【核心素养目标】苏科版七年级数学上册6.4 平行 课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
第6章　平面图形的认识（一）
6.4　平行
　　1.知道同一平面内两条直线的位置关系只有两种；
2.知道平行公理及其推论，会用符号语言表示平行公理的推论.
◎重点:平行公理及其推论.
◎难点:对平行公理的理解.
我们学习了两条直线相交的情况，那么两条直线是否存在不相交的情况呢？出示两条铁轨、公路上的车道分界线、高压线杆上的电线等图片，这些直线相交吗？生活中还有这样的图片吗？今天我们讨论这个问题.
·导学建议·
教具准备:制作教具、直尺、三角尺.
平行线的概念及表示方法
阅读课本本课时标题到第166页“做一做”前的内容，解决下列问题:
1.如图，直线a与b会相交吗？
(1)(3)中的直线a与b会相交，(2)中的直线a与b不相交.
2.在同一平面内，直线a与b不相交的情形称作直线a与b互相平行，记作　a∥b　.
3.在同一平面内，不重合的两条直线有　两　种位置关系:　相交　和　平行　.
归纳总结　在同一平面内，　不相交　的两条直线叫做平行线.
a∥b
两
相交
平行
不相交
对于平行线的概念包括三层含义:(1)“在同一平面内”，就是说平行线是在同一平面的；(2)平行线指定的是“两条直线”，而非两条射线或线段；(3)“不相交”就是说两条直线没有交点.
·导学建议·
下列说法正确的是(　D　)
A.同一平面内，没有公共点的两条线段平行
B.同一平面内，没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
D
平行公理
阅读课本本课时第166页“做一做”的内容，解决下列问题:
1.如图1，用直尺画直线l的平行线，这样的平行线有几条？
图略，无数条.
2.如图2，经过直线l上方一点A画它的平行线，这样的平行线有几条？
图略，1条.
3.如图3，经过直线l下方一点B画它的平行线，这样的平行线有几条？
图略，1条.
归纳总结　平行公理:经过直线外一点，　有且只有一　条直线与这条直线平行.
有且只有一
平行线的画法
阅读课本本课时第166页“试一试”到第167页“练一练”前的内容，解决下列问题:
如图，在∠AOB内有一点P.
(1)过P画l1∥OA.
(2)过P画l2∥OB.
(3)用量角器量一量l1与l2相交的角的大小，其与∠O的大小有怎样关系？
解:(1)(2)如图所示.
(3)l1与l2夹角有两个:∠1，∠2.∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.
·导学建议·
学生过已知点画平行线时，教师巡视指导，强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，并按平行线的画法口诀:“放、靠、推、画”.一放:把三角板一边落在已知直线上；二靠:紧靠三角板的另一边放一直尺；三推:把三角板沿直尺的边推到三角板的第一边恰好经过已知点的位置；四画:沿三角板的第一边画直线，则可画出与已知直线a平行的直线b.
归纳总结　通过利用直尺或三角板的平移画平行线.
下列说法正确的是(　C　)
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.不相交的两条直线叫做平行线
C.两点确定一条直线
D.两点间的距离是指连接两点间的线段
C
平行线的概念
1.在同一平面内互不重合的三条直线a、b、c，交点可能有
(　C　)
A.1个　　　
B.1个或2个或3个
C.0个或1个或2个或3个
D.以上都不对
方法归纳交流　本题要　分类　讨论，分别画图探究.
C
分类
可让学生到黑板板演，若画图时出现漏解，其他同学补充.
·导学建议·
　　(1)不相交的两条直线是平行线；
错误，前提是同一平面内不相交的两条直线.
　　(2)没有公共点的两条线段一定平行；
错误，没有公共点的两条线段所在直线可能相交.
　　(3)不相交的两条射线一定平行；
错误，不相交的两条射线所在的直线可能相交.
变式训练 判断下列说法是否正确，并说明理由.
　　(4)两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行；
正确.
　　(5)在同一平面内两条直线不平行就一定相交.
正确.
平行线的画法
2.读下列语句，按要求作图:
(1)如图1，M是直线AB外一点，过点M的直线MN与AB交于点N，过点M画直线CD∥AB.
(2)如图2，过点C画CE∥AD交BA的延长线于点E.
解:(1)如图1所示.(2)如图2所示.
解:(1)如图1所示.
(2)如图2所示.
变式训练　直线l同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线l1与B、C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A、B、C三点的位置关系是　在同一条直线上　，其理论依据是　经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行　.
·导学建议·
要巡视学生画平行线的操作，纠正学生的错误画法，同桌之间互相检查、纠错.
在同一条直线上
经过
直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
　　1.下列说法正确的是(　C　)
A.两条不相交的直线叫做平行线
B.一条直线的平行线有且只有一条
C.在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥c
D.若两条线段不相交，则它们互相平行
C
2.如图，在长方体ABCD－EFGH中，与AB平行的棱有　EF、DC和GH　.
EF、
DC和GH
　　3.如图，AB∥CD，点E为AD的中点.
(1)过点E作EF∥AB，交BC于点F.
(2)用刻度尺量出BF和CF的长度，你能得出什么结论？
解:(1)如图所示.
(2)BF＝CF.学生所写的结论合理即可，如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，则它在另一条直线上截得的线段也相等.