同步课时精练（十四）4.1普朗克黑体辐射理论（含解析）

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同步课时精练（十四）4.1 普朗克黑体辐射理论（后附解析）
一、多选题
1．热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。在研究某一黑体辐射的实验规律时，得到了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系如图。图中横轴表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下（　　）

A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
C．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加
D．向外辐射的电磁波的总功率随温度升高而减小
2．对于能量量子化的理解，下列说法正确的是（ ）
A．微观粒子的能量是连续的
B．微观粒子的能量是不连续变化的
C．微观粒子的能量可以取任意值
D．微观粒子的能量只能取某些分立的值
3．下列说法正确的是（　　）
A．安培提出了分子电流，成功解释了磁化现象
B．在电磁波谱中，紫外线的频率比射线的频率高
C．普朗克为解释黑体辐射实验规律提出了能量子的假设
D．只要穿过闭合导体回路的磁场发生变化，闭合回路中就一定会产生感应电流
二、单选题
4．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．原子的能量是连续的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，可以连续变化
B．麦克斯韦用“力线”形象的描述了电磁场
C．煤炭、石油、天然气属于不可再生能源。
D．电磁波的传播必须要依赖于一定的介质
6．如图所示，一束可见光以入射角θ从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光．a、b两束光相比，下列说法正确的是
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C．增大入射角θ，b光首先发生全反射
D．a光光子的能量大于b光光子的能量
7．太阳发生核反应时会放出大量中微子及能量．假设太阳释放的能量是由“燃烧氢”的核反应提供，式中v为中微子，这一核反应平均每放出2个中微子相应释放28MeV的能量．已知太阳每秒约辐射2.8×1039MeV的能量，地球与太阳间的距离约为1.5×1011m，则地球表面与太阳光垂直的每平方米面积上每秒接收到中微子数目的数量级为（　　）
A．1011 B．1014 C．1017 D．1020
8．在自然界生态系统中，蛇与老鼠等生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用，蛇是老鼠的天敌，它通过接收热辐射来发现老鼠的存在．假设老鼠的体温约为37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmax，根据热辐射的理论，λmax与辐射源的绝对温度T(T＝t＋273 K)的关系近似为λmaxT＝2.90×10－3m·K．则老鼠发出的最强的热辐射的波长为( )
A．7.8×10－5 m B．9.4×10－6 m
C．1.16×10－4 m D．9.7×10－8 m
9．下列说法错误的是（　　）
A．当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就能够产生感应电流
B．变化的磁场产生了电场，变化的电场产生了磁场
C．光是一种电磁波——传播着的电磁场，光具有能量
D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量的变化可以是连续的
10．下列物理量的单位中，用国际单位制的基本单位表示，正确的是（　　）
A．劲度系数k的单位是 B．自感系数L的单位是
C．电阻率的单位是 D．普朗克常量h的单位是
11．第26届国际计量大会决定，SI单位中的7个其本单位将全部建立在不变的自然常数基础上。其中由普朗克常量以及单位米和秒定义的基本单位所对应的物理量是（　　）
A．质量 B．频率 C．电压 D．力
12．2019年北京时间4月10日21时，人类历史上首张黑洞照片被正式披露，引起世界轰动。黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围内，连光也不能逃逸，并伴随着很多新奇的物理现象。传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出来，但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金辐射”，因此可以定义一个“ 黑洞温度T”。T=其中T为“黑洞”的温度，h为普朗克常量，c为真空中的光速，G为万有引力常量，M为黑洞的质量。k是一个有重要物理意义的常量，叫做“玻尔兹曼常量”。以下几个选项中能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
13．光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是400~700 nm。400 nm、700 nm电磁波辐射的能量子的值各是多少？
14．如图所示为我国首颗量子通信卫星“墨子号”。“墨子号”的成功发射使我国在量子通信技术领域走在了世界前列。那么，量子通信的理论基础是什么？该理论的提出背景又是什么？
15．太阳光垂直射到地面上时，地面S＝1m2的面积上接收的太阳光的功率P＝1.4kW其中可见光部分约占45%，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s。（结果保留2位有效数字）
