2.6.2有理数加法的运算律跟踪训练（含详细解析）

第二章2.6.2有理数加法的运算律
农安县合隆中学 徐亚惠
　
选择题（共8小题）
1．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（　　）
　 A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
　
2．计算15+（﹣22）的结果等于（　　）
　 A．﹣39 B．﹣7 C．7 D．39
　
3．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（　　）
　 A．﹣2℃ B．﹣1℃ C．0℃ D．1℃
　
4．下列计算中，正确的是（　　）
　 A．﹣3+2=1 B．20﹣1=1 C．﹣32=﹣9 D．|+2|=﹣2
　
5．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（　　）
　 A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4
　
6．下面的数中，与﹣5的和为0的是（　　）
　 A．5 B．﹣5 C． D．
　
7．比3的相反数大1的数是（　　）
　 A．﹣2 B．﹣3 C． D．﹣
　
8．乐乐家冰箱冷冻室的温度为﹣15℃，调高3℃后的温度为（　　）
　 A．18℃ B．12℃ C．﹣12℃ D．﹣18℃
　
二．填空题（共6小题）
9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于　_________　．
　
10．若a、b互为相反数，则3a+3b+2=　_________　．
　
11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是　_________　．
　
12．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高5℃，则这天的最高气温是　_________　℃．
　
13．三个小球上的有理数之和等于　_________　．
　
14．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y=　_________　．
　
三．解答题（共6小题）
15．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．
　
16．计算：1+2+3+4+5．
　
17．计算：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）．
18．求1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，…，2009，2010，﹣2011，﹣2012，2013，2014，这2014个数的和．
　
19．计算：++++++++．
　
20．计算：+++…++．
　
第二章2.6.2有理数加法的运算律
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（　　）
　 A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
考点：-有理数的加法．
专题：-计算题．
分析：-原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．
解答：-解：原式=﹣（2+3）=﹣5．
故选：A．
点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
2．计算15+（﹣22）的结果等于（　　）
　 A．﹣39 B．﹣7 C．7 D．39
考点：-有理数的加法．
分析：-根据绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值，计算即可．
解答：-解：15+（﹣22）
=﹣（22﹣15）
=﹣7．
故选：B．
点评：-本题主要考查了绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
　
3．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（　　）
　 A．﹣2℃ B．﹣1℃ C．0℃ D．1℃
考点：-有理数的加法．
分析：-根据有理数的加法，可得答案．
解答：-解：（﹣3）+2=﹣（3﹣2）=﹣1，
故选：B．
点评：-本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．
　
4．下列计算中，正确的是（　　）
　 A．﹣3+2=1 B．20﹣1=1 C．﹣32=﹣9 D．|+2|=﹣2
考点：-有理数的加法；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．
分析：-A、根据有理数的加法法则计算即可作出判断；
B、根据零指数幂的计算法则计算即可作出判断；
C、根据有理数的乘方的计算法则计算即可作出判断；
D、根据绝对值的性质计算即可作出判断．
解答：-解：A、﹣3+2=﹣1≠1，故选项错误；
B、20﹣1=1﹣1=0≠1，故选项错误；
C、﹣32=﹣9，故选项正确；
D、|+2|=2≠﹣2，故选项错误．
故选：C．
点评：-考查了有理数的加法、零指数幂、有理数的乘方和绝对值，综合性较强，难度一般．
　
5．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（　　）
　 A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4
考点：-有理数的加法；绝对值．
分析：-首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|﹣3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可．
解答：-解：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．
故选C．
点评：-此题考查了有理数的加法，用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值，理解绝对值的意义，熟悉有理数的加减法法则是解题的关键．
　
6．下面的数中，与﹣5的和为0的是（　　）
　 A．5 B．﹣5 C． D．
考点：-有理数的加法．
分析：-根据两个互为相反数的数相加得0，即可得出答案．
解答：-解：与﹣5的和为0的是﹣5的相反数是5；
故选A．
点评：-此题考查了有理数的加法，掌握两个互为相反数的数相加得0是本题的关键，比较简单．
　
7．比3的相反数大1的数是（　　）
　 A．﹣2 B．﹣3 C． D．﹣
考点：-有理数的加法；相反数．
分析：-由相反数的定义可得3的相反数是﹣3，则可得比3的相反数大1的数是：﹣3+1，然后由有理数的加法法则求解即可求得答案．
