同步课时精练（三）1.3分子运动速率分布规律（含解析）

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同步课时精练（三）1.3 分子运动速率分布规律 （后附解析）
一、多选题
1．下列关于气体的说法正确的是
A．当温度升高时，气体内所有分子的速率都增大
B．气体分子间距很大，作用力很弱，速率分布呈“中间多，两头少”
C．热力学温标和摄氏温标的关系为T＝t+273.15K，T与t间隔不同、起点不同
D．气体压强产生原因是大量分子频繁碰撞器壁，微观决定因素有分子平均动能、分子密集程度
2．根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，氧气分子在和温度下分子运动速率分布图像如图，下列说法正确的是（　　）

A．不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是多数分子
B．温度升高时，速率大的分子数增多
C．温度升高时，每一个分子的速率都会增大
D．温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变
3．关于气体压强的产生，下列说法正确的是（　　）
A．气体的压强是大量气体分子对器壁频繁、持续地碰撞产生的
B．气体对器壁产生的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
C．气体的温度越高，每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大
D．气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关
4．如图所示是氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率分布情景图像，下列说法正确的是（　　）

A．图像①是氧气分子在100℃下的速率分布情景图像
B．两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律
C．随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大
D．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
二、单选题
5．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的（　　）
A．热运动剧烈程度加剧 B．平均速率变大
C．每个分子速率都会相应地减小 D．速率小的分子数所占的比例升高
6．在一定温度下，当一定量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于（ ）
A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C．每个分子对器壁的平均撞击力变小
D．气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小
7．下列各组物理量哪些能决定气体的压强（　　）
A．分子的平均速率和分子种类 B．分子的数密度和分子的平均速率
C．分子总数和分子的平均速率 D．分子的数密度和分子种类
8．如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使100颗左右的豆粒从的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针掘动的情况。下列说法正确的是（ ）。
A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系
C．步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律
D．步骤①和②反映了气体压强产生的原因
9．大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小。当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，关于分子速率的说法正确的是（　　）
A．温度升高时，每一个气体分子的速率均增加
B．在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
C．气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律
D．气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律
10．以下说法正确的是（　　）
A．当两个分子间的距离为（平衡位置）时，分子势能最小
B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动
C．一滴油酸酒精溶液体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径
D．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大
11．在分子动理论中，将气体分子抽象为无引力的弹性质点。现有一束气体分子射向一个静止的光滑平壁，假定分子束中的分子速度大小方向均相同，且速度方向与平壁垂直。已知每个分子质量为m，分子速率为v，分子数密度为n。则平壁受到的压强为（　　）
A． B． C． D．
12．关于分子动理论，下列说法中正确的是
A．布朗运动就是液体分子的运动
B．两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都在增大
C．压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力，是由于气体分子间存在斥力的缘故
D．两个分子间的距离为分子间引力和斥力大小相等时，分子势能最大
三、解答题
13．在温度为的环境中，有一个导热良好的密闭容器内封有一定量的氮气。简述容器中氮气分子的速率分布情况。若将该容器放入冰箱冷藏室后，氮气分子的速率分布如何变化？
14．体积都是的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是，另一个容器的温度是。请说明：这两个容器中关于氧分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？
15．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
在正方体密闭容器中有大量某种气体的分子，每个分子质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略；分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；分子与器壁碰撞前后瞬间，速度方向都与器壁垂直，且速率不变。
（1）求一个气体分子与器壁碰撞一次，器壁给分子的冲量的大小；
（2）每个分子与器壁各面碰撞的机会均等，则正方体的每个面有六分之一的几率。如图若正方形边长为a，忽略分子间相互碰撞，请计算正方体内能与某个器壁（例如图中阴影部分器壁）发生一次碰撞的总分子个数N；
