3.2代数式的值 跟踪训练（含详细解析）

i 第三章整式加减3.2代数式的值　
农安县合隆镇 徐亚惠
一．选择题（共8小题）
1．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )h
A． x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣9
2．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）
A． ﹣6 B．6 C．﹣2或6 D． ﹣2或30
3．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）
A． 7 B．3 C 1 D． ﹣7
4．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）
A． 3 B．0 C．1 D． 2
5．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（　　）
A． 12 B．6 C．3 D． 0
6．a、b经过运算后得到的结果如下表所示：
a 0.5 0.25
b 2 4
运算结果 4 16
下列可以得到上述运算结果的算式是（　　）
A． ab﹣1 B．a﹣1b C．ab D． （ab）2
7．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（　　）
A． 54 B． 6 C． ﹣10 D． ﹣18
8．当x=2时，代数式的值是（　　）
A． ﹣1 B．0 C．1 D． 1
二．填空题（共7小题）
9．若m+n=0，则2m+2n+1=　_________　．
10．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为　_________　．
11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为　_________　．
12．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为　_________　．
( http: / / www.21cnjy.com )
13．如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为　_________　．
14．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=　_________　．
15．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5=　_________　．
三．解答题（共6小题）
16．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．
17．已知：x2﹣5x=6，请你求出代数式10x﹣2x2+5的值．
18．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣+6的值．
19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌 ( http: / / www.21cnjy.com )传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，
（1）用含a的代数式表示s；
（2）已知a=11，求s的值．
20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则
（1）a、c的关系是：　_________　；
（2）当a+b+c+d=32时，a=　_________　．
( http: / / www.21cnjy.com )
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|d|=2，x2=4，求：
（1）2x12的值；
（2）（a+b）+﹣的值．
第三章整式加减3.2代数式的值
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C x=﹣4，y=2 D． x=﹣3，y=﹣9
考点：-代数式求值；二元一次方程的解．
专题：-计算题．
分析：-根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
解答：-解：由题意得，2x﹣y=3，
A、x=5时，y=7，故A选项错误；
B、x=3时，y=3，故B选项错误；
C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；
D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．
故选：D．
点评：-本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．
2．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）
A． ﹣6 B．6 C ﹣2或6 D． ﹣2或30
考点：-代数式求值．
专题：-整体思想．
分析：-方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．
解答：-解：x2﹣2x﹣3=0
2×（x2﹣2x﹣3）=0
2×（x2﹣2x）﹣6=0
2x2﹣4x=6
故选：B．
点评：-本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．
3．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（　　）
A． 7 B．3 C 1 D． ﹣7
考点：-代数式求值．
专题：-整体思想．
分析：-把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．
解答：-解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，
解得a﹣3b=3，
当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．
故选：C．
点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
4．若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）
A． 3 B．0 C 1 D． 2
考点：-代数式求值．
专题：-整体思想．
分析：-把（m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．
解答：-解：∵m+n=﹣1，
∴（m+n）2﹣2m﹣2n
=（m+n）2﹣2（m+n）
=（﹣1）2﹣2×（﹣1）
=1+2
=3．
故选：A．
点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
5．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（　　）
A． 12 B．6 C．3 D． 0
考点：-代数式求值．
专题：-计算题．
分析：-所求式子后两项提取﹣2变形后，将2a﹣b的值代入计算即可求出值．
解答：-解：∵2a﹣b=3，
∴9﹣4a+2b=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3．
故选C
点评：-此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．
6．a、b经过运算后得到的结果如下表所示：
a 0.5 0.25
b 2 4
运算结果 4 16
下列可以得到上述运算结果的算式是（　　）
A． ab﹣1 B．a﹣1b C ab D． （ab）2
考点：-代数式求值；负整数指数幂．
分析：-根据表格数据，从负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数考虑求解．
解答：-解：∵=4，=16，
∴表示运算结果的算式是a﹣1b．
故选B．
点评：-本题考查了代数式求值，从负整数指数幂考虑求解是解题的关键．
7．已知x2﹣2x﹣8=0，则3x2﹣6x﹣18的值为（　　）
A． 54 B．6 C ﹣10 D． ﹣18
考点：-代数式求值．
专题：-计算题．
分析：-所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答：-解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，
∴3x2﹣6x﹣18=3（x2﹣2x）﹣18=24﹣18=6．
故选B．
点评：-此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
8．当x=2时，代数式的值是（　　）
A． ﹣1 B．0 C 1 D． 1
考点：-代数式求值．
分析：-把x=2代入代数式进行计算即可得解．
解答：-解：x=2时，（﹣1）（x2﹣2x+1）=（﹣1）（12﹣2+1）=0．
故选B．
