2.9.1有理数的乘法法则跟踪训练（含详细解析）

第二章2.9.1有理数的乘法法则
一．选择题（共8小题）
1．计算﹣4×（﹣2）的结果是（　　）
A． 8 B．﹣8 C．6 D． ﹣2
2．算式743×369﹣741×370之值为何？（　　）
A． ﹣3 B．﹣2 C．2 D． 3
3．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（　　）
A． a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D． a＜0，b＞0
4．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（　　）
A． 10 B．﹣10 C．﹣9 D． ﹣2
5．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（　　）
A． B 2 C．﹣ D． ﹣2
6．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（　　）
A． 100 B．80 C．50 D． 120
7．一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（　　）
A． 82元 B．80元 C．72元 D． 18元
8．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（　　）
A． ﹣ B．﹣ C． D．
二．填空题（共7小题）
9．计算：（﹣）×3=　_________　．
10．计算16.8×+7.6×的结果是　_________　．
11．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2=　_________　．
12．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为　_________　元．
13．如果□×（﹣2）=4，则“□”内应填的实数是　_________　．
14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为　_________　元．
15．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为　_________　元．
三．解答题（共5小题）
16．2009年有80名教师参加“城乡教 ( http: / / www.21cnjy.com )师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益？
17．计算：﹣2×4×|﹣1|×（﹣3）．
18．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）．
19．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．
20．计算：1×2×3×4×…×n×（﹣）×（﹣）×（﹣）×…×（﹣）．
第二章2.9.1有理数的乘法法则
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．计算﹣4×（﹣2）的结果是（　　）
A． 8 B．﹣8 C．6 D． ﹣2
考点：-有理数的乘法．
分析：-根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答：-解：﹣4×（﹣2），
=4×2，
=8．
故选：A．
点评：-本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
2．算式743×369﹣741×370之值为何？（　　）
A． ﹣3 B．﹣2 C．2 D． 3
考点：-有理数的乘法．
分析：-根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案．
解答：-解：原式=743×（370﹣1）﹣741×370
=370×（743﹣741）﹣743
=370×2﹣743=﹣3，
故选：A．
点评：-本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．
3．已知a+b＞0且a（b﹣1）＜0，则下列说法一定错误的是（　　）
A． a＞0，b＞1 B．a＜﹣1，b＞1 C．﹣1≤a＜0，b＞1 D． a＜0，b＞0
考点：-有理数的乘法；有理数的加法．
分析：-根据有理数的乘法，异号两数相乘得负，可得答案．
解答：-解：a＞0，b＞1，
a（b﹣1）＞0，
故A错误；
故选：A．
点评：-本题考查了有理数的乘法，异号两数相乘得负是解题关键．
4．计算﹣6+6×（﹣）的结果是（　　）
A． 10 B．﹣10 C．﹣9 D． ﹣2
考点：-有理数的乘法；有理数的加法．
专题：-计算题．
分析：-原式第二项约分后，计算即可得到结果．
解答：-解：原式=﹣6﹣4
=﹣10．
故选B．
点评：-此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（　　）
A． B．2 C．﹣ D． ﹣2
考点：-有理数的乘法．
专题：-计算题．
分析：-根据积除以一个因式等于另一个因式即可得到结果．
解答：-解：根据题意恶：1÷（﹣）=1×（﹣2）=﹣2，
故选D．
点评：-此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（　　）
A． 100 B．80 C．50 D． 120
考点：-有理数的乘法．
分析：-从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，
解答：-解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×（5﹣1）=80．
故选B．
点评：-本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1．
7．一件衬衫原价是90元，现在打八折出售，那么这件衬衫现在的售价是（　　）
A． 82元 B． 80元 C． 72元 D． 18元
考点：-有理数的乘法．
