2.6.1有理数的加法法则跟踪训练（含详细解析）

第二章2.6.1有理数的加法法则
　
农安县合隆中学 徐亚惠
一．选择题（共8小题）
1．计算﹣2+3的结果是（　　）
　 A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
　
2．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（　　）
　 A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
　
3．已知a＞b且a+b=0，则（　　）
　 A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞0
　
4．比﹣1大1的数是（　　）
　 A．2 B．1 C．0 D．﹣2
　
5．如果+□=0，则“□”表示的数应是（　　）
　 A．﹣3 B．3 C． D．﹣
　
6．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
　
7．计算|﹣3|+1的结果等于（　　）
　 A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2
　
8．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（　　）
　 A．﹣2℃ B．﹣1℃ C．0℃ D．1℃
　
二．填空题（共6小题）
9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于　_________　．
　
10．已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y=　_________　．
　
11．如果﹣2+△=﹣8，则“△”表示的数应是　_________　．
　
12．计算的值为　_________　．
　
13．计算：||+=　_________　．
　
14．若a、b互为相反数，则3a+3b+2=　_________　．
　
三．解答题（共6小题）
15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、 ( http: / / www.21cnjy.com )学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
　
16．计算（+1）+（﹣2）+（+3）+…+（+2015）+（﹣2016）．
　
17．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．
　
18．计算：3+4+（﹣1）+（﹣3）．
　
19．若规定a*b=（﹣a）+（﹣b），求（﹣2）*5的值．
　
20．计算：（+++…++）+（+++…++）+…+（+）．
　
第二章2.6.1有理数的加法法则
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．计算﹣2+3的结果是（　　）
　 A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6
考点：-有理数的加法．
专题：-计算题．
分析：-根据异号两数相加的法则进行计算即可．
解答：-解：因为﹣2，3异号，且|﹣2|＜|3|，所以﹣2+3=1．
故选：A．
点评：-本题主要考查了异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
　
2．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（　　）
　 A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5
考点：-有理数的加法．
专题：-计算题．
分析：-原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．
解答：-解：原式=﹣（2+3）=﹣5．
故选：A．
点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
3．已知a＞b且a+b=0，则（　　）
　 A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞0
考点：-有理数的加法．
专题：-计算题．
分析：-根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．
解答：-解：∵a＞b且a+b=0，
∴a＞0，b＜0，
故选：D．
点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键．
　
4．比﹣1大1的数是（　　）
　 A．2 B．1 C．0 D．﹣2
考点：-有理数的加法．
分析：-根据有理数的加法，可得答案．
解答：-解：（﹣1）+1=0，
故比﹣1大1的数是0，
故选：C．
点评：-本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．
　
5．如果+□=0，则“□”表示的数应是（　　）
　 A．﹣3 B．3 C． D．﹣
考点：-有理数的加法．
分析：-和其相反数的和为0，则很容易得到﹣．
解答：-解：和其相反数相加为0，则其相反数为﹣．
故选D．
点评：-本题考查了有理数的加减，本题该数与其相反数的和为0，即得到答案．
　
6．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（　　）
　 A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
( http: / / www.21cnjy.com )
考点：-有理数的加法．
分析：-根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．
解答：-解：三阶幻方的和是3×5=15，
右上角的数是15﹣5﹣8=2，
a=15﹣2﹣9=4，
5左边的数是15﹣8﹣4=3，
b=15﹣5﹣3=7，
a﹣b=4﹣7=﹣3，
故选：A．
点评：-本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．
　
7．计算|﹣3|+1的结果等于（　　）
　 A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2
考点：-有理数的加法；绝对值．
