北师大版数学七年级上册第二章第一节有理数课时练习
一、选择题（共13题）
1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列（1）+5度；（2）-6度；
各量分别表示什么？（ ）
A．上升5度；下降6度 B．上升6度；下降6度
C．上升5度；上升6度 D．下降5度；下降6度
2．向东走-8米的意义是（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
3．下列说法正确的是（ ）
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．自然数不都是有理数
B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数
D．所有的分数都是有理数
5．如果水位下降了3m记着－3m，那么，水位上升4m记作（ ）
A．1m B．7m C．4m D．－7m
6．向东行进-30米表示的意义是（ ）
A．向东行进30米 B．向东行进-30米
C．向西行进30米 D．向西行进-30米
7．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数
C．0是最小的数 D．0是最小的正数
8．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米
B．节约3吨和消费10吨
C．身高增加2厘米和体重减少2千克
D．超过5克和不足2克
9．下列说法中不正确的是（ ）
A．0是自然数 B．0是正数 C．0是整数 D．0是非负数
10．下列说法不正确的是（ ）
A．0不是正数也不是负数
B．负数是带“—”的数，正数是带有“+”的数
C．非负数是正数或0
D．0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”
11．a一定表示（ ）
A．正数 B．负数
C．不是正数就是负数 D．以上答案均不对
12．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃
13．在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（ ）
A．美美 B．多多 C．田田 D．乐乐
二、填空题（共7题）
14．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 元．
15．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是 克～390克．
16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适。
17．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元后701年可表示 ．
18．一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：
原地不动记作 米
19．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160 个零件记作 个.
20．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走—32m，记为 m
三、解答题（共5题）
21．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？
22．比-1小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
… … … …
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．
23．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
24．某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
25．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：
5 －2 －1 3 0 10 0 7 －5 －1
这10名女生的达标率为多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】根据正负数所表示的意义，可以判定答案为A.
【分析】考查正负数的定义，注意正负数表示意义相反的量
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】根据正负数所表示的意义，向东走负数就是向西走正数.
【分析】考查正负数的定义，注意正负数表示意义相反的量
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】零既不是正数也不是负数
【分析】考查正负数，0是正负数的分界点
4．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】自然数都是有理数，A错误；有理数可分为整数和分数，B错误；零既不是正数也不是负数，C错误；所有分数都是有理数，D正确.故答案为：D.
【分析】考查对整数分类的掌握.
5．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】正负数表示具有相反意义的量，下降为负，反过来上升为正，水位上升4m记作4m.
【分析】考查对正负数意义的理解.
6．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】正负数表示的是意义相反的量，故向东走负数米就表示向西走正数米，所以答案选择C.
【分析】考查正负数表示的意义
7．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A选项应该是正数、负数和零统称为有理数；C选项0不是最小的数，负数比0还要小；D选项0既不是正数也不是负数；故答案为B选项
【分析】考查对基本概念的掌握.
8．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】C选项中的身高和体重不是同一个单位量，所以这两个量的变化不具有相反的意义.
【分析】注意相反意义的量应该是表示的同一个单位量.
9．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】通过分析我们可知0既不是正数也不是负数，故答案为B
【分析】考查对0这个数的分类.
10．【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】—（—1）表示的是正数，所以正数并不一定都带有“＋”，所以B选项错误.
【分析】注意对基本概念和定义的掌握.
11．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】a是一个字母，可以代表任何数，包括零，所以A、B、C选项错误，正确答案选D.
【分析】对字母表示的数如果没有限制条件那么就有可能代表所有的数.
12．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】以0℃为标准，高于0℃记作正，低于0℃记作负，2℃表示比标准高2℃，-8℃表示比标准低8℃，所以最高和最低的差为10℃
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
13．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】85分为标准，高于标准为正，低于标准为负，因此可知乐乐高于标准，并且高于标准13分，即成绩最高的为乐乐，答案为D选项.
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
14．【答案】-20
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】正负数是表示意义相反的量，如果收入为正那么支出为负，所以支出20元记作-20元.
【分析】注意正负数是表示意义相反的量.
15．【答案】380
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】385克为标准，高于标准为正，低于标准为负，因此可知合格的范围为最多高于标准5克或是最多低于标准5克，因此可以判断合格范围是在385克的基础上加或减去5克.
