2.8有理数的加减混合运算跟踪训练（含详细解析）

第二章2.8有理数的加减混合运算
农安县合隆中学 徐亚惠
一．选择题（共8小题）
1．计算﹣+（﹣2）之值为何？（　　）
A． ﹣ B．﹣2 C ﹣ D． ﹣14
2．计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于（　　）
A． 1005 B．1004 C．1003 D． ﹣2007
3．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（　　）
A． 0 B．﹣1 C．2012 D． ﹣2012
4．若a=（﹣）+（﹣）﹣（﹣），则a的相反数为（　　）
A． ﹣ B． C．﹣ D．
5．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（　　）
A． 3℃ B．﹣3℃ C．4℃ D． ﹣2℃
6．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7 ( http: / / www.21cnjy.com )）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（　　）
A． ﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B． ﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5
C． ﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D． ﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.5
7．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（　　）
A． ﹣1005 B．﹣2010 C．0 D． ﹣1
8．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年11月9日上午9时应是（　　）
A． 伦敦时间2006年11月9日凌晨1时
B． 纽约时间2006年11月9日晚上22时
C． 多伦多时间2006年11月8日晚上20时
D． 汉城时间2006年11月9日上午8时
二．填空题（共6小题）
9．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=　_________　．
10．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=　_________　．
11．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌/元 0.2 0.35 ﹣0.45 ﹣0.4 0.5
（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）
该股票这星期中最高价格是　_________　元．
12．计算：=　_________　．
13．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是　_________　．
14．计算：（﹣0.5）+（﹣2.25）+3.75﹣（+5.5）=　_________　．
三．解答题（共7小题）
15．计算：|6﹣5|+|﹣|﹣|﹣|+|4﹣|．
16．1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+ ( http: / / www.21cnjy.com )10﹣11﹣12+…是从1开始的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数，求前2014个数的代数和．
17．已知甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，乙地比丙地低﹣7米，求甲地比丙地高多少？
18．计算：27﹣13+（﹣4）﹣250.25+（1﹣）﹣﹣|﹣|
19．计算：﹣﹣1+3.75﹣0.25﹣3．
20．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
21．设a是﹣3的相反数与﹣9的绝对值的差，b是比﹣2大3的数．
（1）求a﹣b，b﹣a的值；
（2）探索a﹣b与b﹣a之间的关系．
第二章2.8有理数的加减混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．
计算﹣+（﹣2）之值为何？（　　）
A． ﹣ B．﹣2 C ﹣ D． ﹣14
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-根据有理数的运算法则，可以首先计算﹣和﹣2的和，再进一步根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值．
解答：-解：﹣+（﹣2），
=﹣（+2），
=﹣3，
=﹣2．
故选B．
点评：-此题考查了有理数的加减运算法则，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算．
2．计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于（　　）
A． 1005 B．1004 C．1003 D． ﹣2007
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-先求出2004÷6=334，即有334个﹣3相加，再加2007，求出即可．
解答：-解：2004÷6=334，
原式=﹣3﹣3﹣3+…+2007
=﹣3×334+2007
=1005，
故选A．
点评：-本题考查了有理数的加减的应用，解此题的关键是能找出式子的规律．
3．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（　　）
A． 0 B．﹣1 C．2012 D． ﹣2012
考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-计算题．
分析：-原式除去第一项，以及后三项，两两结合，利用化为相反数两数之和为0计算，即可得到结果．
解答：-解：原式=1+[（ ( http: / / www.21cnjy.com )2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．
故选D
点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．
4．若a=（﹣）+（﹣）﹣（﹣），则a的相反数为（　　）
A． ﹣ B． C．﹣ D．
考点：-有理数的加减混合运算；相反数．
分析：-先把a的值求出来，再求它的相反数，进行选择即可．
解答：-解：a=（﹣）+（﹣）﹣（﹣），
=﹣﹣+
=﹣﹣+
=
=﹣，
∴﹣a=．
故选B．
点评：-本题考查了有理数的加减混合运算以及相反数的求法，是基础题比较简单．
5．某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（　　）
A． 3℃ B． ﹣3℃ C． 4℃ D． ﹣2℃
考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-应用题．
分析：-上升用加，下降用减，列出算式后利用有理数的加法和减法法则计算．
解答：-解：根据题意可列算式：
10+2﹣15
=12﹣15
=﹣3（℃）．
故选B．
点评：-此题主要考查正负数在实际生活中的应用，上升用正数表示，下降用负数表示，学生在学这一部分时一定要联系实际．
6．为计算简便，把（﹣2.4）﹣（﹣4 ( http: / / www.21cnjy.com ).7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（　　）
A．﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B． ﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5
C．﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D． ﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.5
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．
解答：-解：（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5），
=﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5．
故选C．
点评：-本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号．
7．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（　　）
A． ﹣1005 B．﹣2010 C．0 D． ﹣1
考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-规律型．
分析：-由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．
解答：-解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，
所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．