分析：-根据八折就是百分之八十列式进行计算即可得解．
解答：-解：90×80%=72元．
故选C．
点评：-本题考查了有理数的乘法，熟记八折的意义是解题的关键．
8．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则的值为（　　）
A． ﹣ B．﹣ C． D．
考点：-有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的除法．
分析：-根据有理数的乘法求出a、b，然后相除即可得解．
解答：-解：根据题意，a=4×5=20，
b=﹣3×5=﹣15，
则==﹣．
故选A．
点评：-本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟记运算法则确定出a、b的计算是解题的关键．
二．填空题（共7小题）
9．计算：（﹣）×3=　﹣1　．
考点：-有理数的乘法．
分析：-根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答：-解：（﹣）×3，
=﹣×3，
=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：-本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
10．计算16.8×+7.6×的结果是　7　．
考点： -有理数的乘法．
分析：-根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的乘法，可得答案．
解答：-解：原式=8.4×
=（8.4+7.6）×
=16×
=7．
故答案为：7．
点评：-本题考查了有理数的乘法，先化成乘法分配律的形式，再进行乘法运算．
11．如果定义a*b为（﹣ab）与（﹣a+b）中较大的一个，那么（﹣3）*2=　6　．
考点：-有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．
专题：-新定义．
分析：-根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．
解答：-解：（﹣3）*2=6，
故答案为：6．
点评：-本题考查了有理数的乘法，根据规律解题是解题关键．
12．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为　96　元．
考点：-有理数的乘法．
分析：-以标价为基数打8折，列出算式，计算结果．
解答：-解：依题意，得
120×80%=96元．
故答案为：96．
点评：-本题考查了根据实际问题列式计算的能力．
13．如果□×（﹣2）=4，则“□”内应填的实数是　﹣2　．
考点：-有理数的乘法．
分析：-根据因数等于积除以另一个因数，可列式计算．
解答：-解：4÷（﹣2）=﹣2．
故答案为：﹣2．
点评：-本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握两个因数与积之间的关系．
14．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为　160　元．
考点：-有理数的乘法．
专题：-应用题．
分析：-一套运动装标价200元，按标价的八折（即原价的80%）销售，则这套运动装的实际售价为200×80%．
解答：-解：根据题意可知200×0.8=160（元）．
点评：-本题比较容易，考查根据实际问题进行计算的基本能力．
15．某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为　120　元．
考点：-有理数的乘法．
专题：-应用题．
分析：-以标价为基数打8折，列出算式，计算结果．
解答：-解：依题意，得
150×80%=120元．（2009 宜昌 ( http: / / www.21cnjy.com )）2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益？
考点：-有理数的乘法．
专题：-应用题．
分析：-根据题意：平均每位教师可以让150名学生受益，而共有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，据此得出关系式，进行计算可得答案．
解答：-解：由题意，150×80=12000（名）．
答：有12000名学生将从这项活动中受益．
点评：-本题要求学生结合题意，利用有理数的乘法运算，得出结果．
17．计算：﹣2×4×|﹣1|×（﹣3）．
考点：-有理数的乘法．
专题：-计算题．
分析：-原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果．
解答：-解：原式=﹣2×4×1×（﹣3）
=24．
点评：-此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）．
考点：-有理数的乘法．
分析：-根据乘法分配律，可将原式变形为（﹣3）×（﹣7﹣8﹣22），再计算即可．
解答：-解：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3+（﹣22）×（﹣3）
=（﹣3）×（﹣7﹣8﹣22）
=（﹣）×（﹣37）
=．
点评：-本题考查了有理数的乘法，利用运算律可使计算简便．
19．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．
考点：-有理数的乘法．
分析：-利用去掉括号找出算式的规律求解即可．
解答：-解：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）
=××××××…××××
=×
=．
点评：-本题主要考查了有理数的乘法，找出算式的规律是解题的关键．
20．计算：1×2×3×4×…×n×（﹣）×（﹣）×（﹣）×…×（﹣）．
考点：-有理数的乘法．
专题：-计算题．
分析：-原式结合后，相乘即可得到结果．
解答：-解：原式=（﹣2×）×（﹣3×）×（﹣4×）×…×（﹣n×）×1
=（﹣1）n﹣1．
点评：-此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．