分析：-根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，根据有理数的加法，可得答案．
解答：-解：原式=3+1=4，
故选：C．
点评：-本题考查了有理数的加法，先化简去掉绝对值，再进行有理数的加法运算．
　
8．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（　　）
　 A．﹣2℃ B．﹣1℃ C．0℃ D．1℃
考点：-有理数的加法．
分析：-根据有理数的加法，可得答案．
解答：-解：（﹣3）+2=﹣（3﹣2）=﹣1，
故选：B．
点评：-本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．
　
二．填空题（共6小题）
9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于　﹣50　．
考点：-有理数的加法．
专题：-计算题．
分析：-将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可得到答案．
解答：-解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，
故答案为：﹣50．
点评：-本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．
　
10．已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y=　﹣3或3　．
考点：-有理数的加法；绝对值；有理数的乘法．
分析：-根据互为相反数的绝对值相等，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．
解答：-解：|x|=1，|y|=2，且xy＞0，
x=1，y=2；x=﹣1，y=﹣2，
x+y=1+2=3，
x+y=﹣1+（﹣2）=﹣3，
故答案为：±3．
点评：-本题考查了有理数的加法，先求出绝对值表示的数，再求和．
　
11．如果﹣2+△=﹣8，则“△”表示的数应是　﹣6　．
考点：-有理数的加法．
分析：-根据第二个加数=和﹣第一个加数，列式计算即可得到“△”表示的数．
解答：-解：“△”表示的数应是﹣8﹣（﹣2）=﹣6．
故答案为：﹣6．
点评：-考查了有理数的加法和减法之间的关系，是基础题型．
　
12．计算的值为　﹣3　．
考点：-有理数的加法．
分析：-根据原式=﹣﹣2﹣，然后计算同分母的分数的加减，最后进行加减运算即可．
解答：-解：原式=﹣﹣2﹣
=﹣1﹣2
=﹣3．
故答案是：﹣3．
点评：-本题考查了有理数的加减运算，正确理解原式=﹣﹣2﹣，是关键．
　
13．计算：||+=　1　．
考点：-有理数的加法；绝对值．
专题：-计算题．
分析：-原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，相加即可得到结果．
解答：-解：原式=+=1．
故答案为：1
点评：-此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
14．若a、b互为相反数，则3a+3b+2=　2　．
考点：-有理数的加法；相反数．
专题：-计算题．
分析：-根据相反数的定义可知a+b=0，代入3a+3b+2中即可解答．
解答：-解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，则3a+3b+2=3（a+b）+2=2．
点评：-主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，其和是0．
　
三．解答题（共6小题）
15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、 ( http: / / www.21cnjy.com )学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
考点：-有理数的加法；数轴．
专题：-应用题．
分析：-规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．
解答：-解：（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；
（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）．
答：青少年宫与商场之间的距离为500m．
点评：-此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
　
16．计算（+1）+（﹣2）+（+3）+…+（+2015）+（﹣2016）．
考点：-有理数的加法．
专题：-常规题型．
分析：-原式结合得到1003个﹣1相加，计算即可得到结果．
解答：-解：原式=﹣1﹣1﹣1…﹣1
=﹣1003．
点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
17．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．
考点：-有理数的加法．
分析：-根据加法交换律、结合律，可得答案．
解答：-解：原式=[（﹣）+1]+[（﹣）+（﹣）]
=1+（﹣1）
=0．
点评：-本题考查了有理数的加法，利用了有理数的加法运算率．
　
18．计算：3+4+（﹣1）+（﹣3）．
考点：-有理数的加法．
分析：-运用有理数的加法法则运算即可．
解答：-解：3+4+（﹣1）+（﹣3）
=3+（﹣1）+4+（﹣3）
=3．
点评：-本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用有理数的加法法则．
　
19．若规定a*b=（﹣a）+（﹣b），求（﹣2）*5的值．
考点：-有理数的加法．
专题：-新定义．
分析：-利用题中的新定义计算即可得到结果．
解答：-解：根据题意得：（﹣2）*5=2﹣5=﹣3．
点评：-此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
20．计算：（+++…++）+（+++…++）+…+（+）．
考点：-有理数的加法．
专题：-计算题；规律型．
分析：-根据加法交换律、结合律，可得简便运算，可得答案．
解答：-解：原式=+（）+（）+（）+（）+（）+…+（）
=+1+1.5+2+2.5+3+…+48.5
=（0.5+48.5）×97÷2
=2376.5．
点评：-本题考查了有理数的加法，交换律、结合律简便运算．