【核心素养目标】苏科版数学八年级上册1.3 第1课时 探索三角形全等的条件 SAS(一) 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
第1章　全等三角形
1.3　探索三角形全等的条件　
第1课时　探索三角形全等的条件
——SAS(一)
1.探索三角形全等的判定方法——“边角边”.
2.能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.
◎重点:能用三角形全等的判定方法——“边角边”解决问题.
◎难点:能熟练运用“边角边”判定方法解决有关问题.
　　我们知道，全等三角形的对应边相等，对应角相等，那么反过来，当两个三角形有多少对边或角分别相等时，这两个三角形就全等呢？
·导学建议·
设置问题式情境，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生探究思考判定两个三角形全等的条件.(准备圆规、直尺)
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可简写为“边角边”或“SAS”)
阅读课本“讨论”和“交流”部分的内容，思考判定两个三角形全等需要的条件.
思考　用一张长方形纸片，任意剪一个直角三角形，全班同学剪得的直角三角形能全等吗？如何剪一个直角三角形，使全班同学剪得的直角三角形都全等？
答:通过实践操作，学生进一步明确只有一个条件的两个直角三角形不全等，有两条直角边相等的两个直角三角形全等.
操作 用直尺和圆规按下列作法作△ABC.
作法 已知图形
1.作∠MAN＝∠α. 2.在射线AM，AN上分别作线段AB＝a，AC＝b. 连接BC. △ABC就是所求作的三角形
比较一下，你作的三角形和其他同学作的三角形能重合吗？
答:通过实践作图比较，得出全等三角形的判定条件——“边角边”的基本事实.
归纳总结　两边及其 　夹角　 分别相等的两个三角形全等.(可以简写成“ 　边角边　 ”或“ 　SAS　 ”)
夹角
边角边
SAS
·导学建议·
设计这个活动，实则是引导学生学会“由特殊到一般”的研究方法.要求学生会利用基本条件作图(即已知两边及其夹角作三角形)，并通过比较所作三角形是否能重合的实践，归纳总结得出结论.
下列三角形与如图所示的三角形全等的是(　C　)
A. 　　 B.
C. 　　D.
C
“边角边”的应用格式
阅读课本“例1”中的内容，通过例1的证明过程，明确运用“边角边”判定三角形全等的一般步骤.
如图，已知AE＝AD，请你添加一个条件利用“SAS”判定△ABE≌△ACD，并说明理由.
解:添加的一个条件为AB＝AC，理由:在△ABE和△ACD中，
∴△ABE≌△ACD(SAS).
故答案为AB＝AC(答案不唯一).
·导学建议·
例题教学的过程中，要留给学生充分讨论和交流的时间，待学生经历分析问题、讨论问题后，引导学生讲述论证的思路，再逐步纠正，从而让学生了解和学会推理的思考方法和证明表达的过程.
如图，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，证明:△ABD≌△ACD.
证明:在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD(SAS).
利用“SAS”判定三角形全等
如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC∥DF，AC＝DF.
　求证:△ABC≌△DEF.
证明:∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE.∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(SAS).
变式演练　如图，点E，F在BC上，AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.求证:△ABF≌△DCE.
证明:∵BE＝CF，∴BF＝CE.在△ABF和△DCE中，
，∴△ABF≌△DCE(SAS).
方法归纳交流　利用“SAS”判定三角形全等时，必须是两边及其 　夹角　 ，不能是两边和其中一边的 　对角　 .同时在书写时，一定要把夹角相等写在中间，以突出此角是两边的夹角.
夹角
对角