第一章 走进数学世界 章末测试（含详细解析）

第一章 走进数学世界
　
农安县合隆中学 徐亚惠
一．选择题（共8小题）
1．一本100页的书厚度大约是（　　）
　A．0.5m B．5m C．5cm D．0.5cm
　
2．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（　　）
　 A．欧几里得 B．杨辉 C．费马 D． 刘徽
　
3．上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于（　　）
　 A． 一本数学书的面积 B． 一块黑板的面积
　 C． 一间教室的面积 D． 一个操场的面积
4．正常人行走时的步长大约是（　　）
　 A．0.5cm B．5m C．50cm D． 50m
　
5．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 一支粉笔的长度 B． 课桌的长度 C． 黑板的宽度 D． 数学课本的宽度
　
6．1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（　　）
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　 A． 课本的宽度约为4拃 B． 课桌的高度约为4拃
　 C． 黑板的长度约为4拃 D． 字典的厚度约为4拃
　
7．某快餐店肉类食品有5种，蔬菜类食品有8种，饮料类有3种，花15元可以任选其一肉类，一饮料类和二蔬菜类，那么有几种选择（　　）
　 A．120 B．210 C．420 D． 480
8．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A．4种 B．6种 C．8种 D． 10种
　
二．填空题（共6小题）
9．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是　_________　．
　
10．猜谜语：（打一成语）　_________　．
　
11．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用　_________　温度计．
　
12．2008年奥运会将在我国举行，它的标志是由五个　_________　相交而成．
　
13．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，
A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；
B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；
C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；
D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度
你认为最合理且可行的观点是　_________　．
　
14．一页语文教科书约700个字，则一本共有300页的书共有　_________　万字．
　
三．解答题（共4小题）
15．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备 ( http: / / www.21cnjy.com )在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？
　
16．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．
（1）请给出3种以上的租车方案；
（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？
　
17．四个足球队进行单循环 ( http: / / www.21cnjy.com )比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，有一个队一场都没输过，排名却倒数第一，你觉得可能吗？如果可能，请举出这情况何时出现；如果不可能，请说明理由．
　
18．宝石鉴定师张宝不小心在26颗0. ( http: / / www.21cnjy.com )5克拉（1克拉=0.2克）的钻石中混入了1颗外观一样的立方氧化锆仿钻．张宝除了一台非常标准的宝石天平以外没有其他检测设备，他用天平只称了3次，就把这棵仿钻挑出来了，你知道他是怎么做的吗？（立方氧化锆比钻石重60%～70%）
　
第一章 走进数学世界
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．一本100页的书厚度大约是（　　）
　 A．0.5m B．5m C．5cm D． 0.5cm
考点：-数学常识．
分析：-根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量数学书的厚度，应用长度单位，结合数据可知：应用“毫米”做单位；据此解答．
解答：-解：由分析可知：一本100页的书厚度大约是0.5cm；
故选：D．
点评：-此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
　
2．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（　　）
　 A．欧几里得 B．杨辉 C．费马 D． 刘徽
考点：-数学常识．--
分析：-根据数学基本常识可知《几何原本》是欧几里得的著作．--
解答：-解：《几何原本》是欧几里得的著作．
故选A．--
点评：-一些数学家和其代表作要知道．本题属于基础性的数学常识．--
　
3．上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于（　　）
　 A． 一本数学书的面积 B． 一块黑板的面积
