数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.2.3简单复合函数的导数 课件（共38张ppt）

(共38张PPT)
第五章《一元函数的导数及其应用》人教A版2019选择性必修第二册5.2.3简单复合函数的导数1.进一步运用导数公式和导数运算法则求函数的导数.
2.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则．
学习目标
原函数 导函数
f(x)＝c f′(x)＝
f(x)＝xn(n∈Q*) f′(x)＝
f(x)＝sinx f′(x)＝
f(x)＝cosx f′(x)＝
f(x)＝ax (a>0且a≠1) f′(x)＝
f(x)＝ex f′(x)＝
f(x)＝logax(a>0且a≠1) f′(x)＝
f(x)＝lnx f′(x)＝
0
nxn－1
cosx
－sinx
axlna
ex
环节一：创设情境，引入课题
法则1:两个函数的和(差)的导数
法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即:
法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即:
法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:
法则2:两个函数的积的导数
法则3:两个函数的商的导数
环节二：观察分析，感知概念
这个称作复合函数求导的链式法则.
环节三：抽象概括，形成概念
环节四：辨析理解，深化概念
环节五：课堂练习，巩固运用
课堂小结
环节六:归纳总结，反思提升
3.复合函数的概念 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成 ，那么称这个函数为y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作 ．
4.复合函数的求导法则 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝ .即y对x的导数等于 .
x的函数
y＝f(g(x))
yu′·ux′
y对u的导数与u对x的导数的乘积
环节七：目标检测，作业布置
完成教材：第81页练习第1，2，3,4题
练习 第81页
习题5.2（第81页）
它表示氡气在第7天以25.5克/天的速度散发．