3.3整式 跟踪训练（含详细解析）

第三章整式加减3.3.1整式
农安县合隆中学徐亚惠
一．选择题（共8小题）
1．下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（）
A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个
2．下列说法正确的是（）
A． 整式就是多项式 B． π是单项式
C． x4+2x3是七次二项次 D． 是单项式
3．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）
A． 5个整式 B． 4个单项式，3个多项式
C． 6个整式，4个单项式 D． 6个整式，单项式与多项式个数相同
4．下列判断中正确的是（）
A． 3a2bc与bca2不是同类项 B． 不是整式
C． 单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D． 3x2﹣y+5xy2是二次三项式
5．在式子，中，整式有（）
A． 3个 B．4个 C．5个 D． 6个
6．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（）
A． 2x2+1 B．xy C． D．
7．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有（）
A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个
8．下列说法：①0是单项式；②2x是多项式x2﹣2x+3中的一项；③1﹣3x3y是三次二项式；④是整式．其中正确的有（）
A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个
二．填空题（共8小题）
9．_________统称为整式．
10．在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有_________个多项式有_________个，整式有_________个，代数式有_________个．
11．代数式①a3﹣1，②0，③m+，④，⑤，⑥中单项式有_________；多项式有_________（填序号）．
12．下列代数式中：﹣x2，，，，，，y3﹣5y+，整式有_________个．
13．在代数式①ab，②，③，④，⑤﹣，⑥b2=2b+1，⑦﹣pq2，⑧中单项式有_________；多项式有_________；整式有_________．
14．下列各式中．
单项式有_________；
多项式有_________；
整式有_________．
15．在代数式，+3，﹣2，，，中整式有_________个．
16．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有_________个；单项式有_________个，次数为2的单项式是_________；系数为1的单项式是_________．
三．解答题（共4小题）
17．下列代数式，哪些是整式？
1﹣a，，32+42，，，，x2﹣8x+7．
18．把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a，，，，5，﹣xy，a2﹣2ab+1．
代数式
整式
单项式
多项式
非整式
19．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．
20．（1）把下列各整式填入相应的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．
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第三章整式加减3.3.1整式
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列代数式，x2+x﹣，，，其中整式有（）
A． 1个 B．2个 C 3个 D． 4个
考点：-整式．
分析：-解决本题关键是搞清整式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：-解：整式有x2+x﹣，共2个．
故选：B．
点评：-主要考查了整式的有关概念．要能准 ( http: / / www.21cnjy.com )确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
2．下列说法正确的是（）
A． 整式就是多项式 B． π是单项式
C． x4+2x3是七次二项次 D． 是单项式
考点：-整式．
专题：-常规题型．
分析：-解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念及次数、项次，紧扣概念作出判断．
解答：-解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错；
B、π是单项式，故B对；
C、x4+2x3是4次二项式，故C错；
D、是多项式，故D错．
故选：B．
点评：-主要考查了整式的相关概念．要能准确 ( http: / / www.21cnjy.com )的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
3．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）
A． 5个整式 B. 4 单项式，3个多项式
C． 6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数相同
考点：-整式．
分析：-根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子．
解答：-解：单项式有：3a，，xyz，共3个．多项式有x﹣y，a2﹣y+，共3个，所以整式有6个．
故选D．
点评：-主要考查了整式的有关概念．要能准确 ( http: / / www.21cnjy.com )的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
4．下列判断中正确的是（）
A． 3a2bc与bca2不是同类项 B． 不是整式
C． 单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D． 3x2﹣y+5xy2是二次三项式
考点：-整式；同类项．
分析：-根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．
解答：-解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；
B、是整式，故错；
C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；
D、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误．
故选：C．
点评：-主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．
5．在式子，中，整式有（）
A． 3个 B．4个 C．5个 D． 6个
考点：-整式．
分析：-根据整式的定义进行解答．
解答：-解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．
点评：-本题重点对整式定义 ( http: / / www.21cnjy.com )的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
6．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（）
A． 2x2+1 B．xy C． D．
考点：-整式．
分析：-代数式中既不是单项式，也不是多项式，那么它不是整式，分母中就含有字母，由此即可作出判断．
解答：-解：A、2x2+1是多项式，故正确；
B、xy是单项式，故正确；
C、分母中含有字母，不是整式，故错误；
D、是单项式，故正确．
故选C．
点评：-此题比较简单，主要考查了多项式、单项式、整式等定义．
7．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有（）
A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个
考点：-整式．
分析：-凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，等式都不是整式，由此可得出答案．
解答：-解：①m是整式，故本项正确；
②x+5=7是等式，不是整式，故本项错误；
③2x+3y是整式，故本项正确；
④m＞3是不等式，不是整式，故本项错误；