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
16．【答案】18；22
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】20℃为标准，高于标准为正，低于标准为负，因此可知合格的范围为最多高于标准2℃或是最多低于标准2℃克，因此可以判断合格范围是在20℃的基础上加或减去2℃.
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
17．【答案】701年
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】正负数表示意义相反的量，所以公元前为负，那么公元后为正，即公元后701年应用701年来表示.
【分析】正负数表示意义相反的量.
18．【答案】0
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】原地不动时应该记作0米，表示没有运动.
【分析】0是正数和负数的分界点
19．【答案】-20
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】180为标准，高于标准为正，低于标准为负，现在生产160件，离标准不足20个，所以应记为—20.
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
20．【答案】32
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】正负数是表示意义相反的量，所以向南为正、向北为负、现在向北走了—32m，那么他应该是向南走了32m，所以记为32m.
【分析】0是正数和负数的分界点
21．【答案】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【分析】找出标准值是多少来是关键，多于标准记为正，少于标准记为负
22．【答案】第三列
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】从-2到-100共有100-2+1=99个数，由排列排列可知，该数列每四个数一行，所以99÷4=24……3，即-100在第（24+1）列第3个数，所以
-100是第25行的第三个数
【分析】找准规律是解决问题的关键
23．【答案】解答：630米.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】折回来行走280米表示向西行走280米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家70米；小明一共走了630米.
【分析】正负数是表示意义相反的量
24．【答案】解：50+（-32）+40+（-29）=29（台）
答：四天共运进电脑29台.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】运进为正数，那么运出为负数，第二天和第四天运进的都是负数台，即运出了32台和29台.
25．【答案】百分之六十.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】因为24个为标准，超过次数记为正，不足的次数记为负，所以通过表格的正负数以及零我们可以知道超过或是等于24个的有6人，所以在这10名 女学生中的达标率为百分之六十.
【分析】会判断出哪些是超过标准，哪些低于标准.
1 / 1北师大版数学七年级上册第二章第一节有理数课时练习
一、选择题（共13题）
1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列（1）+5度；（2）-6度；
各量分别表示什么？（ ）
A．上升5度；下降6度 B．上升6度；下降6度
C．上升5度；上升6度 D．下降5度；下降6度
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】根据正负数所表示的意义，可以判定答案为A.
【分析】考查正负数的定义，注意正负数表示意义相反的量
2．向东走-8米的意义是（ ）
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】根据正负数所表示的意义，向东走负数就是向西走正数.
【分析】考查正负数的定义，注意正负数表示意义相反的量
3．下列说法正确的是（ ）
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】零既不是正数也不是负数
【分析】考查正负数，0是正负数的分界点
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．自然数不都是有理数
B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数
D．所有的分数都是有理数
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】自然数都是有理数，A错误；有理数可分为整数和分数，B错误；零既不是正数也不是负数，C错误；所有分数都是有理数，D正确.故答案为：D.
【分析】考查对整数分类的掌握.
5．如果水位下降了3m记着－3m，那么，水位上升4m记作（ ）
A．1m B．7m C．4m D．－7m
【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】正负数表示具有相反意义的量，下降为负，反过来上升为正，水位上升4m记作4m.
【分析】考查对正负数意义的理解.
6．向东行进-30米表示的意义是（ ）
A．向东行进30米 B．向东行进-30米
C．向西行进30米 D．向西行进-30米
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】正负数表示的是意义相反的量，故向东走负数米就表示向西走正数米，所以答案选择C.
【分析】考查正负数表示的意义
7．下列说法正确的是（ ）
A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数
C．0是最小的数 D．0是最小的正数
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A选项应该是正数、负数和零统称为有理数；C选项0不是最小的数，负数比0还要小；D选项0既不是正数也不是负数；故答案为B选项
【分析】考查对基本概念的掌握.
8．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米
B．节约3吨和消费10吨
C．身高增加2厘米和体重减少2千克
D．超过5克和不足2克
【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
【解析】【解答】C选项中的身高和体重不是同一个单位量，所以这两个量的变化不具有相反的意义.
【分析】注意相反意义的量应该是表示的同一个单位量.
9．下列说法中不正确的是（ ）
A．0是自然数 B．0是正数 C．0是整数 D．0是非负数
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】通过分析我们可知0既不是正数也不是负数，故答案为B
【分析】考查对0这个数的分类.
