同步课时精练（十七）4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型（含解析）

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同步课时精练（十六）4.4 氢原子光谱和玻尔的原子模型（后附解析）
一、多选题
1．对玻尔理论，下列说法中正确的是（　　）
A．继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
C．建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D．氢原子中，量子数n越大，电子轨道半径越小
2．下列四幅图的有关说法中正确的是（　　）
A．①一群处于第三激发态的H原子向低能级跃迁只能释放出两种不同频率的光子
B．②光电子的最大初动能与光的强度相关
C．③水面上的单分子油膜，在测量油膜直径d大小时可把它们当作球形处理
D．④发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围
3．下列说法中正确的是（ ）
A．一群氢原子处于n=3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出二种频率的光子
B．一个氢原子由n=3的激发态向低能级跃迁，最多可放出二种频率的光子
C．实际上，原子中的电子没有确定的轨道，所以玻尔的氢原子模型是没有实际意义的
D．α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构
二、单选题
4．氢原子从能量为E的能级跃迁到能量为的能级时，辆射出波长为的光子。已知普朗克常量为，光在真空中的速度为，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．一个氢原子从的激发态向低能级跃迁时，产生的光子种类可能是（　　）
A．4种 B．10种 C．6种 D．8种
6．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n = 4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，已知可见光光子能量范围约为1.61eV至3.10eV，下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子能发出4种频率不同的光
B．其中从n =2跃迁到n = l所发出的光频率最高
C．其中从n =2跃迁到n = l所发出的光波长最长
D．这群氢原子能发出2种可见光
7．如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~ 2.76eV，紫光光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢原子的光子能量为（ ）
A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV
8．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末一里德伯公式来表示=R，n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k=1、2、3、…，对于每一个k，有n=k+1，k+2，k+3，…，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2.已知电子电量的大小为e。则该种金属的逸出功等于（　　）
A．e（U1-3U2） B．（U1-3U2） C．e（U1-U2） D．（U1-U2）
9．处于激发态的原子，如果在入射光子的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去，这种辐射被称为受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量En、电子的电势能Ep、电子的动能Ek的变化情况是(　　)
A．En减小、Ep增大、Ek减小
B．En减小、Ep减小、Ek增大
C．En增大、Ep减小、Ek减小
D．En增大、Ep增大、Ek增大
10．用能量为E0的光照射大量处于基态的氢原子，发现氢原子可以辐射6种颜色的光，氢原子能级图如图所示，各色可见光的波长和光子能量如下表所示，下列说法正确的是（　　）
色光 红 橙 黄 绿 蓝靛 紫
光子波长范围/nm 622-770 597-622 577-597 492-577 455-492 350-455
光子能量范围/eV 1.61-2.00 2.00-2.07 2.07-2.14 2.14-2.53 2.53-2.76 2.76-3.10
A．E0=12.09eV
B．辐射6种颜色的光中包含红光
C．辐射6种颜色的光中有三种可见光
D．氢原子从基态跃迁到高能级，电子的动能增大，原子的电势能增大
11．已知氢原子的能级公式。大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成 a、b、c、d、e、f 六束（含不可见光），如图所示。据此可知，从 n=3 能级向 n=1 能级（基态）跃迁产生的那一束是（　　）
A．b B．c C．d D．e
12．我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟体积小重量轻。它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子能级如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．10eV的光子照射处于基态的氢原子可以使处于基态的氢原子发生跃迁
B．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射6种不同频率的光子
C．现用光子能量介于10eV~12.9eV范围内的光去照射群处于基态的氢原子，在照射光中可能被吸收的光子能量只有4种
D．用n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41eV
三、解答题
13．一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则
（1）氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
（2）用（1）中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射光电子的最大初动能是多大？
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
14．如图所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图所示
(1)光电管阴极金属的逸出功W0；
(2)已知电子的质量m、电荷量e，普朗克常量h，光电子的最大动量p和对应物质波的波长λ的表达式。