(1)假如认为可见光的波长约为λ＝0.55μm，日地间的距离R＝1.5×1011m，估算太阳每秒辐射出的可见光子数为多少；
(2)若已知地球的半径R0＝6.4×106m，估算地球接收的太阳光的总功率。
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．BC
解析：A．根据辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度不相同，温度越高，辐射强度越强，A错误；
B．根据辐射强度图线可知，辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动，B正确；
C．根据辐射强度图线可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，C正确；
D．根据辐射强度图线可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，即向外辐射的电磁波的总功率随温度升高而增大，D错误。
故选BC。
2．BD
解析：AB．在微观粒子领域中微观粒子的能量是不连续变化的，故A项错误，B项正确；
CD．在微观粒子领域中微观粒子的能量是不连续变化的，只能取某些分立的值，故C项错误，D项正确。
3．ACD
解析：A．安培提出了分子电流，成功解释了磁化现象，A正确；
B．在电磁波谱中，紫外线的频率比γ射线的频率小，B错误；
C．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，并能很好地解释了黑体辐射的实验规律，C正确；
D．穿过闭合导体回路的磁场发生变化，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，导体回路中就一定会产生感应电流，D正确。
故选ACD。
4．A
解析：黑体辐射的特点是：一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
故选A。
5．C
解析：A．原子的能量是量子化的，原子的能量从某一能量值变为另一能量值，不连续的，A错误；
B．法拉第用“力线”形象的描述了电磁场，B错误；
C．煤炭、石油、天然气属于化石能源，是不可再生能源，C正确；
D．电磁波的传播不依赖于介质，D错误。
故选C。
6．D
解析：因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，a光的频率大于b光的频率，则a光光子的能量大于b光光子的能量，选项AB错误，D正确；根据sinC=1/n分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故C错误；故选D．
点睛：光线的偏折程度越大，则折射率越大，光在介质中的速度越小，光的频率越大，光子能量越大，临界角越小，这些结论要熟记.
7．B
解析：由题中条件可算得太阳每秒放出2×＝2×1038个中微子，中微子向四面八方辐射，成球面形状分布，地表上每平方米每秒可接收到的数目为，故B正确，ACD错误．故选B．
8．B
解析：体温为37 ℃，热力学温度，据可得：．故B项正确，ACD三项错误．
9．D
解析：A．根据楞次定律可知，当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中就能够产生感应电流，故A不符题意；
B．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场产生了电场，变化的电场产生了磁场，故B不符题意；
C．赫兹最早用实验证实光是一种电磁波——传播着的电磁场，光具有能量，故C不符题意；
D．微观世界的某些极少数带电微粒的能量是不连续的，而是一份一份的辐射或吸收的，故D符合题意；
故选D。
10．A
解析：A．根据
F=kx
劲度系数k的单位是，故A正确；
BC．非基本单位，故BC错误；
D．根据
普朗克常量h的单位是，故D错误。
故选A。
11．A
解析：根据
可知由普朗克常量以及单位米和秒定义的基本单位所对应的物理量的单位是kg，则物理量是质量，故A正确，BCD错误。
故选A。
12．A
解析：根据
得
h的单位为
c的单位是m/s， G的单位是
M的单位是kg， T的单位是K，代入上式可得k的单位是
故选A。
13．4.97×10－19 J，2.84×10－19 J
解析：根据公式
ν＝，ε＝hν
可知
400 nm电磁波辐射的能量子
ε1＝h＝6.63×10－34×J≈4.97×10－19J
700 nm电磁波辐射的能量子
ε2＝h ＝6.63×10－34×J≈2.84×10－19J
14．量子通信的理论基础来源于德国物理学家的能量量子化假设。该假设提出的背景是经典电磁理论解释不了黑体辐射实验的实验规律。
解析：根据物理学史可知，量子通信的理论基础来源于德国物理学家的能量量子化假设；该假设提出的背景是经典电磁理论解释不了黑体辐射实验的实验规律。
15．(1) 5.0×1044个；(2)2×1014kW
解析：(1)根据题意有
P＝1.4kW＝1.4×103W
设地面上lm2的面积上每秒接受的可见光子数为n，则有
代入数据解得
n＝1.75×1021个/m2
设想一个以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳，大球面接受的光子数即太阳辐射的全部光子数，则所求的可见光光子数为
N＝n×4πR2＝1.75×1021×4×3.14×（1.5×1011）2＝5.0×1044个
(2)地球背着阳光的半个球面没有接收到太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直，接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积，则地球接受太阳光的总功率为
P地＝P πR02＝1.4×3.14×（6.4×106）2＝2×1014kW
答案第1页，共2页
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