　 C． 一间教室的面积 D． 一个操场的面积
考点：-数学常识．
分析：-首先算出5.28km2的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．
解答：-解：5.28×=5.28×10﹣6km2=5.28m2．
故选B．
点评：-此题主要考查了有理数的乘法，解决本题的关键是把上海世博园的占地面积进行合理换算，得到相应的值．
　
4．正常人行走时的步长大约是（　　）
　 A．0.5cm B．5m C．50cm D． 50m
考点：-数学常识．
分析：-根据生活实际作答．
解答：-解：正常人的步长一般为50cm．
故选C．
点评：-本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．
　
5．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D． 数学课本的宽度
考点：-数学常识．
分析：-1吋约为大拇指第一节的长大约有3﹣﹣4厘米，7吋长是它的7倍．
解答：-解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，
所以7吋长相当于数学课本的宽度．
故选D．
点评：-本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．
　
6．1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A．课本的宽度约为4拃 B． 课桌的高度约为4拃
　 C．黑板的长度约为4拃 D． 字典的厚度约为4拃
考点：-数学常识．
分析：-1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是20﹣﹣30厘米．
解答：-解：1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是20﹣﹣30厘米，
所以课桌的高度约为4拃．
故选B．
点评：-本题属于基础题，考查了估计的知识，解答时可联系生活实际去解．
　
7．某快餐店肉类食品有5种，蔬菜类食品有8种，饮料类有3种，花15元可以任选其一肉类，一饮料类和二蔬菜类，那么有几种选择（　　）
　 A． 120 B． 210 C． 420 D． 480
考点：-推理与论证．
分析：-根据蔬菜类食品有8种，任意选两类，则有8×7÷2=28种，再进一步和肉类、饮料搭配计算即可．
解答：-解：根据题意，得5×3×28=420（种）．
故选C．
点评：-此类题能够用乘法计算．需注意蔬菜类食品有8种，任意选两类，有28种可能．
　
8．如图，点A1，A2，A3，A4 ( http: / / www.21cnjy.com )是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A．4种 B．6种 C．8种 D． 10种
考点：-推理与论证．
专题：-压轴题．
分析：-（1）先向右走，①向右走两个单位，再向下走两个单位到达A3；
②向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，到达A3；
③向右走一个单位，向下走两个单位，再向右走一个单位，到达A3；
（2）先向下走，①向下走两个单位，再向右走两个单位到达A3；
②向下走一个单位，再向右走一个单位，再向下走一个单位，再向右走一个单位，到达A3；
③向下走一个单位，向右走两个单位，再向下走一个单位，到达A3；
因此本题共有6种走法．
解答：-解：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B．
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点评：-本题应分类讨论，然后依次找出合理的路线，以免漏解．
　
二．填空题（共6小题）
9．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是　6　．
考点：-数学常识．
分析：-先确定最高位上不能为0，应是最小的3，然后再确定百位上是最小的0，依次确定十位上是最小的6．
解答：-解：由0，6，9，3组成最小的四位数，那么先确定千位上的数是最小的3（当然肯定不会是0）；
然后确定百位上是0、6、9中最小的0；还剩下6、9两个数字，所以十位上最小是6．
故答案为：6．
点评：-本题考查了数字常识，注意获得最小数的应该小数靠前，大数靠后，遇到特殊的数要视情况而定．
　
10．猜谜语：（打一成语）　七上八下　．
考点：-数学常识．
专题：-常规题型．
分析：-根据分子分母结合成语进行解答．
解答：-解：分子7在上边，分母8在下边，
∴是七上八下．
故答案为：七上八下．
点评：-本题考查了数学知识，根据分子与分母的数据特点与语文进行联系是解题的关键．
　
11．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用　酒精　温度计．
考点：-数学常识．
分析：-根据水银与酒精的凝固点与﹣50℃比较，然后即可进行选择．
解答：-解：水银和酒精的凝固点分别是﹣38.87℃、﹣117.3℃，
气温是﹣50℃时，水银已经凝固，而酒精不凝固，
所以，应使用酒精温度计．
故答案为：酒精．
点评：-本题是对数学常识的考查，明确水银与酒精的凝固点是解题的关键．
　
12．2008年奥运会将在我国举行，它的标志是由五个　圆环　相交而成．
考点：-数学常识．
分析：-2008年奥运会在我国举行，要清楚它的标志．
解答：-解：北京奥运会的标志是，“ ( http: / / www.21cnjy.com )中国印 舞动的北京”会徽将肖形印、中国字和五环徽有机地结合起来，充满了深沉的活力．因此它由五个圆环相交而成．
点评：-要清楚北京奥运会的标志．
　
13．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，
