人教版数学九年级上册25.1.2 概率 教学课件 (共42张PPT)

(共42张PPT)
25.1.2 概率
第1课时
配套人教版
学习目标
1.在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念；
2.理解概率的定义及计算公式，明确概率的取值范围，能求简单的等可能事件的概率；
3.经历在具体情境中探索概率的意义的探索过程，体会事件发生的可能性的大小与概率的值的关系；
4.在合作探究的学习过程中，激发学生学习的好奇心和求知欲，体会数学的价值和学习的乐趣.
概率
观察思考
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
守株待兔
随机摸1次，摸出的球是白球
20个白球
1个红球
下列事件是随机事件吗？
哪个事件发生的可能性较大？
可能性很小，几乎为0.
可能性较大
能否用数值刻画随机事件发生的可能性的大小呢？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
合作探究
从分别写有1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取1个.
1
2
3
4
5
1.抽到的数字有几种可能的结果？
2.抽到的数字1的可能性与抽到数字2的可能性一样吗？
思考
5种
1、2、3、4、5
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等.
3.每个数字被抽到的可能性是多少呢？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
合作探究
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数.
1.向上一面的点数有多少种可能？
2.向上一面的点数是1或2的可能性一样吗？
思考
6种
1、2、3、4、5、6
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.
3.每种点数出现的可能性是多少呢？
刻画了试验中随机事件发生的可能性的大小.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
根据上述两个试验，你能尝试给出概率的定义吗？
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率.
记为P(A).
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
上述两个试验的共同特点是什么？
①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个.
②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个，
②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
交流
具有上述特点的试验，如何表达事件的概率.
抽纸团试验中：
P(抽到1) .
“抽到1”这个事件包含1种可能的结果.
这个试验共有5种可能的结果.
P(抽到偶数)
“抽到偶数”这个事件包含2种可能的结果.
这个试验共有5种可能的结果.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
归纳
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= .
（1）事件A：抽到奇数；
（2）事件B：抽到小于6的数；
（3）事件C：抽到小于0的数.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
在抽纸团试验中，计算下列事件的概率.
1
2
3
4
5
1,3,5
P(A) .
1,2,3,4,5
P(B) .
1
没有
P(C) .
0
事件发生的概率的取值范围是多少呢？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
P(A)=
由m和n的含义可知：
0≤m≤n
0≤ ≤1
0≤P(A)≤1
事件A包含m种可能的结果.
这个试验共有n种可能的结果.
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
什么时候事件的概率为0或1？举例说明.
小组合作
1.两人一组，合作完成；
2.适当举例，小组内交流后，总结规律.
P(摸到黑球)
“摸到黑球”这个事件包含5种可能的结果.
这个试验共有5种可能的结果.
必然事件的概率为1.
0
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
思考
什么时候事件的概率为0或1？举例说明.
如图，不透明袋子里装有5个大小相同的黑球，标号分别为1-5，从中随机摸取1个球，
P(摸到白球)
“摸到白球”这个事件包含0种可能的结果.
这个试验共有5种可能的结果.
5个黑球
1
2
3
4
5
不可能事件
不可能事件的概率为0.
1
必然事件
归纳
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
P(A)=
事件A包含m种可能的结果.
这个试验共有n种可能的结果.
①0≤P(A)≤1；
②当A为必然事件时， P(A) 1；
③当A为不可能事件时， P(A) 0.
0
1
不可能事件
必然事件
概率的值
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
例1：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的可能性相等.
（1）点数为2有1种可能，所以P(点数为2) ；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，
所以P(点数为奇数) ；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，
所以P(点数大于2且小于5) ；
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
1.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则：
P(摸到红球)= ；P(摸到白球)= ；P(摸到黄球)= .
2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
B
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
3.甲、乙 两人做如下的游戏：任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
解：由题意知：朝上的数字是6时，甲获胜，
所以 P(甲获胜) ；
朝上的数字是1,2,3,4,5时，乙获胜，
所以P(乙获胜) ；
不难发现：P(甲获胜) P(乙获胜)；
所以游戏对甲、乙双方不公平.
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
概念
概率
性质
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率.
记为P(A).
公式
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= .
①0≤P(A)≤1；
②当A为必然事件时， P(A) 1；
③当A为不可能事件时， P(A) 0.
布置作业
教科书第133页
练习第1、2题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见
25.1.2 概率
第2课时
配套人教版
学习目标
1.理解事件的情境，能够从实际问题中抽象出具体事件包含的可能结果；
2.能根据概率的定义及计算公式，求简单的等可能事件的概率；
3.经历求事件概率的探索过程，培养学生从实际问题到数学问题的转化思想；
4.在合作探究的学习过程中，激发学生学习的好奇心和求知欲，体会数学的价值和学习的乐趣.
概率
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
复习回顾
问题1　10 件外观相同的产品中有 2 件不合格．现从中任意抽取 1 件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？
P(A)=
解：∵在10件外观相同的产品中，有2件不合格产品.
∴从中任意抽取1件检测，则抽到不合格产品的概率是：.