点评：-本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键．
二．填空题（共7小题）
9．若m+n=0，则2m+2n+1=　1　．
考点：-代数式求值．
分析：-把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．
解答：-解：∵m+n=0，
∴2m+2n+1=2（m+n）+1，
=2×0+1，
=0+1，
=1．
故答案为：1．
点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
10．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为　﹣3　．
考点：-代数式求值；单项式乘多项式．
专题：-整体思想．
分析：-把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：-解：∵x（x+3）=1，
∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3．
s故答案为：﹣3．
点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
11．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为　5　．
考点：-代数式求值．
专题：-整体思想．
分析：-先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．
解答：-解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．
故答案为：5．
点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
12．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为　5　．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点：-代数式求值．
专题：-图表型．
分析：-把x=3，y=﹣2输入此程序即可．
解答：-解：把x=3，y=﹣2输入此程序得，
[3×2+（﹣2）2]÷2=10÷2=5．
点评：-解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．
13．如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为　﹣8　．
考点：-代数式求值．
分析：-由于5a+3b的值为﹣4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b）的形式，代入求值即可．
解答：-解：∵5a+3b=﹣4，
∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2×（﹣4）=﹣8．
点评：-做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．
b14．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=　10　．
考点：-代数式求值．
专题：-新定义．
分析：-熟悉新运算的计算规则，运用新规则计算．
解答：-解：依规则可知：5※3=32+1=10；
故答案为：10．
点评：-此题考查的知识点是代数式求值，关键是掌握新运算规则，然后再运用．
15．若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+5=　7　．
考点：-代数式求值．
专题：-计算题．
分析：-根据a2﹣2a﹣1=0得出a2﹣2a=1，然后等式的左右两边同乘以2即可得到2a2﹣4a=2，再求2a2﹣4a+5的值就容易了．
解答：-解：∵a2﹣2a﹣1=0，
∴a2﹣2a=1，
∴2a2﹣4a=2，
∴2a2﹣4a+5=2+5=7．
故答案为7．
点评：-本题考查了代数式求值，解题的关键是求出2a2﹣4a的值，再代入2a2﹣4a+5即可．
三．解答题（共6小题）
16．已知当x=1时，2ax2+bx的值为﹣2，求当x=2时，ax2+bx的值．
考点：-代数式求值．
专题：-整体思想．
分析：-把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=2代入代数式整理即可得解．
解答：-解：将x=1代入2ax2+bx=﹣2中，
得2a+b=﹣2，
当x=2时，ax2+bx=4a+2b，
=2（2a+b），
=2×（﹣2），
=﹣4．
点评：-本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
17．已知：x2﹣5x=6，请你求出代数式10x﹣2x2+5的值．
考点：-代数式求值．
专题：-整体思想．
分析：-先把10x﹣2x2+5变形为﹣2（x2﹣5x）+5，然后把x2﹣5x=6整体代入进行计算即可．
解答：-解：10x﹣2x2+5
=﹣2（x2﹣5x）+5，
∵x2﹣5x=6，
∴原式=﹣2×6+5=﹣12+5=﹣7．
点评：-本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．
18．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣+6的值．
考点：-代数式求值．
专题：-整体思想．
分析：-先根据题意列出等式3x2﹣4x+6=9，求得3x2﹣4x的值，然后求得x2﹣+6的值．
解答：-解：∵代数式3x2﹣4x+6值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，
∴x2﹣=1，∴x2﹣+6=1+6=7．
点评：-本题考查了求代数式的值，找出未知与已知的关系，然后运用整体代入的思想．
19．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌 ( http: / / www.21cnjy.com )传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a﹣1）米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，
（1）用含a的代数式表示s；
（2）已知a=11，求s的值．
考点：-代数式求值；列代数式．
专题：-计算题．
分析：-（1）中直接利用：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程，代入相应的代数式，去括号，合并同类项，即可．
（2）已知a的值，求s，直接把a的值代入（1）中所得出的式子，即可求出s的值．
解答：-解：（1）s=700（a﹣1）+（881a+2309），
=1581a+1609；
（2）a=11时，
s=1581a+1609=1581×11+1609，
=19000．
点评：-此题的关键是找到题 ( http: / / www.21cnjy.com )目中给出的三个量的关系：总路程=市区的传递路程+三峡坝区的传递路程．然后把对应的数值或式子代入，根据要求解题即可．代数式求值问题是把字母的值直接代入相应的代数式即可．
20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则
（1）a、c的关系是：　a=c﹣5　；
（2）当a+b+c+d=32时，a=　5　．
( http: / / www.21cnjy.com )
考点：-代数式求值；列代数式；一元一次方程的应用．
专题：-压轴题；图表型．
分析：-（1）结合图任意列举两组数字，即可发现a与c的关系；
（2）根据已知条件列一元一次方程求解即可．
解答：-解：（1）当a为4时，c=9，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
当a=9时，c=14，
∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
∴a、c的关系是：a=c﹣5；
（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，
∵a+b+c+d=32，
∴x+x+1+x+5+x+6=32，
解得x=5，
∴a=5．
点评：-本题考查了代数式求值和一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|d|=2，x2=4，求：
（1）2x12的值；
（2）（a+b）+﹣的值．
考点：-代数式求值；相反数；绝对值；倒数；有理数的乘方．
专题：-计算题．
分析：-（1）原式利用幂的乘方运算法则变形，将x2=4代入计算即可求出值；
（2）利用相反数，倒数的定义，平方根定义，以及绝对值的代数意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：-解：（1）∵x2=4，
∴2x12=2（x2）6=2×46=8192；
（2）根据题意得：a+b=0，cd=1，d=2或﹣2，x=2或﹣2，
则原式=0+2﹣0=2．
点评：-此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．