数学人教A版（2019）必修第一册第五章三角函数 章末复习 课件（共26张ppt）

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第五章 三角函数
章末总结复习
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三
角
恒
等
变
形
三
角
恒
等
变
形
三
角
函
数
函数y＝sin x的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)
(A>0，ω>0)的图象的两种途径
|φ|
A
A
题型一 三角函数的定义、诱导公式及同角关系式化简求值
（2）若，则（ ）
A． B． C． D．
解析：由题意可得：
．
故选：C．
题型二 三角函数的图象及变换
例2（多选题）已知函数，则说法正确的是（ ）
A．的图象关于点对称 B．的图象关于直线对称
C．为奇函数 D．为偶函数
解析 对于A选项，因为，所以，
的图象关于点对称，所以A选项正确．
对于B选项，由，知的图象不关于直线对称，所以B选项错误．
对于C选项，由，
知为奇函数，所以C选项正确．
对于D选项，因为，，
，所以不为偶函数，所以D选项错误．
故选：AC．
举一反三2 （1）（多选题）函数在一个周期内的的图象如图示，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C．对，都有 D．对，都有
解析 由图象知：，，则，则，又点在图像上，所以，则，即，又因为，所以，所以，故A错误；，故B正确；
，所以图象关于对称，即，故C正确；
，故D正确．
故选：BCD
举一反三2 （2）函数的最小值为（ ）
A． B． C． D．
解析 由题意，在中，
在中，，对称轴：，
∴函数在上单调递增，在处取最小值，，
故选：B．
(1)求此函数解析式;
(2)分析一下该函数是如何通过y=sin x变换得来的
题型三：三角函数式的化简与求值
题型四 三角函数性质的应用
举一反三4 （2）已知函数的部分图象如图所示．
①求的单调增区间；
②求在区间上的最大值和最小值．
解析①由已知得，则，所以，
又，所以，由函数最大值为，所以，
所以，又函数过点，所以，解得，
又因为，所以取，所以，
则，解得，
所以函数的单调增区间为；
②由（1）得，又，则，
所以当，即时，函数取最大值为，
当，即时，函数取最小值为．