课件12张PPT。鲁教版数学六年级下册 第七章 相交线与平行线 第一节 两条直线的位置关系 （第1课时） 数学组 观察下面几幅生活中的图片： 我们知道，在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线ababO议一议 如图，直线与相交于一点，那么∠1与 ∠2的位置有什么关系？他们的大小有什么关系？为什么与同伴交流。BACD 2341 在上图中，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O,他们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角有如下性质：对顶角相等想一想在右图中，∠1和∠3有什么数量关系？
如果两个角的和是180o，那么称这两个角互为补角。 类似地，如果两个角的和是90o，那么称这两个角互为余角。
B做一做 如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2。N12 将左图简化为右图，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90o，且∠1=∠2，在右图中：
（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？
（2）∠3与∠4有什么关系？为什么?
（3）∠AOC∠BOD什么关系？为什么？同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 方法一：可利用对顶角相等得出.方法二：可利用补角得出.1.如图，直线a，b相交，∠1=42o，则
∠2=_____，∠3=_____。
2.互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？
3.如图，在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90o，∠2=∠3，∠2=58o，那么∠1=____。
42o138o互为补角的两个角不可以都是锐角，不可以都是钝角，可以都是直角。32o余角、补角的概念及其性质：对顶角的定义及其性质：（1） 和为直角的两个角称互为余角；
和为平角的两个角称互为补角。
（2）同角或等角的余角相等；
同角或等角的补角相等。 （1）30 ，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余（ ）
（2）一个角的余角必为锐角.（ ）
（3）一个角的补角必为钝角. （ ）
（4）90 的角为余角.（ ）
（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）0×√××× 判断下列说法是否正确000 如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过点E折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过点E折起，使DE与HE重合，折痕是GE，请探索下列问题：
（1）∠GEF是直角吗？为什么？
（2）∠FEH与∠GEH互余吗？为什么？
（3) 在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角互为补角？ADCBFEGH结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.
若希望成功,当以恒心为良友, 以经验为参谋, 以信心为光荣, 以希望为哨兵。
课件18张PPT。第七章 平行线与相交线第二节 探索直线平行的条件
（第一课时）
数学组 鲁教版数学六年级下册教学目标：一、知识与技能
经历对图形进行观察、分析和画图的过程，掌握有关画图的操作技能，发展空间观念，培养操作能力。二、过程与方法：
经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题。三、情感态度与价值观：
在探索直线平行的条件的过程中培养学生探究精神，发展初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识。回顾与思考在同一平面内相交(有一个交点）平行（没有交点）同一平面内，不相交如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时
才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6. 同 位 角 的 定 义 你能说出同位角的特征吗? 两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.
学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，练 一 练因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来∥由此可得：两直线 平行的判定公理你能借助三角尺画两
条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。议一议做一做 （1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？
（2）在下图中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH。EF与GH有怎样的位置关系？ABP.ABC .D .你得出什么结论？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一直线的两条直线平行。 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.
