【核心素养目标】苏科版八年级数学上册5.2 第1课时 平面直角坐标系 课件 (共30张PPT)

(共30张PPT)
第5章　平面直角坐标系
5.2　平面直角坐标系　
第1课时　平面直角坐标系
1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系.
2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标.
3.知道各象限内点的坐标的符号特点，坐标轴上点的坐标特点.
◎重点:在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标.
◎难点:各象限内点的坐标的符号特点，坐标轴上点的坐标特点.
1.分别在括号中写出数轴上点表示的数:
A.(　)　B.(　)　C.(　)　D.(　)　E.(　)
2.在数轴上分别画出如下的点的位置:
A(－1)　B(2)　C(0.5)　D(0)　E(－6)
平面直角坐标系与点的坐标
阅读课本本课时开始到例2前的内容，回答下列问题:
1.平面直角坐标系
平面内两条互相 　垂直　 的数轴构成平面直角坐标系，简称 　直角坐标系　 .水平的数轴称为 　x　 轴或 　横　 轴，规定向 　右　 的方向为正方向；竖直的数轴称为 　y　 轴或 　纵　 轴，规定向 　上　 的方向为正方向；两坐标轴的交点O为平面直角坐标系的 　原点　 .
垂直
直角坐标系
x
横
右
y
纵
上
原点
2.点的坐标
(1)在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的 　坐标　 .过点P作x轴的垂线，垂足对应的是a；过点P作y轴的垂线，垂足对应的是b；则点P的坐标为 　(a，b)　 ，a叫做点P的 　横　 坐标，b叫做点P的 　纵　 坐标.
坐标
(a，b)
横
纵
(2)点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P(a，b)，Q(m，n).
温馨提示　1.在判断平面直角坐标系时，一定要注意以下几点:垂直，公共原点，正方向，单位长度，可类比数轴.
2.垂足在横轴上对应的数叫做点的横坐标，垂足在纵轴上对应的数叫做点的纵坐标.横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开.
如图，在平面直角坐标系中.
(1)写出点A，B，C，D，E的坐标.
解:(1)A(3，3)，B(－5，2)，C(－4，－3)，D(4，－3)，E(5，0).
(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3).
解:(2)点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)的位置如图所示.
解:(2)点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)
的位置如图所示.
平面直角坐标系内点的坐标特点
阅读课本本课时例2及讨论的内容，回答下列问题:
1.两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，如图:
2.任意找出几个位于第一象限的点，观察它们的坐标特点，我们发现这些点的横坐标都是 　正　 的，纵坐标都是 　正　 的.(填“正”或“负”)
3.任意找出几个位于第二象限的点，可以发现它们的横坐标都是 　负　 的，纵坐标都是 　正　 的.(填“正”或“负”)
4.任意找出几个位于第三象限的点，可以发现它们的横坐标都是 　负　 的，纵坐标都是 　负　 的.(填“正”或“负”)
正
正
负
正
负
负
5.任意找出几个位于第四象限的点，可以发现它们的横坐标都是 　正　 的，纵坐标都是 　负　 的.(填“正”或“负”)
归纳总结　1.直角坐标系内，各象限的点的坐标的符号特征:第一象限为 　(＋，＋)　 ，第二象限为
　　 　(－，＋)　 ，第三象限为 　(－，－)　 ，第四象限为 　(＋，－)　 .
正
负
(＋，＋)
(－，＋)
(－，－)
(＋，－)
2.坐标轴不属于任何象限
讨论　若某个点的坐标特征为(＋，＋)，你能判断它所在的象限吗？若为(－，＋)呢？若为(－，－)呢？若为(＋，－)呢？
它们分别位于第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.
·导学建议·
1.通过平面直角坐标系，学生可总结出各象限的点的符号特征，为了验证其正确性，可再举几例.2.注意渗透分类讨论思想:对于“点在坐标轴上”这句话，应该从两方面分析:(1)点在x轴上；(2)点在y轴上.
归纳总结　1.x轴上的点的 纵　 坐标为0；y轴上的点的 　　 坐标为0.
纵
横
2.平行于x轴的直线上各点的 　纵　 坐标相同；平行于y轴的直线上各点的 　横　 坐标相同.
纵
横
1.点E(－2，0)在 　x　 轴上，点F(0，3)在 　y　 轴上.
2.点A(3，－4)在第 　四　 象限，点B(－2，－3)在第 　三　 象限，点C(－3，4)在第 　二　 象限，点D(2，3)在第 　一　 象限.
x
y
四
三
二
一
1.点A(3，－4)在第 　四　 象限，横坐标是 　3　 ，纵坐标是 　－4　 ；到x轴的距离是 　4　 ，到y轴的距离是 　3　 ，到原点的距离是 　5　 .
四
3
－4
4
3
5
方法归纳交流　点P(a，b)到x轴的距离是 　|b|　 ，到y轴的距离是 　|a|　 ，到原点的距离是 　 (用a，b表示).
|b|
|a|
2.已知点A(m＋1，－2)，B(3，m－1).
(1)若直线AB∥x轴，则m的值为 ；
(2)若直线AB∥y轴，则m的值为 .
解析:(1)因为直线AB∥x轴，所以A，B两点的纵坐标相等，即m－1＝－2，解得m＝－1.
(2)因为直线AB∥y轴，所以A，B两点的横坐标相等，即m＋1＝3，解得m＝2.
方法归纳交流　
1.如果直线l1∥x轴，那么直线l1上的所有点到x轴的距离相等，即纵坐标相等.
2.如果直线l2∥y轴，那么直线l2上的所有点到y轴的距离都相等，即横坐标相等.
变式演练　已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为(5，n－1)，B(n2＋1，1)，则n为 　－2　 .
－2
3.若点(6－2x，x＋6)到两坐标轴的距离相等，则该点的坐标为 　(6，6)或(－18，18)　 .
归纳总结
坐标有正负之分，距离则是一个长度.本题易只考虑其中一种情况，而丢掉(－18，18)的解.
(6，6)或(－18，18)
变式演练　已知点P的坐标为(2－a，6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为 　－4或8　 .
－4或8
4.如图，这是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是1.
(1)根据图形填表格:
点 坐标 所在象限或坐标轴
A 　(0，1)　 　y轴　
B 　(1，1)　 　第一象限　
C 　(1，－1)　 　第四象限　
(0，1)　
y轴　
(1，1)　
第一象限　
(1，－1)　
第四象限　
点 坐标 所在象限或坐标轴
D 　(－1，－1)　 　第三象限　
E 　(－1，2)　 　第二象限　
F 　(2，2)　 　第一象限　
(2)在图上将回形图继续画下一步到G点，写出G点坐标: 　(2，－2)　 .
(－1，－1)　
第三象限　
(－1，2)　
第二象限　
(2，2)　
第一象限　
(2，－2)
1.如图，在阴影区域的点是(　B　)
A.(1，2) B.(－1，2)
C.(－1，－2) D.(1，－2)
B
2.点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是(　A　)
A.(－1，3) B.(－3，1)
C.(3，－1) D.(1，3)
3.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)到两坐标轴的距离相等，则m的值为 　1　 .
A
1