故选A．
点评：-此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．
8．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年11月9日上午9时应是（　　）
A． 伦敦时间2006年11月9日凌晨1时
B． 纽约时间2006年11月9日晚上22时
C． 多伦多时间2006年11月8日晚上20时
D． 汉城时间2006年11月9日上午8时
考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-计算题．
分析：-根据数轴所显示的差值进行计算即可．
解答：-解：若北京是2006年11月9日上午9时，则汉城是11月9日上午10时，
纽约是11月8日晚上20时，多伦多是11月8日晚上21时，
伦敦是11月9日凌晨1时．
故选A．
点评：-本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道﹣4、﹣5表达的时间的意思．
二．填空题（共6小题）
9．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=　﹣50　．
考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-规律型．
分析：-认真审题不难发现：相邻两数 ( http: / / www.21cnjy.com )之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个﹣2．
解答：-解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99
=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）
=（﹣2）×25
=﹣50．
故应填﹣50．
点评：-认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．
10．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=　1　．
考点：-有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．
专题：-计算题．
分析：-相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
解答：-解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．
∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．
故答案为：1．
点评：-主要考查相反数，绝对值的概念及性质．
11．（2004 乌鲁木齐小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌/元 0.2 0.35 ﹣0.45 ﹣0.4 0.5
（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）
该股票这星期中最高价格是　8.55　元．
考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-图表型．
分析：-计算出每一天涨跌后的股票价格，就不难发现这一星期的最高价格．
解答：-解：周一价格：8+0.2=8.2元；
周二：8.2+0.35=8.55元；
周三：8.55+（﹣0.45）=8.10元；
周四：8.10﹣0.4=7.70元；
周五：7.70+0.5=8.20元；
从以上可以看出周二的价格最高，最高价格是8.55元．
点评：-先求出每一天的价格在进行比较是本题的特点，也是要考查之处．
12．计算：=　﹣　．
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-先根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，再通分后把异分母加减化为同分母分数加减，计算求解．
解答：-解：
=﹣+﹣
=﹣+﹣
=﹣．
点评：-本题主要考查有理数的异分母分数加减混合运算，通分是解题的关键．
13．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是　﹣9℃　．
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-根据题意即可得这天我市夜间的温度是：﹣6+9﹣12，然后利用有理数的加减运算法则求解即可求得答案．
解答：-解：根据题意得：﹣6+9﹣12=﹣9（℃）．
∴这天我市夜间的温度是﹣9℃．
故答案为：﹣9℃．
点评：-此题考查了有理数加减运算法则的应用．此题难度不大，解题的关键是理解题意，准确利用法则计算．
14．计算：（﹣0.5）+（﹣2.25）+3.75﹣（+5.5）=　﹣4.5　．
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-可以先把减法统一成加法，再利用运算律进行计算．
解答：-解：（﹣0.5）+（﹣2.25）+3.75﹣（+5.5）
=﹣0.5+（﹣2.25）+3.75+（﹣5.5）
=3.75+[﹣0.5+（﹣2.25）+（﹣5.5）]
=3.75+（﹣8.25）
=﹣4.5．
故答案为：﹣4.5．
点评：-本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握好运算法则，把减法统一成加法．
三．解答题（共7小题）
15．计算：|6﹣5|+|﹣|﹣|﹣|+|4﹣|．
考点：-有理数的加减混合运算；绝对值．
专题：-计算题．
分析：-原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：-解：原式=1+﹣+3
=4．
点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )8+9+10﹣11﹣12+…是从1开始的连续整数依次按两个取正，两个取负写下去的一串数，求前2014个数的代数和．
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-求出2014÷4=53余2，2012÷2=1006，分组相加，求出后即可．
解答：-解：2014÷4=53余2，2012÷2=1006，
原式=（1﹣3）+（2﹣4）+（5﹣7）+（6﹣8）+…+（2009﹣2011）+（2010﹣2012）+2013+2014
=（﹣2）×1006+2013+2014
=2015，
即前2014个数的代数和是2015．
点评：-本题考查了有理数的加减的应用，主要考查学生能否选择适当的方法进行计算．
17．已知甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，乙地比丙地低﹣7米，求甲地比丙地高多少？
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-根据题意先求出乙地高度，再根据乙地比丙地低﹣7米，求出丙地的高度，从而求出甲地比丙地高多少．
解答：-解：∵甲地的高度为﹣8米，甲地比乙地高﹣12米，
∴乙地高度为﹣8+（﹣12）=﹣20（米），
∵乙地比丙地低﹣7米，
∴丙地高度为﹣20﹣（﹣7）=﹣13（米），
∴甲地比丙地高﹣8﹣（﹣15）=7（米），
答：甲地比丙地高7米．
点评：-本题主要考查有理数的加减混合运算，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出算式．
18．计算：27﹣13+（﹣4）﹣250.25+（1﹣）﹣﹣|﹣|
考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-计算题．
分析：-原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：-解：原式=27﹣13﹣4﹣250.25+﹣0.75﹣
=﹣241．
点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．计算：﹣﹣1+3.75﹣0.25﹣3．
考点：-有理数的加减混合运算．
专题：-计算题．
分析：-原式结合后，相加即可得到结果．
解答：-解：原式=（﹣0.25﹣0.25）+（﹣1.75+3.75）﹣3.5=﹣0.5+2﹣3.5=﹣4+2=﹣2．
点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
考点：-有理数的加减混合运算；绝对值．
专题：-计算题．
分析：-原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：-解：原式=﹣+﹣+…+﹣
=﹣
=．
点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．设a是﹣3的相反数与﹣9的绝对值的差，b是比﹣2大3的数．
（1）求a﹣b，b﹣a的值；
（2）探索a﹣b与b﹣a之间的关系．
考点：-有理数的加减混合运算．
分析：-由题意可得：a=﹣（﹣3）﹣|﹣9|=﹣6，b=﹣2+3=1，然后代入即可．
解答：-解：由题意可得：
a=﹣（﹣3）﹣|﹣9|=﹣6，
b=﹣2+3=1，
（1）∵a=﹣6，b=1，
∴a﹣b=﹣6﹣1=﹣7，
b﹣a=1﹣（﹣6）=1+6=7；
（2）由（1）可知：a﹣b与b﹣a之间的关系为：互为相反数．
点评：-此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是：计算出a与b的值．