A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；
B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；
C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；
D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度
你认为最合理且可行的观点是　C　．
考点：-数学常识．
分析：-根据生活经验，结合本题实际情况，得出结果．
解答：-解：A、一张纸的厚度不易测出，错误；
B、2张纸的厚度不易测出，错误；
C、正确；
D、100 000张数据太大，错误．
故选C．
点评：-选取的样本的数量应适中．
　
14．一页语文教科书约700个字，则一本共有300页的书共有　21　万字．
考点：-数学常识．
分析：-一页语文教科书的字数×300=一本共有300页的书的字数．
解答：-解：根据题意可得700×300=210 000个=21万字．
点评：-本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．注意单位的换算．
　
三．解答题（共4小题）
15．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在 ( http: / / www.21cnjy.com )“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？
考点：-数学常识．
分析：-先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．
解答：-解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；
蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．
∵720＜750，
∴应该去蓝天旅行社较为合算．
点评：-注意八折即标价的80%．
　
16．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．
（1）请给出3种以上的租车方案；
（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？
考点：-数学常识．
专题：-方案型．
分析：-（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座．
（2）结合（1）进行解答．
解答：-解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；
都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；
也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．
（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；
都乘4人座的，需付费：3×200=600元；
也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．
故一辆8人座，一辆4人座费用最少．
点评：-解决本题需注意分情况讨论能用方案，不足一辆的按一辆计算．
　
17．四个足球队进行单循环 ( http: / / www.21cnjy.com )比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，有一个队一场都没输过，排名却倒数第一，你觉得可能吗？如果可能，请举出这情况何时出现；如果不可能，请说明理由．
胜1场（丁胜乙），输1场 1+3+0=4（分），当然还有其它情况出现．
考点：-推理与论证．
分析：-利用已知分别分析结合得分情况进而得出答案．
解答：-解：某队全平的情 ( http: / / www.21cnjy.com )况下会排名倒数第一，如：甲队：全平 1+1+1=3（分），乙队：平1场，胜1场（乙胜丙），输1场 1+3+0=4（分）， 丙队：平1场，胜1场（丙胜丁），输1场 1+3+0=4（分）， 丁队：平1场，
点评：-此题主要考查了推理与论证，利用得分情况得出符合题意的一种是解题关键．
　
18．宝石鉴定师张宝不小心在26颗0. ( http: / / www.21cnjy.com )5克拉（1克拉=0.2克）的钻石中混入了1颗外观一样的立方氧化锆仿钻．张宝除了一台非常标准的宝石天平以外没有其他检测设备，他用天平只称了3次，就把这棵仿钻挑出来了，你知道他是怎么做的吗？（立方氧化锆比钻石重60%～70%）
考点：-推理与论证．-
分析：-首先分成9颗、9颗、8颗3组，首先确定在哪一组，然后再把确定的一组进行分组，依次即可判断．-
解答：-解：第一次：首先把26颗平分成 ( http: / / www.21cnjy.com )9颗、9颗、8颗3组，把9颗的两组分别放在天平的两侧．若正好两边相等，则仿钻一定在8颗的一组，若不想等，则一定在较重的9颗中；
第二次：若仿钻在8颗的一组中：这8 ( http: / / www.21cnjy.com )颗分成3颗、3颗、2颗3组，然后把3颗的两组放在天平的两侧，若相等，则仿钻一定在2颗的一组，若所称的两组不等，则仿钻一定在较重的3颗中；
第三次：若仿钻在2颗的一组中，分别分别放在天平的两侧，重的一颗是仿钻；
若仿钻在3颗的一组中，再在这3颗中任意取两个分别放在天平的两侧，重的一颗是仿钻，若两颗相等，则剩余的一颗是仿钻．-
点评：-本题考查了推理与论证，解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些钻石进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那件仿钻．-