5．如果a是有理数，代数式|2a+1|+1的最小值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点：-非负数的性质：绝对值；代数式求值．
分析：-要理解任何数的最小绝对值是0，可求出a的值，代入代数式求值即可．
解答：-解：依题意得，|2a+1|≥0，
求最小值，则2a+1=0，
解得a=﹣．
此时求得该代数式的最小值为1．
故选A．
点评：-本题用到的知识点：一个数的绝对值是非负数．
6．如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2007的值是（ ）
A．﹣2007 B．2007 C．﹣1 D．1
考点：-非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．
分析：-由平方和绝对值的非负性和|a+3|+（b﹣2）2=0可求得a，b的值，再代入代数式求解．
解答：-解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，
∴a+3=0，b﹣2=0，
解得a=﹣3，b=2，
∴（a+b）2007=（﹣3+2）2007=（﹣1）2007=﹣1．
故选：C．
点评：-注意绝对值和平方的非负性．互为相反数的两个数的和为0．
7．若m、n满足|2m+1|+（n﹣2）2=0，则mn的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．
考点：-非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
分析：-根据非负数的性质求m、n的值，代入所求代数式计算即可．
解答：-解：∵|2m+1|+（n﹣2）2=0，
∴2m+1=0，n﹣2=0，
解得m=﹣，n=2，
∴mn=（﹣）2=，
故选D．
点评：-本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0．
8．已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（ ）
A．﹣1 B．1 C．3 D．5
考点：-非负数的性质：绝对值．
分析：-根据绝对值的非负性，先求a，b的值，再计算a+b的值．
解答：-解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，
∴a﹣1=0，b+2=0，
解得a=1，b=﹣2．
∴a+b=1+（﹣2）=﹣1．
故选A．
点评：-理解绝对值的非负性，当绝对值相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．
二．填空题（共6小题）
9．若x，y为实数，且|x+1|+|y﹣1|=0，则x+y= 0 ．
考点：-非负数的性质：绝对值．
分析：-根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
解答：-解：根据题意得：，
解得：，
则x+y=0．
故答案是：0．
点评：-本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
10．若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为 1 ．
考点：-非负数的性质：绝对值．
专题：-计算题；压轴题．
分析：-根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算．
解答：-解：∵|x﹣3|+|y+2|=0，
∴x﹣3=0，y+2=0，
∴x=3，y=﹣2，
∴x+y的值为：3﹣2=1，
故答案为：1．
点评：-此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．
11．若|x﹣1|+|y+2|=0，则﹣（x+y）的值为 ﹣1 ．
考点：-非负数的性质：绝对值．
分析：-根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．
解答：-解：∵|x﹣1|+|y+2|=0，
∴x=1，y=﹣2；
原式=﹣（x+y）
=﹣（1﹣2）
=﹣1．
故答案为﹣1．
点评：-本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
12．已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则a+b+c= 9 ．
考点：-非负数的性质：绝对值．
分析：-根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：-解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，
解得a=2，b=3，c=4，
所以，a+b+c=2+3+4=9．
故答案为：9．
点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13．若|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b﹣ab= 1 ．
考点：非负数的性质：绝对值．
分析：根据绝对值的性质得出a﹣1=0，b+2=0，求出a=1，b=﹣2，代入求出即可．
解答：解：∵|a﹣1|+|b+2|=0，
∴a﹣1=0，b+2=0，
∴a=1，b=﹣2，
∴a+b﹣ab=1+2﹣1×2=1，
故答案为：1．
点评：本题考查了绝对值的非负性的应用，解此题的关键是求出a、b的值．
14．若|x+1|与|2y+3|互为相反数，则x= ﹣1 ，y= ﹣1.5 ，x+y= ﹣2.5 ．
考点：-非负数的性质：绝对值．
专题：-计算题．
分析：-根据互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
解答：-解：根据题意得：|x+1|+|2y+3|=0，
可得x+1=0，2y+3=0，
解得：x=﹣1，y=﹣1.5，
则x+y=﹣1﹣1.5=﹣2.5．
故答案为：﹣1；﹣1.5；﹣2.5．
点评：-此题考查了非负数的性质：绝对值，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．
三．解答题（共6小题）
15．已知|a+2|+|b﹣3|+|c+|=0，求2a﹣3b+c的值．
考点：-非负数的性质：绝对值．
分析：-根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：-解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，c+=0，
解得a=﹣2，b=3，c=﹣，
所以，2a﹣3b+c=2×（﹣2）﹣3×3+（﹣）=﹣13．
点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
16．已知||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0，求x﹣y的值．
考点： 非负数的性质：绝对值．
分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答： 解：由题意得，|x|﹣|x﹣4|=0，|y+2|﹣|2y+x﹣3|=0，
解得x=2，y=3或y=﹣，
所以，x﹣y=2﹣3=﹣1，
或x﹣y=2﹣（﹣）=2．
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
17．已知：|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，求3a+2b的值．
考点：-非负数的性质：绝对值．
分析：-根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：-解：∵|a﹣2|与|b﹣3|互为相反数，
∴|a﹣2|+|b﹣3|=0，
∴a﹣2=0，b﹣3=0，
解得a=2，b=3，
所以，3a+2b=3×2+2×3=6+6=12．
点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
18．当x为何值时，代数式|3x﹣2|+2取最小值，最小值是多少？
考点：-非负数的性质：绝对值．
分析：-根据绝对值非负数解答．
解答：-解：∵|3x﹣2|≥0，
∴当3x﹣2=0，
即x=时，|3x﹣2|+2取最小值2．
点评：-本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
19．已知（2a﹣1）2+|b+1|=0，求（）2 十（）2002．
考点：-非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
专题：-计算题．
分析：-本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
解答：-解：∵（2a﹣1）2+|b+1|=0；
∴2a﹣1=0，b+1=0，
解得a=，b=﹣1；
故（）2 十（）2002=4+1=5．
点评：-本题考查了非负数的性质，初中阶 ( http: / / www.21cnjy.com )段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
20．已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．
考点：-非负数的性质：绝对值；相反数．
分析：-已知两个非负数互为相反数，即它们的和为0，根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出ab﹣2007的值．
解答：-解：由题意，得：|2﹣b|+|a﹣b+4|=0；
则有：，
解得；
因此ab﹣2007=﹣2011．
点评：-初中阶段有三种类型的非负数：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
