人教版2021-2022学年数学七年级下册7.1.1有序数对 同步课堂练习
一、单选题
1．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是（ ）
A．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0）
B．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）
C．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1）
D．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】由图可知小亮从学校到家所走最短路线是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），
故答案为：B．
【分析】比较各选项中路线的长短即可得到答案。
2．以下有序数对书写正确的是（ ）．
A． B．5，6 C． D．
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】两个数之间使用的是顿号，故不符合题意；
5，6没有使用括号，故不符合题意；
是有序实数对的规范书写，故符合题意；
两个数之间没使用逗号，故不符合题意；
故答案为：
【分析】根据有序数对的定义及书写要求逐项判断即可。
3．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车，如图，“”为小白同学的位置，“”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：距E6最近的是F6，
故答案为：C．
【分析】根据点的位置即可得到答案。
4．如果一类有序数对满足方程，则下列数对不属于这类的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： 一类有序数对满足方程，
而
选项符合故不符合题意；
选项不符合故符合题意；
故答案为：
【分析】将各选项中的数据分别代入方程判断即可。
5．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是（ ）
A．（0，4）→（0，0）→（4，0）
B．（0，4）→（4，4）→（4，0）
C．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）
D．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）
【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
故答案为：C
【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解。
6．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（ ）．
A．8 B． C．2 D．
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，
数轴上的数向左边平移个单位得到的数为
数轴上的数向右边平移个单位得到的数为
可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是
故答案为：
【分析】根据“ 得到的数为1，得到的数为3”可得 可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数，再列出算式求解即可。
二、填空题
7．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)、(3，2)、(3，3)、(2，3)、(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径： .
【答案】(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意明确：横坐标表示经路，纵坐标表示纬路．然后结合图形画出路线，写出对应的坐标即可：一条由A到B的路径(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3).
故答案是：(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
【分析】由题意可知，横坐标表示经路，纵坐标表示纬路，由图形即可画出线路。答案不唯一。
8．（2020八上·昌图期末）若某个电影院用 表示5排12号，则3排4号可以表示为 ．
【答案】(3，4)
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：电影院里第5排12号可以表示为（5，12），那么3排4号可以表示为 （3，4）．
故答案为：（3，4）．
【分析】由于电影院用（5，12）表示5排12号，根据这个规律即可确定3排4号的表示方法。
9．如果有序数对表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对和分别代表的是 ， ．
【答案】4层楼3号房；3层楼4号房
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： 有序数对表示某栋楼房中a层楼b号房，
有序数对表示某栋楼房中4层楼3号房，
有序数对表示某栋楼房中3层楼4号房，
故答案为：4层楼3号房；3层楼4号房
【分析】根据题干中有序数对的定义，即可得到答案。
10．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一种路线： ．
【答案】答案不唯一：如（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】李老师从家到学校上班的路线可以沿走2巷走到5街，然后到学校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
故答案为（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
【分析】结合图形，利用有序数对的表示方法可得：李老师从家到学校上班的路线可以沿走2巷走到5街，然后到学校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
11．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作 ；数对表示 ．
【答案】；向西走2米，再向南走6米
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：
数对表示向西走2米，再向南走6米，
故答案为：；向西走2米，再向南走6米.
【分析】根据题干中有序数对的定义，再结合相反意义的量求解即可。
12．教室5排2号可用有序数对表示，则2排5号用数对可表示为 ．
【答案】
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：排2号可用有序数对表示，
排5号用数对可表示为．
【分析】根据“5排2号可用有序数对表示”即可直接得到：2排5号用数对可表示为．
三、解答题
13．如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置．
【答案】解：根据题图可知，码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2
【知识点】有序数对
【解析】【分析】结合图象直接利用点坐标即可得到答案。
14．观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题：
（1）说出“将”与“帅”的位置；
（2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置．
【答案】（1）解：按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列
（2）第7行第4列
【知识点】有序数对
【解析】【分析】（1）根据图象直接求出“将”与“帅”的位置即可；
（2）根据题意再结合图象直接求解即可。
15．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．
【答案】解：答案不唯一，如：
⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
⑵（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
⑶（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
⑷（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
⑸（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）等．
【知识点】有序数对
【解析】【分析】结合图象，利用有序数对求解即可。
16．根据指令(s，A)(说明：s≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，若机器人站在点M处，面对的方向如图所示．
（1）给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人移动到了B点，请你画出机器人从M点到B点的运动路径；
（2）若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？
【答案】（1）解：如图：
（2）解：给机器人的指令是（3，20°）
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据指令，先让M处的机器人逆时针旋转60°，再沿射线MB取2个单位长度，就可得出点B的位置。
（2）观察图形，可得出答案。
17．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
【答案】（1）+3；+4；+3；-2；D；-2
（2）解：据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．
答：甲虫A爬行的路程为10；
（3）
【知识点】有序数对
【解析】【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；
（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解。
18．郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”．
（1）在图上标出“经五纬一”的位置；
（2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗？
（3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？
【答案】（1）解：如图：“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口．
（2）解：如图：从“经七纬五”到达“经五纬一”的路线不唯一．例如，“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”．
（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近．
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【分析】（1）根据图象，再图中直接找出“ 经五路”和“ 纬一路 ”，它们的交点即是答案；
（2）结合图象求解即可；
（3）结合图象直接求解即可。
1 / 1人教版2021-2022学年数学七年级下册7.1.1有序数对 同步课堂练习
一、单选题
1．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是（ ）
A．（2，2）→（2，1）→（2，0）→（0，0）
B．（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1）
C．（2，2）→（2，3）→（0，3）→（0，1）
D．（2，2）→（2，0）→（0，0）→（0，1）
2．以下有序数对书写正确的是（ ）．
A． B．5，6 C． D．
3．共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车，如图，“”为小白同学的位置，“”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果一类有序数对满足方程，则下列数对不属于这类的是（ ）．
A． B． C． D．
5．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是（ ）
A．（0，4）→（0，0）→（4，0）
B．（0，4）→（4，4）→（4，0）
C．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）
D．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）
6．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（ ）．
A．8 B． C．2 D．
二、填空题
7．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)、(3，2)、(3，3)、(2，3)、(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径： .
