【核心素养目标】 苏科版七年级数学上册6.1 第1课时 线段、射线、直线 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第6章　平面图形的认识（一）
6.1　线段、射线、直线　
第1课时　线段、射线、直线
　　1.会比较线段、射线、直线之间的区别和联系；
2.明白两点之间的距离的含义；
3.会用两点之间线段最短和两点确定一条直线这一基本事实解释生活中的现象.
◎重点:基本事实的应用.
◎难点:理解两点之间的距离的含义和射线的定义.
　　建筑工人在砌墙时会在两个墙脚分别插一根木桩，然后在木桩之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出来的墙就是直的.同学们，让我们通过这堂课来一探究竟吧！
基本事实:两点之间线段最短
阅读课本本课时第146页标题至“想一想”的全部内容，完成下列问题.
如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分后，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，试解释其中的原因.
因为两点之间线段最短，所以用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分右，剩下纸片的周长比原纸片的周长要小.
·导学建议·
可以让学生举例说一说现实生活中有哪些利用“两点之间，线段最短”的实例.
归纳总结　(1)两点之间　线段　最短.
线段
(2)两点之间的距离是指　这两点之间线段的长度　.
这两点之间线段的长度
线段、射线、直线的表示方法
　　阅读课本本课时第146页“想一想”后至第147页“试一试”前的内容，思考下列问题.
1.根据线段的概念在纸上画一条线段，观察所画线段，试写出它的所有表示方法.
线段: .表示方法:①线段AB；②线段BA；③线段a.
线段:
.表示方法:①线段AB；②线段BA；③线段
a.
2.根据射线的概念在纸上画一条射线，观察所画射线，试写出它的所有表示方法.
射线: .表示方法:射线AB.
3.根据直线的概念在纸上画一条直线，观察所画直线，试写出它的所有表示方法.
线段: .表示方法:①直线AB；②直线BA；③直线l.
射线:
.表示方法:射线AB.
线段:
.表示方法:①直线AB；②直线BA；
③直线l.
基本事实:两点确定一条直线
阅读课本本课时第147页“试一试”和“做一做”的内容，完成下列问题.
1.动手操作:用一个图钉，将一根木条(或硬纸条)固定在纸板上，转动木条，若将木条看作直线，将图钉看作一个点，你有什么发现？
过一点有无数条直线.
2.增加一个图钉，将木条用两个图钉固定，再转动木条，你有什么发现？
木条不能转动，经过两点有且只有一条直线.(学生答对意思即可)
让学生在课前准备好木条(或硬纸条)及图钉(两枚)，上课时让学生动手操作，感受一个点、两个点时木条的不同，也可以让学生通过动手画图感受.
　　归纳总结　经过两点有且只有　一　条直线，可简述为　两点确定一条直线　.
一
两点确定一条直线
·导学建议·
1.星期日，小丽从家到书店购买复习资料，已知从家到书店有四条路线，由上到下依次记为路线l1、l2、l3、l4，如图所示，则从家到书店的最短路线是(　B　)
A.l1 B.l2
C.l3 D.l4
B
2.如图，图中射线、线段、直线的条数分别为(　A　)
A.8，4，1 B.3，3，2
C.1，3，2 D.5，5，1
3.值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他在这列课桌的最前面一张和最后面一张之间先拉出一条线，其余课桌按这条线摆放，这样做用到的数学知识是　两点确定一条直线　.
A
两点确定
一条直线
基本事实在实际生活中的应用
1.下列生产、生活中的现象可用“两点之间，线段最短”来解释的是(　A　)
A.如图1，把弯曲的河道改直，可以缩短航程
B.如图2，用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上
A
C.如图3，植树时只要定出两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线
D.如图4，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就不是直的
易混点提示:注意区分两个基本事实，一个是关于线段的性质，一个是关于直线的性质.
按要求画线段、射线、直线
2.已知A，B，C，D四点(如图):
(1)画线段AB，射线AD，直线AC.
(2)连接BD，BD与直线AC交于点E.
(3)连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F.
(4)连接CD，并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G.
解:(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)如图所示.
(4)如图所示.
讨论:射线AD与射线DA是同一条射线吗？为什么？
不是.因为射线AD与射线DA的起始点和方向都不相同，所以不是同一条射线.
确定线段的条数
3.如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有使三颗颜色相同的棋子在同一直线上的直线，满足这种条件的直线共有
(　A　)
A.5条 B.4条
C.3条 D.2条
A
提示:如下图所示:
则所有三颗颜色相同的棋子在同一直线上的直线共有五条:①竖直的三颗黑色的，②竖直的三颗白色的，③斜着的三颗黑色的，④斜着的三颗白色的，⑤斜着的三颗白色的.故选A.
方法归纳交流　本题类似于“五子棋”游戏，两个相同颜色的棋子点确定一条直线后，再确定该直线上是否有相同颜色的棋子.
4.【观察思考】如图，线段AB上有两个点C，D，分别以点A，B，C，D为端点的线段共有　　　　　　条.
【模型构建】若线段上有m个点(包括端点)，则该线段上共有　　　　条线段.
【拓展应用】若有10支球队参加校级篮球比赛，比赛采用单循环制(即每支球队之间都要进行一场比赛)，请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
解:【观察思考】3＋2＋1＝6(条)，
故答案为6.
【模型构建】1＋2＋3＋…＋(m－1)＝，
故答案为.
【拓展应用】把10支球队看作线段上的10个点，每两支球队之间的一场比赛看作一条线段，由题知，
当m＝10时，＝＝45.
此题是一道规律探究题，着重培养学生的观察、实验、猜想、归纳的能力，难度大，教师可以让学生先画出图形，引导学生根据图形进行分析，然后利用“倒序相加”的方法总结出规律，并得出一种非常重要的“单循环”模型.
·导学建议·
1.如图，经过刨平的木板上有A，B两个点，利用这两点可以弹出一条笔直的墨线，可以用来解释这一生产生活现象的数学知识是(　B　)
A.过一点有无数条直线
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短
D.线动成面
B
2.如图，平面内有A，B，C三点.
(1)画直线AB；画射线AC；画线段BC.
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD.
(3)数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？
解:(1)如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求.
(2)如图，线段AD和线段DE即为所求.
(3)图中共有8条线段，6条射线.