解答：-解：∵3的相反数是﹣3，
∴比3的相反数大1的数是：﹣3+1=﹣2．
故选A．
点评：-此题考查了有理数的加法与相反数的定义．此题比较简单，注意掌握符号的变化是解此题的关键．
　
8．乐乐家冰箱冷冻室的温度为﹣15℃，调高3℃后的温度为（　　）
　 A．18℃ B．12℃ C．﹣12℃ D．﹣18℃
考点：-有理数的加法．
分析：-冰箱冷冻室的温度调高3℃后，冷冻室的温度就是在原气温的基础上加上3℃，据此列式计算即可．
解答：-解：根据题意，得
﹣15+3=﹣12（℃）；
故选C．
点评：-本题考查了有理数的加法．在进行有 ( http: / / www.21cnjy.com )理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
　
二．填空题（共6小题）
9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于　﹣50　．
考点：-有理数的加法．
专题：-计算题．
分析：-将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案．
解答：-解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，
故答案为：﹣50．
点评：-本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．
　
10．若a、b互为相反数，则3a+3b+2=　2　．
考点：-有理数的加法；相反数．
专题：-计算题．
分析：-根据相反数的定义可知a+b=0，代入3a+3b+2中即可解答．
解答：-解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，则3a+3b+2=3（a+b）+2=2．
点评：-主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，其和是0．
　
11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是　﹣1　．
考点：-有理数的加法；数轴．
分析：-此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1．
解答：-解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，
∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．
点评：-本题考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
　
12．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高5℃，则这天的最高气温是　0　℃．
考点：-有理数的加法．
专题：-应用题．
分析：-最高气温=最低气温+5℃，依此列出算式计算即可．
解答：-解：最高气温=﹣5+5=0℃，
∴这天的最高气温为0℃．
点评：-此题解题的关键是根据题意列出算式，从而求出答案．
　
13三个小球上的有理数之和等于　﹣2　．
考点：-有理数的加法．
分析：-根据有理数的加法法则计算．
解答：-解：2+1+（﹣5）=﹣2．
点评：-熟练运用有理数的加法法则．
　
14．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y=　±1　．
考点：-有理数的加法；绝对值；有理数的除法．
专题：-压轴题．
分析：-根据绝对值的意义，知绝对值等于正数的数有2个，且互为相反数．
根据分式值的符号判断字母符号之间的关系：同号得正，异号得负．
解答：-解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=±2，y=±3．
又∵＜0，
∴x，y异号，
故x=2，y=﹣3；
或x=﹣2，y=3．
∴x+y=2+（﹣3）=﹣1或﹣2+3=1．
故答案为：±1．
点评：-理解绝对值的意义，注意互为相反数的两个数的绝对值相同．
同时能够根据分式的值的符号判断两个字母符号之间的关系．
　
三．解答题（共6小题）
15．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．
考点：-有理数的加法．
分析：-根据加法交换律、结合律，可得答案．
解答：-解：原式=[（﹣）+1]+[（﹣）+（﹣）]
=1+（﹣1）
=0．
点评：-本题考查了有理数的加法，利用了有理数的加法运算率．
　
16．计算：1+2+3+4+5．
考点：-有理数的加法．
分析：-首先把整数部分相加，再把分数部分相加即可．
解答：-解：原式=（1+2+3+4+5）+（++++）
=15+（+++）
=15+（++）
=15+（+）
=15+
=15．
点评：-此题主要考查了有理数加法，关键是掌握带分数的计算方法．
　
17．计算：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）．
考点：-有理数的加法．
分析：-先把分数化为小数，再运用加法交换律和结合律来简化运算即可．
解答：-解：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）
=﹣0.375+3.25+（﹣5.625）+（﹣1.25）
=﹣0.375+（﹣5.625）+[（﹣1.25）+3.25]
=﹣6+2
=﹣4．
点评：-本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是运用加法交换律和结合律来简化运算．
　
18．求1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，…，2009，2010，﹣2011，﹣2012，2013，2014，这2014个数的和．
考点：-有理数的加法．
专题：-计算题．
分析：-原式结合后，相加即可得到结果．
解答：-解：原式=（1+2﹣3）+（﹣4+ ( http: / / www.21cnjy.com )5+6﹣7）+（﹣8+9+10﹣11）+…+（﹣2008+2009+2010﹣2011）+（﹣2012+2013+2014）
=2015．
点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．计算：++++++++．
考点：-有理数的加法．
专题：-计算题．
分析：-原式利用等比数列的求和公式计算即可得到结果．
解答：-解：原式= ( http: / / www.21cnjy.com )=1﹣=．
点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
20．计算：+++…++．
考点：-有理数的加法．
分析：-根据分数的乘法，可化成有理数的加法，根据有理数的加法，可得答案．
解答：-解：原式=+…
=1+…
=1﹣
=．
点评：-本题考查了有理数的加法，利用了有理数的乘法，有理数的加法．