15．在电子俘获中，原子核俘获了K层一个电子后，新核原子的K层将出现一个电子空位，当外层L层上电子跃迁到K层填补空位时会释放一定的能量；一种情况是辐射频率为ν0的X射线；另一种情况是将该能量交给其他层的某电子，使电子发生电离成为自由电子．该能量交给M层电子，电离后的自由电子动能是E0，已知普朗克常量为h，试求新核原子的L层电子和K层电子的能级差及M层电子的能级(即能量值)．
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．ABC
解析：A．玻尔的原子模型对应的是电子轨道的量子化，卢瑟福的原子模型核外电子可在任意轨道上运动，故A正确；
B．玻尔的原子结构模型中，原子的能量是量子化的，卢瑟福的原子结构模型中，原子的能量是连续的，故B正确；
C．玻尔的原子结构模型中，核外电子从高能级向低能级跃迁后，原子的能量减小，从而建立了，故C正确；
D．氢原子中，量子数n越大，轨道半径越大，故D错误；
故选ABC。
点拨：卢瑟福的原子模型是核式结构模型，电子轨道可以是连续变化的；玻尔的原子模型中电子轨道和原子的能量都是量子化的，并根据跃迁能量变化关系，从而即可求解。
2．CD
解析：A．①一群处于第三激发态的H原子向低能级跃迁只能释放出种不同频率的光子，A错误；
B．②光电子的最大初动能与光的频率有关，与光的强度无关，B错误；
C．③水面上的单分子油膜，在测量油膜直径d大小时可把它们当作球形处理，C正确；
D． ④卢瑟福的α粒子散射实验中，发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，D正确。
故选CD。
3．BD
解析：A、一群氢原子处于的激发态向较低能级跃迁，可能放出3种不同频率的光子，故A错误；
B、一个氢原子由的激发态向低能级跃迁，最多可放出二种频率的光子，分别为到，与到，故B正确；
C、原子中的电子没有确定的轨道，在空间各处出现的概率是不一定的，而玻尔的氢原子模型，却作出了定态与跃迁的假设，故C错误；
D、粒子散射实验，揭示了原子的核式结构模型，故D正确．
4．A
解析：由玻尔理论得
所以
故选A。
5．A
解析：一个氢原子从n＝5的激发态向低能级跃迁时，当逐级跃迁时产生的光子种类最多，则最多能产生4种光子，故BCD错误A正确。
故选A。
6．D
解析：A．根据组合公式可知这群氢原子能发出光子的种类为
故A错误；
BC．从高能级向低能级跃迁，辐射的光子的能量等于两个能级能量的差值
（m>n）
可知从n =4跃迁到n = l所发出的光频率最高，从n =4跃迁到n = 3所发出的光波长最长，故B、C错误；
D．这群氢原子从n = 4跃迁到n = l过程，发出的光子的能量分别为
，，，，，
以上六种频率的光子能量在1.61eV至3.10eV可见光范围内的有2种，故D正确。
故选D。
7．C
解析：由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知从氢原子从n = 4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光（即从n = 4，跃迁到n = 2辐射蓝光），则需激发氢原子到n = 4能级，则激发氢原子的光子能量为
E = E4－E1= 12.75eV
故选C。
8．B
解析：赖曼线系中波长最长的光是氢原子由n = 2向k = 1跃迁发出的，设波长为，则有
其光子能量为
巴耳末线系中波长最短的光是氢原子由向k =2跃迁发出的，设波长为，则有
其光子能量为
设金属的逸出功为W，两种光子照射金属发出的两种光电子的最大处动能分别为、，由光电效应方程得：
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．B
解析：发生受激辐射时,向外辐射能量,知原子总能量减小,轨道半径减小,根据知,电子的动能增大,因为能量减小,则电势能减小.故ACD错误,B正确.故选B
10．B
解析：A．根据题意可知氢原子从基态跃迁到n=4能级
E0=E4-E1=12.75eV
A错误；
B．氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁
E3-E2=1.89eV
能产生红光，B正确；
C．氢原子从n=4能级向n=2能级跃迁
E4-E2=2.55eV
能产生蓝靛光，仅有两种，C错误；
D．氢原子从基态跃迁到高能级，原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，D错误。
故选B。
11．D
解析：大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成6束，可知氢原子发生了从n=4到基态的跃迁，其中从 n=4 能级向 n=1 能级（基态）跃迁产生的光的频率最大，从 n=3 能级向 n=1 能级（基态）跃迁产生的光的频率从高到低排列是第2位，因频率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知该光对应着e光。
故选D。
12．D
解析：A．处于基态的氢原子要吸收光子实现跃迁，则吸收的光子的能量必须等于能级差，而10 eV的能量不满足任何一个激发态与基态的能级差，故不能吸收，A错误；
B．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射3种不同频率的光子，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射6种不同频率的光子，B错误；
C．吸收10.2 eV、12.9 eV和12.75 eV的光子能量可以分别跃迁到2能级、3能级和4能级，则可以被吸收的光子能量只有三种，C错误；
D．根据公式
可知，用n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光，照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41eV，D正确。
故选D。
13．（1）2.55eV；（2）铯，0.65eV
解析：（1）氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量为
（2）因为（1）中的光子能量只大于表格中铯的逸出功，所以可使铯发生光电效应，根据爱因斯坦光电效应方程可知发射光电子的最大初动能为
14．（1）W0＝0.55eV；（2）；
解析：（1）根据光电效应方程
可知，光电管阴极金属的逸出功
代入数据解得
W0＝0.55eV
(2)由德布罗意波长公式
结合动量与动能关系式
又因为
解得
由光电流与电压的关系图可知
解得
15．ΔE＝hν0；EM＝E0－hν0
解析：由于当外层L层上电子跃迁到K层填补空位时会辐射频率为ν0的X射线；则L层电子和K层电子的能级差
ΔE＝hν0
由能量守恒
E0＋(0－EM)＝ΔE
所以
EM＝E0－hν0
答案第1页，共2页
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