（点阵中相邻的四个点构成正方形）① AB∥CD② EF∥GH∵ ∠AMP=∠CPF=45°∴ AB∥CD∵ ∠AMP=∠ANQ=45°∴ EF∥GHEGBDFH随堂练习请看下面的推理是否正确∵ ∠AMP=∠CQH∴ EF∥GH。ACMNPQp72（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）1、如图， ∠1 = ∠2 ，直线AB，CD平行吗？必做题：BACD123∵ ∠1 = ∠3 (对顶角相等) ∠1 = ∠2， ∴ ∠3 =∠2 ∴ AB∥CD 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2， ∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD. （ ）对顶角相等选做题： 每得出一个两直线平行的结论，
都要依序完成下列三个过程：小结2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的公理。1、找同位角的关键是抓住第三线,
从F形中去找第三线同侧、
另两线的同一方位的两个角。①找出同位角； ②说明这两个同位角相等；
③用公理得出“平行”的结论。
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习题7.3
1、2题1、找同位角的关键是 从F形中去找第三线同侧、
另两线的同一方位的两个角。
2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的公理。每得出一个两直线平行的结论，
都要依序完成下列三个过程：
①找出同位角； ②说明这两个同位角相等；
③用公理得出“平行”的结论。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
再见课件19张PPT。第八章 平行线与相交线第二节 探索直线平行的条件
（第二课时）
数学组 鲁教版数学六年级下册回顾与思考 除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？还能找出 角。 同位4 “三线八角”中
有同位角 组。“三线八角” 构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的
两个角，叫做同位角
② 位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的
两个角,叫做 内错角 ; ③ 位于两被截线的内部,
且在第三直线的同旁的
两个角,叫做 同旁内角 ; 1、观察右图并填空：
∠1 与 是同位角;
(2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; banm23145∠4∠3∠2P74随堂练习 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。动脑筋动脑筋小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
分解出∠2与∠4，定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做～我们称∠2和∠4为内错角。内错角像Z！内 错 角两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同 旁 内 角“内”的涵义：“旁”的涵义:两直线之内;第三直线的同旁同
旁
内
角两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。同旁内角像U“三线八角” 小结构成的八个角中， 两直线被第三直线所截, ①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的
两个角，叫做同位角
② 位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的
两个角,叫做 内错角 ; ③ 位于两被截线的内部,
且在第三直线的同旁的
两个角,叫做 同旁内角 ; ZU为什么“内错角相等时,二直线平行”已知: 如图 , 二直线a 、 bba被第三直线 c 所截,求证: 直线 a∥b.内错角 ∠1 = ∠2 . 证明: ∵∠3 = ∠1, ( )对项角相等 ∠1 = ∠2, ( ) 已知∴ ∠3 = ∠2; ( ） ∴ 直线 a∥b. ( ). 等量代换同位角相等,两直线平行.同位角相等对顶角相等内错角相等为什么“同旁内角互补,两直线平行”ba3已知: 如图 , 直线a 、 b被第三直线 c 所截,同旁内角 ∠2 + ∠3=180 ? .
求证: 直线 a∥b.证明: ( )已知平角的定义同角的补角相等∵∠2+∠ 3=180 ? ∵∠1+∠ 3=180 ? ( )∴ ∠1 = ∠2; ( ） ∴ 直线 a∥b. ( ). 同位角相等,两直线平行.两条直线平行 的 判定㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？为什么？做一做BCDAE图8—8你看得懂她的意识吗？
她选的第三线是谁？他选谁为第三线？内错角相等，
两直线平行。选BD作第三线，
如图8—8，三个相
同的三角尺拼成一个图
形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由。用三角尺的60?角相等
说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”
来说明 BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？AC做一做再找一组平行线，说明你的理由。 随堂练习p 75a∥b.l∥m.l∥n .必做题：AB1245CDEF61,填空：
（1）如果∠A=∠3，那么
___∥___。根据：____________（2）如果∠2=∠4，那么__∥__。根据： ____________
（3）如果∠5=∠_，那么EF∥AC。根据： _____________
（4）如果∠5=∠_，那么BC∥ED。根据： _____________
（5）如果∠4+∠6 = 180 ? ，那么___∥___。根据： _____________
（6）如果∠B+∠______ =180 ? ，那么BC∥ED。根据： _____________
3ACEF同位角相等两直线平行ACEF内错角相等两直线平行C同位角相等两直线平行4内错角相等两直线平行EDBC同旁内角互补两直线平行同旁内角互补两直线平行DEB2，如图∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． 选做题：∵∠D =∠A（ ）∴ 直线 AB∥ED ( )内错角相等两直线平行∵∠B =∠FCB （ ）已知∴ 直线 AB∥CF ( )内错角相等两直线平行∵ AB∥ED ， AB∥CF ∴ CF∥ED （ ）平行于同一直线的两条直线平行。已知小结① 同位角有4对：② 内错角有2对：③ 同旁内角有2对：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2,∠5和∠4.∠7和∠4,∠5和∠2 复习题
6题7题P85页
1，在三线八角中能准确的找出同位角，内错角，同旁内角。
2，证明二直线平行, 要根据已知条件, 选定
同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一，
来进行。3，注意书写格式的规范
谢谢
