同步课时精练（十八）4.5粒子的波动性和量子力学的建立（含解析）

二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
同步课时精练（十七）4.5 粒子的波动性和量子力学的建立（后附解析）
一、多选题
1．如图所示，用单色光做双缝干涉实验。P处为亮条纹，Q处为暗条纹，不改变单色光的频率，而调整光源使其极微弱，并把单缝调至只能使光子一个一个地过去，那么过去的某一光子（　　）
A．一定到达P处
B．一定到达Q处
C．可能到达Q处
D．可能到达P处
E．可能到达O处
2．波粒二象性是微观世界的基本特征。下列对波粒二象性的实验及说法正确的是（　　）
A．光的衍射（图甲）揭示了光具有波动性
B．光电效应（图乙）揭示了光的粒子性，同时表明光子具有能量
C．康普顿效应（图丙）揭示了光的粒子性，同时表明光子除了有能量还有动量
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样（图丁），证实了电子的波动性，但质子、中子及原子、分子均没有波动性
3．关于物质波，下列说法中正确的是（ ）
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
B．电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
C．粒子的动量越小，其波动性越易观察
D．粒子的动量越大，其波动性越易观察
二、单选题
4．1927年戴维孙和G P 汤姆孙分别用电子束射向晶体得到如图所示的图样，从而证实了（　　）
A．电子的波动性 B．电子的粒子性 C．光的波动性 D．光的粒子性
5．下列关于物理学史说法正确的是（　　）
A．玻尔指出光波是一种概率波 B．玛丽·居里发现了光电效应
C．普朗克最早把能量子引入物理学 D．卢瑟福提出阴极射线就是电子流
6．在白炽灯光的照射下，能从捏紧的两块玻璃板的表面看到彩色条纹；通过游标卡尺两个测量爪之间的狭缝去观察发光的白炽灯，也会看到彩色条纹，这两种现象（　　）
A．都是光的衍射现象
B．都是光的干涉现象
C．前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象
D．都是光的波动性的表现
7．下列说法正确的是（　　）
A．玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象
D．普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
8．以下说法中正确的是（　　）
A．链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程
B．在光电效应实验中，入射光的频率越高，单位时间内发射的光电子数一定越多
C．拍摄玻璃窗内物品时在镜头前加一偏振片，可增强窗内透射光的强度使照片更清晰
D．一个电子和一个质子具有同样的动能时，质子的德布罗意波波长更长
9．如图甲所示的电路，可用于研究光电效应中光电流大小与照射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。由图可知（　　）
A．研究遏止电压时，电源左端应为负极
B．单色光b光子的动量小于单色光a光子的动量
C．单色光b的频率小于单色光a的频率
D．单色光a和c的频率相同，但a光强度更强些
10．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它是用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是（　　）
A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越高
B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领高
D．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜和用电子束工作的显微镜分辨本领相同
11．关于原子物理，下列说法错误的是（　　）
A．光电效应中，电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的
B．波动力学和矩阵力学在数学上是互斥的，它们是描述同一种现象的两种不同理论
C．食盐被灼烧时发的光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的
D．每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分
12．若粒子（电荷为2e）在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
13．简述物质波的统计意义。
14．一颗质量为5.0 kg的炮弹（普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s）
（1）以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？
（2）假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？
（3）若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？
15．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫作德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|＜|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少。
二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
