【核心素养目标】苏科版八年级数学上册6.3 第2课时 一次函数的性质 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
第6章　一次函数
6.3　一次函数的图像　
第2课时　一次函数的性质
1.知道一次函数及其与图像有关的性质.
2.会依据图像和性质判定k，b的符号，并且能依据k，b的符号判定图像的增减性和所在象限.
3.经历一次函数及其图像有关性质的探究过程，感受数形结合、分类、转化等数学思想.
◎重点:一次函数图像的性质.
◎难点:一次函数图像的性质的探究.
　　上节课我们学习了如何画一次函数的图像，步骤如下:列表、描点、连线.经过讨论我们又知道了画一次函数的图像不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的表达式与图像之间的对应关系.本节课我们进一步来研究一次函数图像的其他性质.
一次函数图像的性质
阅读课本本课时开始至“探索”部分的内容，回答下列问题
1.对于一次函数y＝kx＋b，当k＞0时，y随x的增大而 　增大　 (函数图像呈上升趋势)；当k＜0时，函数图像过第 　二、四　 象限，y随x的增大而 　减小　 (函数图像呈下降趋势).
增
大
二、
四
减小
2.
一次函数的定义 形如y＝kx＋b(k、b都是常数，且k≠0)的函数叫做一次函数
一次函数的图像 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0
经过第 　一、二、三　 象限 经过第 　一、三、四　 象限 经过第 　一、二、四　 象限 经过第 　二、三、四　 象限
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
一次函数的性质 k＞0 k＜0
y随x的增大而 　增大　 y随x的增大而 　减小　
　　学法指导:上面表格的内容较多，是不是很难记住呢？若画出一次函数的图像，通过观察图像是不是就很容易得到一次函数的性质呢？画出图像，数形结合是我们在解决问题时常用的方法.
增大
减小
1.一次函数y＝－3x－2的图像不经过(　A　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图像上，则y1，y2，0的大小关系是(　B　)
A.0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2
C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y1
A
B
一次函数的平移
阅读课本本课时“交流”后的所有内容，回答下列问题
1.观察课本图6－13，图中的三条直线的位置关系是 　平行　 .
平
行
2.函数y2＝2x＋3的图像也可以看成是函数y3＝2x－3的图像向 　上　 (填“上”或“下”)平移 　6　 个单位长度得到的.
归纳总结　1.一次函数y＝kx与y＝kx＋b的k值相同，所以它们是相互 　平行　 的.
2.一般地，正比例函数y＝kx的图像是经过原点的一条直线；一次函数y＝kx＋b的图像可以由正比例函数y＝kx的图像沿y轴向上(b＞0)或向下(b＜0)平移 　|b|　 个单位长度得到.
上
6
平行
|b|
1.对于一次函数y＝－x＋3，下列结论错误的是(　B　)
A.函数值随自变量的增大而减小
B.当x＞－3时，y＜0
C.一次函数y＝－x＋3的图像与正比例函数y＝－x的图像平行
D.函数的图像不经过第三象限
B
2.一次函数的图像经过点(－3，5)且与直线y＝－平行，求这个函数表达式.
解:设一次函数的表达式为y＝kx＋b，
因为一次函数的图像平行于直线y＝－，
所以k＝－.
把点(－3，5)代入y＝－＋b，得1＋b＝5，
解得b＝4，
所以这个函数的表达式为y＝－＋4.
一次函数的图像
1.一次函数y＝kx－k(k＜0)的图像大致是(　A　)
A B C D
2.已知关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，则直线y＝(m－2)x－3一定不经过第 　一　 象限.
A
一
方法归纳交流　 判断一次函数y＝kx＋b的图像，应抓住两点，系数k的正负性对图像倾斜方向的影响，系数b的正负性对直线与y轴交点(0，b)的位置影响.
3.将正比例函数y＝2x的图像向上平移3个单位长度，所得的直线不经过第 　四　 象限.
四
一次函数的性质
4.已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图像上的两点，则a与b的大小关系是 　a＞b　 .
a＞b
5.已知y＝(m－3)x＋(2－m)，y随x的增大而减少，并且与y轴的交点在y轴的负半轴.
(1)求m的取值范围.
解:(1)由题意可知m－3＜0，得m＜3；由题意可知2－m＜0，得m＞2.故m的取值范围是2＜m＜3.
(2)试说说该一次函数的图像经过的象限.
解:(2)经过第二、三、四象限.
　　1.下列一次函数图像经过第三象限和第四象限的是(　D　)
A.y＝－2x B.y＝2x＋1
C.y＝－2x＋1 D.y＝2x－1
2.在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x向上平移3个单位长度，平移后的直线经过点(－1，m)，则m的值为(　D　)
A.－1 B.1
C.－5 D.5
D
D
3.已知直线y＝kx＋b，如果k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过(　A　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
A
4.已知一次函数y1＝ax＋b，y2＝cx＋d(a，b，c，d均为常数，且a·c≠0)在平面直角坐标系中的图像如图所示，则(　B　)
A.c＜a＜d＜b
B.d＜b＜a＜c
C.d＜b＜c＜a
D.a＜c＜d＜b
B