应用新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
复习回顾
问题2　不透明袋子中装有 5 个红球、3 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出 1 个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？
解：∵袋子中装有 5 个红球、3 个绿球
∴从中随机摸出1个球：
P(摸出红球) ，P(摸出绿球) ，
显然，
∴“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性不相等.
例1：一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
红
红
红
绿
绿
黄
黄
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2.
（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3种，即红1，红2，红3，
红1
红3
红2
绿1
绿2
黄2
黄1
P(A)
红1
红3
红2
绿1
绿2
黄2
黄1
例1：一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
解：（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，
P(B)
（2）指针指向红色或黄色；
红1
红3
红2
绿1
绿2
黄2
黄1
例1：一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．求下列事件的概率：
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
解：（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，
P(C)
（3）指针不指向红色．
把上题中（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
探究
（3）指针不指向红色．
解：（1）指针指向红色（记为事件A）：
P(A)
（3）指针不指向红色（记为事件C）：
P(C)
（1）指针指向红色；
红1
红3
红2
绿1
绿2
黄2
黄1
绿1
绿2
黄2
黄1
红1
红3
红2
“指向红色”和“不指向红色”
①包含了所有可能的试验结果；
②相互之间不含有公共的试验结果.
P(A) P(C) 1
P(A) 1 P(C)
对立事件
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
做一做
一个转盘被分成三个相等的扇形，颜色分为红黄两种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针会指向某个扇形，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向黄色.
解：指针指向每一个扇形的可能性相等，因而共有3种等可能的结果.
（1）指向红色有1种结果，
P(指向红色) = .
（2）指向黄色有2种结果，
P(指向黄色) = .
有别的方法吗？
解：由题意知，每个扇形的圆心角为120°.
（1）红色扇形的圆心角为120°，
P(指向红色) = .
（2）黄色扇形的圆心角为240°，
P(指向黄色) = .
创设情境
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
探究新知
做一做
一个转盘被分成三个相等的扇形，颜色分为红黄两种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针会指向某个扇形，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：（1）指向红色；（2）指向黄色.
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
例2：如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．
　　小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷．下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
A
B
取决于点击哪部分遇到地雷的概率小.
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
解：点击A区域遇到地雷的概率是
B区域方格数为9 9 9 72.
其中有地雷的方格数为10 3 7.
因此，点击B区域遇到地雷的概率是 .
由于 ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性.
因而下一步应该点击B区域.
A
B
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
例2：如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏 1 颗地雷．
　　小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为 A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为 B 区域．数字 3 表示在 A 区域埋藏有 3 颗地雷．下一步应该点击 A 区域还是 B 区域？
A
B
1
探究新知
创设情境
巩固新知
课堂小结
布置作业
应用新知
典型例题
A
B
1
解：点击A区域遇到地雷的概率是
B区域方格数为9 9 9 72.
其中有地雷的方格数为10 1 9.
因此，点击B区域遇到地雷的概率是 .
由于 ，即点击A区域或B区域遇到地雷的可能性一样大.
因而下一步应该点击A、B区域一样.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
1.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为( )
A. B. C. D.
2. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂色，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是(　　)
A. B. C. D.
B
①
②
③
④
⑤
C
随
机
×
√
×
√
√
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
3.两个相同的可以自由转动的转盘 A 和 B，A盘被平均分为 12 份，颜色顺次为红、绿、蓝、红、绿、蓝……；B 盘被平均分为红、绿和蓝 3 份．分别自由转动 A 盘和 B 盘，A 盘停止时指针指向红色的概率与 B 盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？
A
B
不管是A 盘还是B 盘停止时指针指向红色的概率都是 ，即概率是一样大的.
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
解：由于有12个扇形，要出现指针 指向红、蓝两色的概率分别为 ， .
则红色扇形占 ，12× =4个，
即涂红色扇形4个；
蓝色扇形占 ，12× =2个，
即涂蓝色扇形2个.
4.如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的扇形.请你在转盘上适当涂上红、蓝两种颜色，使转盘停止时，指针指向红、蓝两色的概率分别为 ， .
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
5.如图是一个抽奖转盘，转盘分成10个相同的扇形，指针固定，转动转盘后点击抽奖停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）中一等奖；（2）中三等奖；
（3）中奖；（4）没有中奖.
P (中一等奖)
解:（1）
P (中奖)
（3）
P (不中奖)
（4）
P (中三等奖)
（2）
一等奖
谢谢参与
谢谢参与
谢谢参与
谢谢参与
三等奖
三等奖
三等奖
二等奖
二等奖
对立事件
概率之和为1
探究新知
应用新知
课堂小结
布置作业
巩固新知
创设情境
随堂练习
解：由题意知：
P(摸出白球)
解得：n 9.
经检验得，符合题意.
6.在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为四分之三，求n的值.
探究新知
应用新知
布置作业
巩固新知
课堂小结
创设情境
公式
概率
应用
使用公式计算事件概率时，需满足两个前提：
①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
P(A)=
从实际问题中抽象出数学模型，再利用概率公式计算.
布置作业
教科书第134页
练习第2、3题
探究新知
应用新知
课堂小结
巩固新知
创设情境
再见