10．下列说法不正确的是（ ）
A．0不是正数也不是负数
B．负数是带“—”的数，正数是带有“+”的数
C．非负数是正数或0
D．0是一个特殊的整数，它并不只是表示“没有”
【答案】B
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】—（—1）表示的是正数，所以正数并不一定都带有“＋”，所以B选项错误.
【分析】注意对基本概念和定义的掌握.
11．a一定表示（ ）
A．正数 B．负数
C．不是正数就是负数 D．以上答案均不对
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】a是一个字母，可以代表任何数，包括零，所以A、B、C选项错误，正确答案选D.
【分析】对字母表示的数如果没有限制条件那么就有可能代表所有的数.
12．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】以0℃为标准，高于0℃记作正，低于0℃记作负，2℃表示比标准高2℃，-8℃表示比标准低8℃，所以最高和最低的差为10℃
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
13．在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（ ）
A．美美 B．多多 C．田田 D．乐乐
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】85分为标准，高于标准为正，低于标准为负，因此可知乐乐高于标准，并且高于标准13分，即成绩最高的为乐乐，答案为D选项.
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
二、填空题（共7题）
14．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 元．
【答案】-20
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】正负数是表示意义相反的量，如果收入为正那么支出为负，所以支出20元记作-20元.
【分析】注意正负数是表示意义相反的量.
15．某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是 克～390克．
【答案】380
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】385克为标准，高于标准为正，低于标准为负，因此可知合格的范围为最多高于标准5克或是最多低于标准5克，因此可以判断合格范围是在385克的基础上加或减去5克.
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适。
【答案】18；22
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】20℃为标准，高于标准为正，低于标准为负，因此可知合格的范围为最多高于标准2℃或是最多低于标准2℃克，因此可以判断合格范围是在20℃的基础上加或减去2℃.
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
17．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元后701年可表示 ．
【答案】701年
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】正负数表示意义相反的量，所以公元前为负，那么公元后为正，即公元后701年应用701年来表示.
【分析】正负数表示意义相反的量.
18．一个物体沿着南北方向在运动，若规定向南记作正，向北记作负，则该物体：
原地不动记作 米
【答案】0
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】原地不动时应该记作0米，表示没有运动.
【分析】0是正数和负数的分界点
19．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160 个零件记作 个.
【答案】-20
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】180为标准，高于标准为正，低于标准为负，现在生产160件，离标准不足20个，所以应记为—20.
【分析】要找出标准来，超出为正，低于标准为负，由此来解决正负数问题
20．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走—32m，记为 m
【答案】32
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】正负数是表示意义相反的量，所以向南为正、向北为负、现在向北走了—32m，那么他应该是向南走了32m，所以记为32m.
【分析】0是正数和负数的分界点
三、解答题（共5题）
21．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想±10%的含义是什么？
【答案】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%
【分析】找出标准值是多少来是关键，多于标准记为正，少于标准记为负
22．比-1小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
… … … …
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．
【答案】第三列
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】从-2到-100共有100-2+1=99个数，由排列排列可知，该数列每四个数一行，所以99÷4=24……3，即-100在第（24+1）列第3个数，所以
-100是第25行的第三个数
【分析】找准规律是解决问题的关键
23．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家里出发，如果把向东350米记作－350米，那么他折回来行走280米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家的什么方向上？距家有多远？小华共走了多少米？
【答案】解答：630米.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】折回来行走280米表示向西行走280米；休息的地方在小明家的正西方向上，离小明家70米；小明一共走了630米.
【分析】正负数是表示意义相反的量
24．某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？
【答案】解：50+（-32）+40+（-29）=29（台）
答：四天共运进电脑29台.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】运进为正数，那么运出为负数，第二天和第四天运进的都是负数台，即运出了32台和29台.
25．体育课上，对初三（1）的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名女学生成绩如下：
5 －2 －1 3 0 10 0 7 －5 －1
这10名女生的达标率为多少？
【答案】百分之六十.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】因为24个为标准，超过次数记为正，不足的次数记为负，所以通过表格的正负数以及零我们可以知道超过或是等于24个的有6人，所以在这10名 女学生中的达标率为百分之六十.
【分析】会判断出哪些是超过标准，哪些低于标准.
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