等腰三角形的性质(湖北省黄石市)

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名称 等腰三角形的性质(湖北省黄石市)
格式 rar
文件大小 872.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2008-11-23 15:45:00

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文档简介

课件16张PPT。等腰三角形的性质授课人:杨 翠 动手做一做上述过程中得到了什么图形?看一看△ABC有什么特点?等腰三角形
ABC有两条边相等的三角形叫等腰三角形这个等腰三角形ABC的
腰是____________
底边是_________
顶角是___________
底角是___________AB和ACBC∠A∠B和∠C顶角腰腰底角 底角 底边 等腰三角形是轴对称图形吗?
思考是※等腰三角形是轴对称图形。把这个剪出的等腰三角形ABC沿
折痕对折,找出其中重合的线段和
角,填入下表:你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想.AB和ACBD和DCAD和AD∠B和∠C∠BAD和∠CAD∠BDA和∠CDA猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=?C分析:1.如何证明两个角相等?   2.如何构造两个全等的三角形?猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=?C猜想证明:作底边BC的中线AD 在△BAD和△CAD中   
AB=AC
    BD=CD
    AD=AD 
∴ △BAD≌△CAD(SSS)
∴∠B=∠C
这样,我们就证明了性质1
性质1的证明还有其它的方法吗?猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。∵ 在△ABC中,AB=AC∴ ∠B= ?C性质1(等边对等角)猜想用几何语言叙述性质:刚才的证明除了能得到∠B=∠C
你还能发现什么?
A B D C AB=AC BD=CD AD=AD ∠B = ∠C.∠BAD = ∠CAD ∠ADB =∠ADC=90°猜想(等腰三角形三线合一)是真是假 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线,底边上的高互相重合分析: 即: AD 平分 BC,并且 AD ⊥ BC 。(中线)(高)性质用几何语言叙述性质: ∵AB=AC,∠1=∠2 ∴AD⊥BC,BD=CD例1、如图,在△ABC中 ,AB=AC,点D在AC上,且 BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。解:∵AB=AC,BD=BC=AD,
∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD (等边对等角)
设∠A=x,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,
从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,
于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,
解得x=36°,
在△ABC中, ∠A=36°,∠ABC=∠C=72°小 试 牛 刀 1、 在等腰三角形中,
(1)已知顶角为36°,其余两个角分别为__。
(2)已知底角为120°,其余两个角分别为__。 2、如图,△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC= 90°),AD是底边BC上的高,标出∠B, ∠C, ∠BAD, ∠DAC的度数,图中有哪些相等的线段?ABCD文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等(简称等边对等角)∵AB=AC
∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边(简称三线合一)∵AB=AC,∠1=∠2 ∴AD⊥BC,BD=CD课堂小结课外作业:习题 14.3
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D4
D6欢迎提出宝贵意见再 见