【核心素养目标】人教版七年级数学上册4.1.1 立体图形与平面图形 课件(2课时 共45张PPT)

(共45张PPT)
七年级·数学·人教版·上册
4.1　几何图形
单元概述 　　本章的主要内容是学习几何图形与实物的关系,认识点、线、角,并会表示几何图形.学习线段和角的有关概念、几何性质、大小比较、度量与计算,以及简单的应用.本章几何基本概念和相关知识是进一步学习几何的基础,是将来学习平行线、相交线、三角形、四边形、相似、圆等知识的重要基础,在中考中占有重要的地位
单元总览
4.1.1　立体图形与平面图形
第1课时
1.能通过观察实际生活中的物体,抽象出几何图形.
2.能通过观察几何图形想象出实物形状.
3.知道几何图形包含立体图形和平面图形两类,注意立体图形与平面图形的区别与联系.
◎重点:识别平面图形与立体图形.
◎难点:实物与几何图形的相互转化.
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形世界是多姿多彩的!我们生活在一个图形世界里,这个图形世界中蕴含着大量的几何图形.从这一章开始,我们来探索几何图形的奥秘.
请学生说说所知道的立体图形,教室里都有哪些图形呢 你们能画出来吗
立体图形
　阅读教材本课时的相关内容,回答下列问题.
如图,这是一台冰箱.
(1)从整体上看,它的形状是　 　.
(2)它有　 　个面,这些面的形状是　 　或　 　;它有　 　条棱,这些棱的形状是　 　;它有　 　个顶点.
长方形
长方体
6
正方形
12
8
线段
归纳总结　从实物中抽象出的各种图形统称为
　 　 .有些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们是　 　图形.
立体
几何图形
将下列实物图与相应的几何图形用线连起来.
平面图形

　　1.有些几何图形的各部分都在一个平面内,它们是平面图形.
2.立体图形和平面图形有哪些不同点和相同点 请填写下表.
区别 联系
立体图形 各部分　 　在同一平面内 立体图形中某些部分是平面图形
平面图形 各部分　 　在同一平面内 用平面图形可以构成立体图形
都
不都
　　你认为下列立体图形中有哪些平面图形 试着用笔描一描.
　　解:(1)三角形、长方形;(2)三角形;(3)圆;用笔描略.
·导学建议·
可组织学生观察各类立体模型,让学生去摸、去画几何图形,让学生感受数学知识与实际生活间的联系.
立体图形与平面图形
1.如图,说出下列几何图形中哪些是平面图形,哪些是立体图形.
解:②④⑦⑧属于平面图形,①③⑤⑥⑨⑩属于立体图形.
2.在平面内用游戏棒搭4个大小一样的三角形,至少要
　 　根游戏棒;在空间搭4个大小一样的三角形,至少要
　 　根游戏棒.
6
9
常见的立体图形
3.在下图所示的图形中,柱体有　 　,锥体有　 ,球体有　 　.
方法归纳交流　识别一个立体图形是柱体还是锥体,可以从底面的个数来看,柱体有两个相同的底面,而锥体只有一个底面.
⑤⑥　
①②③⑦
④
·导学建议·
本节课可以多组织一些动手活动,激发学生的学习兴趣,体验数学来源于生活.
1.下列几种图形中,是平面图形的是 ( )
　A　　　 B　　　　　C　　 　D
A
2.按柱、锥、球分类,下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是 ( )
　　
A　　　　 B　 　　C　　 D
C
3.若一个正方体所有棱长的和是36,则它的体积是　 　.
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七年级·数学·人教版·上册
4.1　几何图形
4.1.1　立体图形与平面图形
第2课时
1.能画出从不同方向看一些基本几何体的示意图,能从不同方向辨认物体的形状.
2.认识简单的立体图形的展开图,能通过展开图想象立体图形.
3.通过从三个方向观察物体及其展开图进一步认识立体图形.

◎重点:从不同的方向看立体图形,立体图形的展开图.
◎难点:通过从三个方向看到的平面图形还原立体图形,通过展开图想象立体图形.
有一首绝句《题西林壁》,其内容是:横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.
看庐山时,横看、侧看得到的结果不一样.可见看物体不要片面,不能如盲人摸象一般,而应从不同角度去看、去理解,这样得出的结论比片面之词更客观,更有说服力.
从三个方向看立体图形
阅读教材本课时第一个“探究”及其前面的内容,回答下列问题.
填表:
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
圆锥 　 　 　 　 　 　
正方体 　 　 　 　 　 　
球 　 　 　 　 　 　
三角形
正方形
圆
三角形
正方形
圆
带圆心的圆
正方形
圆
立体图形的平面展开图
阅读教材本课时第二个“探究”及其前面的内容,回答下列问题.
“探究”中都是哪些图形的展开图 尝试着用手折一折.
正方体,圆柱,三棱柱,圆锥,长方体.
　根据下列立体图形的展开图,填写立体图形的名称.
　　(1)　 　; 　(2)　 　;(3)　 　.
长方体
三棱柱
三棱锥
·导学建议·
教学中可用几何画板或者动画演示将平面图形折叠又展开的过程.
从三个方向看立体图形
1.如图,该立体图形由三个小正方体组成,请分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的图形.
如图所示:
2.思考:从不同方向看立体图形,会得到相应的
　 　.
平面图形
3.从正面、左面、上面三个方向看一个立体图形,一定会得到三个不同的平面图形吗 请举例说明.
不一定,如从三个方向看球得到的平面图形都是圆.
　变式演练　如图,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是 ( )
A　　　B　　　C　　　D
A
立体图形的平面展开图
4.将一个正方体包装盒剪开铺平,你的小组能得到多少种不同的平面图形 全班共得到多少种不同的平面图形 请将这些平面图形按照所属类型画在下面.
(1)最多四个正方形连成一排.
如图所示:
　(2)最多三个正方形连成一排.
如图所示:
　(3)最多两个正方形连成一排.
如图所示:
5.思考:下图所示的“田”字形与“凹”字形能不能折叠成正方体 为什么
不能;原因略.
　　方法归纳交流　在正方体的表面展开图中,每一个顶点至多有3个邻面,所以不存在“田”“凹”“凸”形排列.
变式演练　某正方体有如图所示的三种不同的放置方式,问下底面的数字各是几
解:2,5,1.
·导学建议·
教学中可组织一些活动,让学生通过剪纸、折纸的过程,体会展开图的展开与折叠,并从三个不同方向观察折叠好的立体图形.
1.下列四个几何体中,从正面看和从上面看都是圆的是 ( )
　 　A　　　B　　　　C　　　　D
D
2.如图,该几何体从上面看到的形状图是 ( )
D
3.如图,这是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形,从正面看的图形是 ( )
A　　　B　　　　C　　　D
C
4.如图,在以下四个图中,有一个是三棱柱纸盒的展开图,那么这个展开图是 ( )
A　　　B　　　C　　　　D　　　
D
5.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是　 　(填编号).
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