⑤分母中含有字母不是整式，故本项错误；
综上可得①③正确，共2个．
故选B．
点评：-本题考查了整式的定义，属于基础题，注意掌握等式及不等式都不是整式，单项式和多项式统称为整式．
8．下列说法：①0是单项式；②2x是多项式x2﹣2x+3中的一项；③1﹣3x3y是三次二项式；④是整式．其中正确的有（）
A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个
考点：-整式．
分析：-根据整式的定义进行解答．
解答：-解：①正确；
②﹣2x是多项式的一项，2x不是．错误；
③1﹣3x3y是四次二项式，错误；
④分母中含有未知数，不是整式，错误．
故选A．
点评：-本题重点对整式定义的考查：整式 ( http: / / www.21cnjy.com )是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
二．填空题（共8小题）
9．多项式和单项式统称为整式．
考点：-整式．
分析：-根据整式的定义进行解答．
解答：-解：整式包括单项式和多项式．
故答案为：单项式和多项式．
点评：-本题重点考查整式的定义：整 ( http: / / www.21cnjy.com )式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
10．在代数式，+3，﹣2，，，，单项式有2个多项式有2个，整式有4个，代数式有6个．
考点：-整式．
分析：-解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：-解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，﹣2，共2个；多项式有+3，，共2个，整式有4个，代数式有6个．
故本题答案为：2；2；4；6．
点评：-主要考查了整式的有关概念． ( http: / / www.21cnjy.com )要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
11．代数式①a3﹣1，②0，③m+，④，⑤，⑥中单项式有②⑤；多项式有①④（填序号）．
考点：-整式．
分析：-解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：-解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，
单项式有②⑤；
多项式有①④．
故本题答案为：②⑤；①④
点评：-主要考查了整式的有关概念．要能准确的 ( http: / / www.21cnjy.com )分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
12．下列代数式中：﹣x2，，，，，，y3﹣5y+，整式有4个．
考点：-整式．
分析：-直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．
解答：-解：﹣x2，，，，，，y3﹣5y+，整式有：﹣x2，，，，整式一共有4个．
故答案为：4．
点评：-此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键．
13．在代数式①ab，②，③，④，⑤﹣，⑥b2=2b+1，⑦﹣pq2，⑧中单项式有1，5，7，8；多项式有3；整式有1，3，5，7，8．
考点：-整式．
分析：-解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：-解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有：①，⑤，⑦，⑧；
多项式有③；
整式有1，3，5，7，8．
故本题答案为：1，5，7，8；3；1，3，5，7，8．
点评：-主要考查了整式的有 ( http: / / www.21cnjy.com )关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
14．下列各式中．
单项式有xy、﹣5、；
多项式有；
整式有xy、﹣5、、、x2﹣y2﹣1．
考点：-整式；单项式；多项式．
分析：-解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：-解：单项式有：xy、﹣5、；
多项式有：；
整式有：xy、﹣5、、、x2﹣y2﹣1．
故答案是：xy、﹣5、；；xy、﹣5、、、x2﹣y2﹣1．
点评：-主要考查了整式的 ( http: / / www.21cnjy.com )有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
15．在代数式，+3，﹣2，，，中整式有4个．
考点：-整式．
分析：-整式包括单项式和多项式．单项式即数或字母的积；多项式即几个单项式的和．
解答：-解：其中的，+3，﹣2，是整式．
故答案为：4．
点评：-此题考查了整式的概念．
16．在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．
考点：-整式．
分析：-解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
解答：-解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；
单项式有a，π，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；
系数为1的单项式是a．
故答案为：8；5；ab；a．
点评：-此题考查了整式、单项式的有关概念，注意单个字母与数字也是单项式，单项式的系数是其数字因数，单项式的次数是所有字母指数的和．
三．解答题（共4小题）
17．下列代数式，哪些是整式？
1﹣a，，32+42，，，，x2﹣8x+7．
考点：-整式．
分析：-根据整式的概念对每一项分别进行分析，即可得出答案．
解答：-解：根据题意可知：
整式有：1﹣a，，32+42，，x2﹣8x+7．
点评：-此题主要考查了整式的概念．要能 ( http: / / www.21cnjy.com )准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式．
18．把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a，，，，5，﹣xy，a2﹣2ab+1．
代数式 整式 单项式
多项式
非整式
考点：-整式．
分析：-根据整式，单项式，多项式的概念进行分类即可．单项式是字母和数的乘积，多项式是若干个单项式的和，单项式和多项式统称为整式．
解答：-解：单项式：3a，5，﹣xy；
多项式：，a2﹣2ab+1；
非整式：，+b．
点评：-主要考查了整式的概念．要能准确 ( http: / / www.21cnjy.com )的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
19．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．
考点：-整式；单项式；多项式．
分析：-的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据整式、单项式、多项式的概念和区别来分类．
解答：-解：的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．
单项式有：；
多项式有：；
整式有：．
点评：-本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．
20．（1）把下列各整式填入相应的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．
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考点：-整式．
专题：-图表型．
分析：-（1）根据单项式和多项式的定义进行求解．单项式是数字与字母的积，多项式是几个单项式的和；
（2）三角尺可以画出的角度有30°，45°，60°，90°，由这几个角进行加减能得到的角即为可以画出的角．
解答：-解：（1）在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式．则
单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣；
多项式：ab+c，ax2+c，y+2；
（2）45﹣30=15；45+30=75；45+60=105；60+60=120；60+90=150；所以能画出的角有：
15°，75°，105°，120°，150°．
点评：-（1）重点在于对单项式和多项式定义的考查．（2）根据现实生活中的三角尺的角度进行加减运算得到的角度即为可画出的角度．