（3）大量气体分子对容器壁持续频繁地撞击就形成了气体的压强。若已知一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数。分析说明：温度是分子平均动能（即）的标志。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．BD
解析：A．物体温度升高时，并不是物体内的所有分子速率都变大，可能有部分分子的速率减小，A错误；
B．气体分子间距离远大于平衡距离，所以分子间作用力很弱；气体分子速率分布规律为统计规律，呈现出“中间多，两头少”的分布规律，B正确；
C．热力学温标和摄氏温标的关系为T＝t+273.15K，T与t间隔相同、起点不同，C错误；
D．气体压强产生原因是大量分子频繁碰撞器壁，，即决定于单位时间内撞击单位面积上的分子数以及平均撞击力，微观决定因素有分子平均动能、分子密集程度，D正确。
故选BD。
2．BD
解析：A．根据分子运动的特点，不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是少数分子，故A错误；
B．从图像可看出，温度升高时，速率大的分子数增多，故B正确；
C．温度升高时，分子的平均速率会增大，但不能保证所有分子的速率都增大，故C错误；
D．温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变，故D正确。
故选BD。
3．ABD
解析：A．气体对容器的压强是大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，A正确；
B．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，B正确；
C．气体的温度越高，分子平均动能越大，但不是每个气体分子的动能越大，所以气体的温度越高，并不是每个气体分子与器壁碰撞的冲力越大，C错误；
D．气体对容器壁的压强是由于大量气体分子对器壁碰撞作用产生的，压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度有关，D正确。
故选ABD。
4．BC
解析：A．由图可知，②中速率大分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0℃下的速率分布情景图像，故A错误；
B．两种温度下，都是中等速率大的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；
C．温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；
D．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均动能增大，故D错误；
故选BC。
5．D
解析：冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小。
故选D。
6．A
解析：一定量气体，在一定温度下，分子的平均动能不变，分子撞击器壁的平均作用力不变；气体的体积增大时，单位体积内的分子数变少，单位时间内对器壁的碰撞次数减少，单位时间内器壁单位面积上受到的压力变小，气体产生的压强减小，故A正确；
故选A．
7．B
解析：气体的压强是由大量分子碰撞器壁而引起的，气体分子的数密度越大（即单位体积内分子数越多），在单位时间内撞击单位面积器壁的分子就越多，则气体的压强越大。另外气体分子的平均速率越大，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大。故决定气体压强的因素是分子的数密度和分子的平均速率，故ACD错误，B正确。
故选B。
8．D
解析：AD．步骤①和②都从相同的高度下落，不同的是豆粒的个数，故它模拟的气体压强与分子密集程度的关系，也说明大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力，即反映了气体压强产生的原因，A错误，D正确；
BC．步骤②和③的豆粒个数相同，让它们从不同的高度落下，豆粒撞击的速率不同，所以它们模拟的是气体压强与分子的速率的关系，或者说是气体的分子压强与气体平均动能的关系，BC错误。
故选D。
9．D
解析：A．温度升高时，分子的平均速率变大，但是并非每一个气体分子的速率均增加，选项A错误；
B．在不同速率范围内，分子数的分布是不均匀的，温度越高，速率较大的分子占的比例越大，选项B错误；
CD．气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律，选项C错误，D正确。
故选D。
10．A
解析：A．时表现出引力，距离减小做正功，时表现出斥力，距离增大做正功，因而分子势能均减小，故A正确；
B．布朗运动不是花粉小颗粒内部分子的运动，故B错误；
C．油酸分子的直径中的体积应是油酸的体积，而不是油酸酒精溶液的体积，故C错误；
D．气体的温度升高时，体积变化情况未知，故无法判断出压强一定增大，故D错误。
故选A。
11．A
解析：根据分子密度为n，可知撞向光滑平壁单位面积气体分子的个数为n；设所有气体分子与光滑平壁相互作用力大小为F，单位体积气体撞向光滑平壁的时间为
对所有气体分子用动量定理
联立解得
所以光滑平壁单位面积受到的压强为
故选A。
12．B
解析：A.布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的运动，是由于其周围液体分子的碰撞形成的，故布朗运动是液体分子无规则热运动的反映，但并不是液体分子的无规则运动，A错误；
B.根据分子动理论可知，两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都增大，B正确；
C.气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的原因，与分子力无关，C错误；
D.当分子间时，分子势能随分子间的距离增大而增大；当分子间时，随距离减少而增大； 当时，分子势能最小，D错误；
故选B。
13．速率分布呈“中间多，两头少”的规律；图像的峰值将向左移动。
解析：氮气分子的速率分布呈“中间多，两头少”的规律，在平均速率附近的分子占比最多；若将该容器放入冰箱冷藏室后，氮气分子的平均速率减小，图像的峰值将向左移动。
14．见解析
解析：相同点：两容器中氧气的质量相同，则氧分子数相同；且分子的速率分布都呈现“两头少中间多”的趋势；
不同点：温度越高分子的平均速率越大，则在100℃的容器中速率较大的氧分子占据的比例较大，而在0℃的容器中速率较大的氧分子占据的比例较小。
15．（1）2mv；（2）；（3）见解析
解析：（1）以气体分子为研究对象，以分子碰撞器壁时的速度方向为正方向，根据动量定理，有
所以一个分子与器壁碰撞一次器壁给分子的冲量的大小为
（2）如图所示，以器壁的面积S为底，以vΔt为高构成柱体
由题设条件可知，柱体内的分子在Δt时间内有六分之一与器壁S发生碰撞，碰撞分子总数为
（3）在Δt时间内，设N个分子对面积为S的器壁产生的作用力为F，N个分子对器壁产生的冲量为
根据压强的定义
所以
由此可知，温度是分子平均动能的标志。
答案第1页，共2页
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