8．（2020八上·昌图期末）若某个电影院用 表示5排12号，则3排4号可以表示为 ．
9．如果有序数对表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对和分别代表的是 ， ．
10．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一种路线： ．
11．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作 ；数对表示 ．
12．教室5排2号可用有序数对表示，则2排5号用数对可表示为 ．
三、解答题
13．如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置．
14．观察如图所示象棋棋盘，回答下列问题：
（1）说出“将”与“帅”的位置；
（2）说出“马3进4”（即第3列的“马”前进到第4列）后的位置．
15．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．
16．根据指令(s，A)(说明：s≥0，单位：厘米；0°≤A＜180°)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，若机器人站在点M处，面对的方向如图所示．
（1）给机器人下了一个指令(2，60°)，机器人移动到了B点，请你画出机器人从M点到B点的运动路径；
（2）若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？
17．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
18．郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”．
（1）在图上标出“经五纬一”的位置；
（2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗？
（3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】由图可知小亮从学校到家所走最短路线是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），
故答案为：B．
【分析】比较各选项中路线的长短即可得到答案。
2．【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】两个数之间使用的是顿号，故不符合题意；
5，6没有使用括号，故不符合题意；
是有序实数对的规范书写，故符合题意；
两个数之间没使用逗号，故不符合题意；
故答案为：
【分析】根据有序数对的定义及书写要求逐项判断即可。
3．【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：距E6最近的是F6，
故答案为：C．
【分析】根据点的位置即可得到答案。
4．【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： 一类有序数对满足方程，
而
选项符合故不符合题意；
选项不符合故符合题意；
故答案为：
【分析】将各选项中的数据分别代入方程判断即可。
5．【答案】C
【知识点】有序数对
【解析】【解答】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
故答案为：C
【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解。
6．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： 用有序数对表示点的平移，得到的数为1，得到的数为3，
数轴上的数向左边平移个单位得到的数为
数轴上的数向右边平移个单位得到的数为
可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数是
故答案为：
【分析】根据“ 得到的数为1，得到的数为3”可得 可表示数轴上的数向左边平移个单位得到的数，再列出算式求解即可。
7．【答案】(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意明确：横坐标表示经路，纵坐标表示纬路．然后结合图形画出路线，写出对应的坐标即可：一条由A到B的路径(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3).
故答案是：(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
【分析】由题意可知，横坐标表示经路，纵坐标表示纬路，由图形即可画出线路。答案不唯一。
8．【答案】(3，4)
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：电影院里第5排12号可以表示为（5，12），那么3排4号可以表示为 （3，4）．
故答案为：（3，4）．
【分析】由于电影院用（5，12）表示5排12号，根据这个规律即可确定3排4号的表示方法。
9．【答案】4层楼3号房；3层楼4号房
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解： 有序数对表示某栋楼房中a层楼b号房，
有序数对表示某栋楼房中4层楼3号房，
有序数对表示某栋楼房中3层楼4号房，
故答案为：4层楼3号房；3层楼4号房
【分析】根据题干中有序数对的定义，即可得到答案。
10．【答案】答案不唯一：如（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】李老师从家到学校上班的路线可以沿走2巷走到5街，然后到学校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
故答案为（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
【分析】结合图形，利用有序数对的表示方法可得：李老师从家到学校上班的路线可以沿走2巷走到5街，然后到学校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
11．【答案】；向西走2米，再向南走6米
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：
数对表示向西走2米，再向南走6米，
故答案为：；向西走2米，再向南走6米.
【分析】根据题干中有序数对的定义，再结合相反意义的量求解即可。
12．【答案】
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：排2号可用有序数对表示，
排5号用数对可表示为．
【分析】根据“5排2号可用有序数对表示”即可直接得到：2排5号用数对可表示为．
13．【答案】解：根据题图可知，码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2
【知识点】有序数对
【解析】【分析】结合图象直接利用点坐标即可得到答案。
14．【答案】（1）解：按照图中的表示数字，“将”在第9行第5列，“帅”在第1行第5列
（2）第7行第4列
【知识点】有序数对
【解析】【分析】（1）根据图象直接求出“将”与“帅”的位置即可；
（2）根据题意再结合图象直接求解即可。
15．【答案】解：答案不唯一，如：
⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
⑵（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
⑶（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
⑷（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
⑸（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）等．
【知识点】有序数对
【解析】【分析】结合图象，利用有序数对求解即可。
16．【答案】（1）解：如图：
（2）解：给机器人的指令是（3，20°）
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据指令，先让M处的机器人逆时针旋转60°，再沿射线MB取2个单位长度，就可得出点B的位置。
（2）观察图形，可得出答案。
17．【答案】（1）+3；+4；+3；-2；D；-2
（2）解：据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．
答：甲虫A爬行的路程为10；
（3）
【知识点】有序数对
【解析】【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；
（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解。
18．【答案】（1）解：如图：“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口．
（2）解：如图：从“经七纬五”到达“经五纬一”的路线不唯一．例如，“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”．
（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近．
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【分析】（1）根据图象，再图中直接找出“ 经五路”和“ 纬一路 ”，它们的交点即是答案；
（2）结合图象求解即可；
（3）结合图象直接求解即可。
1 / 1
