【核心素养目标】 苏科版数学七年级上册1.2 活动 思考 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
第1章　数学与我们同行
1.2　活动　思考
　　1.通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力；
2.在数学活动中获得对数学良好的感性知识；
3.会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯.
◎重点:经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发自己的思考.
◎难点:能收集、选择、处理数学信息，作出合理的推断或大胆的猜想.
　　谁听说过高斯(Gass，德国数学家)速算的故事，来跟大家说一说.
高斯十岁时，教师出了一道题:
1＋2＋3＋4＋…＋100＝？
其他同学逐一地进行加法运算，而高斯提出:1＋100＝101，2＋99＝101，…，则有1＋2＋3＋4＋…＋100＝101×50＝5050.
这个故事说明，遇到问题我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，结果会有意想不到的收获.
活动与思考
请你阅读课本本课时开始至“做一做”前面的内容，完成下列问题.
做一做:如图，将一个长方形对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到什么图形？
答:将①展开后得到一个四条边都相等的四边形(菱形).
·导学建议·
先让学生动手操作，再请一位学生上讲台展示图①的图形，然后让学生说出展开图是什么图形.
1.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动.另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图1，第2次旋转后得到图2，则第10次旋转后得到的图形与图1~4中相同的是(　B　)
A.图1 B.图2
C.图3 D.图4
B
2.(实践摆一摆)用若干根相同的木棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的木棒全部用完)，下列木棒的数量不能围成梯形的是(　B　)
A.5 B.6
C.7 D.8
B
3.如图，这是一组数据的折线图统计，该组数据中最大值与最小值的差是　31　.
31
寻找规律
1.计算:1＋2＋1＝　4　；
1＋2＋3＋2＋1＝　9　；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝　16　；
1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝　25　.
根据上面式子的计算规律:
则1＋2＋3＋4＋…＋2022＋2023＋2022＋…＋4＋3＋2＋1＝　2023×2023＝4092529　.
4
9
16
25
2023×2023＝4092529
②(1＋2)＋3＋(1＋2)＝3×3＝9；
③(1＋3)＋(2＋2)＋4＋(1＋3)＝4×4＝16；
④(1＋4)＋(2＋3)＋5＋(1＋4)＋(2＋3)＝5×5＝25；
以此类推，1＋2＋3＋4＋…＋2022＋2023＋2022＋…＋4＋3＋2＋1＝2023×2023＝4092529.
提示:①2＋(1＋1)＝2×2＝4；
探究日历
2.下面是2023年5月的日历:
仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？
探究过程:(1)横排、竖排相邻各数之间有什么关系？
(2)对角线上相邻各数之间有什么关系？
(3)若在这个日历中任意框出2×2(如图)的4个日期，它们之间有什么关系？
(4)若在日历中任意框出3×3(如图)的9个日期，它们之间有什么关系？
解:(1)横增加1，竖增加7.
(2)左上到右下增加8，右上到左下增加6.
(3)对角线上两个数的和相等；将方框向左(向右)移动一格，这4个数的和将会减少(或增加)4，将方框向上(或向下)移动一格，这4个数的和将会减少(或增加)28；任意框出的4个数的和中最小的是20，最大的是108.
(4)过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等；将方框向左(或向右)移动一格，这九个数的和将会减少(或增加)9，将方框向上(或向下)移动一格，这九个数的和将会减少(或增加)63；框中9个数的和是中间一个数的9倍，任意框出的9个数的和中最小的是81，最大的是207.
归纳总结　数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围处处都被数学包围着.
1.观察图形寻找规律，在“？”处填上的数字是(　C　)
A.128 B.136
C.162 D.188
C
2.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是(　C　)
A.13＝3＋10 B.25＝9＋16
C.36＝15＋21 D.49＝18＋31
C
3.如图，在2023年8月的月历中，用一个长方形在其中“框出”4个代表日期的数，有16＋24＝17＋23.如果“框出”4个代表日期的数为 ，则这个长方形框里的a、b、c、d之间的关系可以用等式表达为　a＋d＝b＋c　.
a＋d＝b＋c
4.如图，这是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第6个图案中有　31　根小棒.
31