【核心素养目标】苏科版八年级数学上册第6章 一次函数 复习课 课件 (共24张PPT)

(共24张PPT)
第6章　一次函数
第6章　复习课
1.知道函数的概念，会求自变量的取值范围，明确函数的三种表示方法.
2.会用描点法画函数的图像，通过函数图像理解一次函数的性质.
3.会用待定系数法求一次函数的解析式，会求两个一次函数图像的交点坐标.
4.知道一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程之间的联系，并能解决相关问题.
◎重点:一次函数的图像和性质.
◎难点:一次函数的应用，选择最佳方案.
1.在实际生活中，一些问题情境通常涉及几个量，其中数值始终不变的量称为 　常量　 ，数值变化的量称为 　变量　 .
2.在一个变化过程中的两个变量x、y，若对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则 　x　 是自变量，y是x的 　函数　 .
常量
变量
x
函数
3.三种表示函数的方法分别是 　表达式法　 、 　列表法　 和 　图像法　 .
4.正比例函数:(1)形如 　y＝kx(k是常数，k≠0)　 的函数，叫做正比例函数，其中 　k　 叫做比例系数.
(2)当k＞0时，直线经过第 　一、三　 象限，y随x的增大而 　增大　 ；当k＜0时，直线经过第 　二、四　 象限，y随x的增大而 　减小　 .
表达式法
列表法
图像法
y＝kx(k是常数，k≠0)
k
一、三
增大
二、四
减小
5.一次函数:(1)一般地，形如 　y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)　 的函数，叫做一次函数.
(2)当k＞0时，y随x的增大而 　增大　 ；当k＜0时，y随x的增大而 　减小　 .
6.先设出函数 　解析式　 ，再根据条件确定解析式中未知的 　系数　 ，从而得到函数解析式的方法，叫做待定系数法.
y＝kx＋b(k，b是常数，
k≠0)
增大
减小
解析式
系数
7.一元一次方程kx＋b＝0的根就是一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图像与 　x　 轴交点的 　横　 坐标.
8.一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0)(k≠0)的解集可以看作一次函数y＝kx＋b取 　正　 值(或 　负　 值)时x的取值范围.
x
横
正
负
9.两个一次函数的交点坐标即为其解析式所对应的 　二元一次方程组　 的解.故可以利用一次函数图像解二元一次方程组，也可以利用解二元一次方程组，求两个一次函数的 　交点　 坐标.
二元一
次方程组
交点
函数的概念与图像
1.下列图像中，不能表示y关于x的函数的是(　D　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
D
2.下列函数中的自变量x的取值范围是x＞1的是(　D　)
A.y＝x－1
B.y＝
C.y＝
D.y＝
D
3.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数关系如图所示，求这次越野跑的全程距离.
解:设小明的速度为a米/秒，小刚的速度为b米/秒，
由题意得
解得
∴这次越野跑的全程为1600＋300×2＝2200米.
解得
∴这次越野跑的全程为1600＋300×2＝2200米.
一次函数的图像与性质
4.将直线y＝2x向上平移两个单位，所得的直线是(　A　)
A.y＝2x＋2
B.y＝2x－2
C.y＝2(x－2)
D.y＝2(x＋2)
5.已知一次函数y＝(m＋2)x＋1经过第一、二、三象限，则m的取值范围是 　m＞－2　 .
A
m＞－2
6.一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是 　2或－7　 .
2或－7
一次函数与一元一次不等式、一元一次方程
7.图中两直线l1，l2的交点坐标可以看作哪组方程组的解(　B　)
B
A.
B.
C.
D.
8.直线y＝k1x＋b1(k1＞0)与y＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于 　4　 .
4
用一次函数解决实际问题
9.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图像，请根据图像解决下列问题.
(1)甲、乙两地之间的距离为 千米.
(2)求快车和慢车的速度.
(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
解:(1)由题意可得出:甲、乙两地之间的距离为560千米.
故答案为560.
(2)由题意可得出，慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，
∴设慢车速度为3x 千米/时，快车速度为4x 千米/时，
∵由题意可得出快车行驶全程用了7小时，
∴快车速度为＝80千米/时，
慢车速度为80×＝60千米/时.
(3)由题意可得出，当行驶7小时后，慢车距离甲地60千米，
∴D(8，60).
∵慢车往返各需4小时，
∴E(9，0).
设DE的表达式为y＝kx＋b，
∴
解得
∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y＝－60x＋540(8≤x≤9).