函数的概念第一课时(浙江省衢州市)

课件19张PPT。态度决定一切聪明一时，勤奋一世！谨以此与大家共勉函数的概念1.2 函数及其表示1.2.1
数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动就进入了数学；有了变数，辩证法就进入了数学。 ————恩格斯
函数的概念是近代数学思想之花。
——托马斯如果某些变量，以一种方式依赖于另一些变量，我们将前面的变量称为后面变量的函数。
—1755年瑞士数学家欧拉 如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数。
___1837年德国数学家狄利克雷初中学习的函数概念： 在某一个变化过程中有两个变量x和y。如果给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。其中x是自变量（运动的观点）初中学过的函数：一 知识回顾？二 具体实例（1）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：动画（2）高一10班上星期作业情况统计分析想一想t的所有数值能够构成集合A吗？h的所有数值能够构成集合B吗？作业p的次数的所有数值能构成集合C吗？优的人数n的所有数值能构成集合D吗？时间T的所有数值能构成集合E吗？两个数集之间都存有一种确定的对应关系。
即对于A中每一个x，B中都有唯一确定的y和它对应。能用集合语言阐述这三个问题的共同特点吗？提出问题： 其中，所有的输入值x组成的集合A叫做
函数y=f(x)的定义域函数的定义 一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素与它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数通常记为: y=f(x),x∈A 对应的所有的输出值y组成的集合B叫做
函数y=f(x)的值域（x的取值范围）（y的取值范围）1、判断下列对应是否构成函数？感受理解：0123149AB12356B4A34A1256B412A46B513A247B56是否是否是理解：（2）对应法则可以是解析式、图像、表格。（1）定义中A、B是非空数集；（3）对于x的每一个值，按照某个确定的对应关系f，都有唯一的y值与它对应。（4）对y＝f（x）的理解－－作为一个整体，它是一个符号.也可以写成g(x),h(x).填表注意⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素.值域由定义域和对应关系f 确定.
⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.
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