四川省雅安市名山区2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（含答案）

雅安市名山区2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
一、单选题
1．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，，则最小值为（ ）
A．5 B． C．4 D．
5．已知幂函数的图象过点，则（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6．函数的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
7．函数的定义域是（ ）．
A． B． C． D．
8．函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．下列各组函数中，是相同函数的是（ ）
A．，与
B．与
C．与
D．与
10．已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．的解集为
11．下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．是的必要不充分条件
C．若，，，则“”的充要条件是“”
D．若，，则“”是“”的充要条件
12．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，：②，，当时，；③．则下列选项成立的是（ ）
A． B．若，则
C．若，则 D．，，使得
三、填空题
13．若集合，则实数的值的集合为______．
14．已知，则______．
15．已知函数，若，则______．
16．已知函数是偶函数，当时，，若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是______．
四、解答题
17．（1）；
（2）．
18．已知，，其中．
（1）当时，求和；
（2）若，求实数的取值范围．
19．已知．
（1）化简；
（2）已知，求的值．
20．已知函数是指数函数．
（1）求的表达式；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：．
21．已知函数是一次函数，且满足．
（1）求的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明．
22．已知不等式．
（1）若，解不等式．
（2）当时，求关于的不等式的解集．
参考答案
1-5 AABBC 6-8 DDD
9-12 AD ABD BD CD
13． 14．－1 15．－2或7
16．