【核心素养目标】苏科版数学八年级上册6.3 第1课时 一次函数的图像 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
第6章　一次函数
6.3　一次函数的图像　
第1课时　一次函数的图像
1.知道一次函数的图像是一条直线.
2会选取两个适当的点画一次函数的图像.
◎重点:会画一次函数、正比例函数的图像.
◎难点:会合理选择两点画一次函数的图像.
　　七年级的时候我们就知道“点动成线”的道理，这一节课我们就学习如何用“点动成线”的原理将函数的关系式转化为函数图像.
一次函数的图像
阅读课本本课时“尝试”和“交流”部分的内容，回答下列问题.
观察图片中香燃烧的过程.
(1)将你的观察结果填在表格内.
解:
点燃时间/分 0 5 10 15 20
香的长度/cm 16 12 8 4 0
(2)如果用y(cm)表示香的长度，x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？
y＝16－0.8x(0≤x≤20).
(3)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
这些点都在一条直线上.
(4)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？
　　在这个坐标系中，点的横坐标表示香燃烧的时间，纵坐标表示香的长度.
·导学建议·
将同一枝香同时显示在不同位置，表示随着时间的流逝，香的长度在缩短，直观感受一次函数的图像是一条直线，为学生最终通过创造性的思维活动，用平面直角坐标系将实际问题数学化作好铺垫.
画一次函数的图像
阅读课本本课时“按下列步骤”到“例”的内容，回答下列问题
1.画函数图像的一般步骤: 　列表　 、 　描点　 、 　连线　 .
2.一次函数y＝kx＋b的图像是一条直线，因此画一
次函数图像时，只需要确定 　两　 点，画 　直　 线就可以了.一次函数y＝kx＋b的图像也称为直线y＝kx＋b.
列表
描点
连线
两
直
3.在课本例题中画函数y＝－3x＋3的图像时，我们选取直线与x轴和y轴的交点，分别是 　(1，0)　 和 　(0，3)　 ，其中点 　(0，3)　 在y轴上，点 　(1，0)　 在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴和x轴的交点.
(1，0)
(0，3)
(0，3)
(1，0)
归纳总结　一次函数y＝kx＋b，当x＝0时，y＝b；当y＝0时，x＝－，所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是 　(0，b)　 ，与x轴的交点坐标是 　(－、 .
(0，
b)
(－，0)
1.下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是(　C　)
A.原点和点(1，1) B.点(1，1)和点(2，3)
C.点(0，3)和点(1，1) D.点(0，3)和点(2，3)
C
2.下列图像是一次函数y＝－x＋2的图像是(　D　)
A
B
D
C
D
1.在所给的坐标系中，画一次函数y＝2x＋3的图像.
解:(1)列表:
x … －3 －2 －1 0 1 …
y … －3 －1 1 3 5 …
(2)描点略.
(3)连线略.
－3
－1
1
3
5
描点略
连线略
·导学建议·
在学会和理解画函数图像的基本方法后，要让学生自己动手练习，并进行交流.这样做的目的一是为了让学生掌握画图像的基本方法与技能；二是让学生再次感知一次函数的图像是一条直线.在此基础上给出一般性结论，并根据一次函数特征得到画一次函数图像的简便方法.
不要省略学生自己画图像这一环节，过早揭示画一次函数的简便画法，这样将影响学生对函数图像画法的认识，不利于今后学习反比例函数、二次函数及其他函数图像画法的教学.
2.在直角坐标系中画出函数y＝x－1的图像.
解:过(0，－1)，(1，0)作直线，如图所示:
变式演练　一次函数y＝2x－4的图像是(　A　)
A
B
C
D
A
方法归纳交流　一次函数y＝kx＋b的图像与x轴的交点坐标是(－，0)，与y轴的交点坐标是(0，b).
3.下列各点在函数y＝－3x－1的图像上的是(　D　)
A.(1，4) B.(－1，－3)
C.(－1，－2) D.(1，－4)
D
方法归纳交流　如果点在函数图像上，则点的坐标满足函数表达式，反之，满足表达式的点一定在函数图像上.
1.下列各点在函数y＝－3x＋2图像上的是(　B　)
A.(0，－2) B.(1，－1)
C.(－1，－1) D. －，1
B
2.一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，其中b＝ 　3　 ，k＝ 　－　　 .
3
－
3.在同一坐标系中画出下列函数的图像.
(1)y＝2x＋1；(2)y＝x＋1.
解:(1)图像如图所示；
(2)图像如图所示.