试卷第1页，共3页
@21世纪教育
参考答案：
1．CDE
解析：干涉条纹中的明暗条纹只能说明光到达该位置的概率大小，单个光子的运动路径是不可预测的。
故选CDE。
2．ABC
解析：A．光的衍射（图甲）揭示了光具有波动性，A正确；
B．光电效应（图乙）揭示了光的粒子性，同时表明光子具有能量，B正确；
C. 康普顿效应（图丙）揭示了光的粒子性，同时表明光子除了有能量还有动量，C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样（图丁），证实了电子的波动性，实物粒子都具有波动性，质子、中子及原子、分子均有波动性，D错误。
故选ABC。
3．BC
解析：A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是相同本质的物质，A错误；
B．电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，B正确；
CD．根据德布罗意的物质波公式
可知粒子的动量越大，波长越短，其波动性越不明显；粒子的动量越小，波长越长，其波动性越明显，越容易观察，C正确，D错误。
故选BC。
4．A
解析：戴维孙和G P 汤姆孙分别用电子束射向晶体得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性。选项A正确。
故选A。
5．C
解析：A．德布罗意指出光波是一种概率波，A错误；
B．赫兹最先发现的光电效应，B错误；
C．普朗克最早把能量子引入物理学，C正确；
D．汤姆孙提出阴极射线就是电子流，D错误。
故选C。
6．D
解析：ABC．两玻璃板间将形成空气薄膜，光照射在空气薄膜上下表面的反射光发生干涉，由于是白光，产生了彩色干涉条纹；而从狭缝观察到彩色条纹是光的衍射现象。故ABC错误；
D．光的干涉现象和衍射现象都是光的波动性的表现，故D正确。
故选D。
7．C
解析：A．普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，选项A错误；
B．波尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，选项B错误；
C．爱因斯坦提出光子说，成功地解释了光电效应规律，选项C正确；
D．德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，选项D错误。
故选C。
8．A
解析：A．由定义可知，链式反应是指由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，A正确；
B．单位时间内发射的光电子数还与光照强度有关，B错误；
C．偏振片的作用是减弱玻璃窗反射光的强度，并不能增强透射光，C错误；
D．由公式
可得
因为电子的质量小于质子的质量，故电子的德布罗意波波长更长，D错误。
故选A。
9．D
解析：A．光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为遏止电压，光电子做减速运动，电源左端应为正极，右端应为负极，A错误；
C．光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为遏止电压，由于a、c光对应的遏止电压相等，说明a、c光是同一种光
对b光有
由于
可知
即单色光b的频率大于单色光a的频率，C错误；
B．由于
，
即光子的动量
结合上述可知单色光b光子的动量大于单色光a光子的动量，B错误；
D．a光、c光的遏止电压相等，所以a光、c光的频率相等，用a、c光照射该光电管，因它们的频率相同，而a光对应的光电流大，所以单位时间内a光子数多，那么a光的强度较强，D正确。
故选D。
10．C
解析：AB. 设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则
又，故
可得
对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，分辨本领越高，故AB错误；
CD. 电子与质子比较，质子质量远大于电子质量，可知质子加速后的波长要小得多，衍射不明显，分辨本领强，故C正确，D错误；
故选C。
11．B
解析：A．据光电效应的特点可知，电子可以吸收光子的全部能量，但不需要积累，光电流几乎是瞬间产生的，故A正确，不符合题意；
B．波动力学和矩阵力学，在数学上是等价的，它们是同一种理论的两种表达方式，故B错误，符合题意；
C．食盐被灼烧时发的光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的，故C正确，不符合题意；
D．每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组成成分，故D正确，不符合题意。
故选B。
12．A
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动有
可得粒子的动量为
德布罗意波长为
故选A。
13．见解析
解析：物质波，又称德布罗意波，即函数为概率波，它的模方指空间中某点某时刻可能出现的几率密度，其中概率密度的大小受波动规律的支配。量子力学认为微观粒子没有确定的位置，在不测量时，它同时出现在任何位置，即出现在这里也出现在那里，一旦测量，就得到它的其中一个本征值即观测到的位置。对其它可观测量亦呈现出一种分布，观测时得到其中一个本征值，物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。
14．（1）6.63×10-37 m；（2）4.42×10-43 m；（3）3.32×10-28 m/s
解析：（1）炮弹以200 m/s的速度运动时其德布罗意波波长
（2）炮弹以光速运动时的德布罗意波波长
（3）根据
可得
15．
解析：以物体2的运动方向为正方向，由动量守恒定律有
结合
可得
解得
答案第1页，共2页
@21世纪教育