【核心素养目标】冀教版七年级数学上册1.1 正数和负数 第2课时 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
第一章　有理数
1．1　正数和负数　第2课时
1．知道正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．
2．明白有理数的概念，会对有理数进行分类，初步体会分类的数学思想．
◎重点：有理数的概念及分类．
◎难点：有理数的分类．
·导学建议·
预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过知识点一的学习达成学习目标1，通过知识点二的学习达成学习目标2．
　　在现实生活中，我们常常对事物按一定标准进行分类，如：按年龄对人群进行分类；按功能对汽车进行分类；按学科对知识进行分类……对于上节课中出现的数，我们应该怎样对其分类呢？
正数和负数
阅读课本本课时“前面，我们……”至“正数中的……”的内容，解决下列问题．
填一填：在已学过的数（0除外）的前面添上“　－　”得到的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上“　＋　”得到的数叫做正数．
－
＋
说一说：举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示．
略．
·导学建议·
同桌中一名同学说出一些具有相反意义的量，另一名同学用正、负数表示．
谈一谈：1．“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”这句话对不对？为什么？
不对，因为0既不是正数，也不是负数．
2．说说＋1．8，＋1200，＋30，＋28，＋2．5，＋8844．43，＋34200这些数中的“＋”可以省略吗？负数中的“－”可以省略吗？
正数中的“＋”可以省略不写，负数中的“－”不能省略．
　见课本“练习”第1题．
正数：＋12，19，＋0．4，3．14，＋．
负数：－3，－，－0．01．
有理数的概念
阅读课本“大家谈谈”前面的内容，解决下列问题．
填一填：正整数、　0　和　负整数　统称为整数，　正分数　和　负分数　统称为分数，整数和分数统称为　有理数　．
0
负整数
正分
数
负分数
有理
数
温馨提示：因为常见的小数都可以化成分数，所以我们把它们看成分数．
说一说：请你在下列相应的圈内写出三个正整数、三个负整数、三个正分数、三个负分数．
答案不唯一，略．
想一想：0能放入上面的圈内吗？为什么？
不能，因为0既不是正数，即0不是正整数和正分数；也不是负数，即0不是负整数和负分数．
不能，因为0既不是正数，即0不是正整数和正分数；也不是
负数，即0不是负整数和负分数．
·导学建议·
合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成，其中让学生通过任务驱动一的学习达成学习目标2．
对有理数进行分类
1．根据有理数的意义，补全下面有理数的分类：
有理数
【变式演练】你能根据有理数的符号对有理数进行分类吗？与同学交流你的想法．
解：有理数
【方法归纳交流】在进行分类时，结果要　不重不漏　．
不重不漏
2．把下列各数分别填在相应的圈内．
－7，4．8，＋15，0，－3．5，．
温馨提示：要逐个判断，避免遗漏．
解：正数有4．8，＋15，，负数有－7，－3．5，整数有－7，＋15，0，分数有4．8，－3．5，．
【变式演练】把下列各数填入相应的圈内．
＋3，－，0，12，－6．5，，－24．
解：
【方法归纳交流】两个圈公共部分中的数是什么数？
前者是正分数，后者是负整数．
解：
前者是正分数，后者是负整数．
为了让学生能准确判断一个数属于哪个数集，可以让学生以小组为单位开展“你说我猜”的活动，即一个同学说出一个有理数，其他同学判断它属于哪个数集．
·导学建议·
非负数
3．请任意写出4个非负数．
　非负数，即不是负数的有理数．
解：答案不唯一，如：0，1，，100等．
【变式拓展】请任意写出4个非负整数．
　非负整数不是“不是负整数的数”，而是“不是负整数的整数”，即正整数和零．
解：答案不唯一，如：1，2，3，0等．
规律探索题
4．观察下面一列数：1，－3，5，－7，9，－11…根据你发现的规律可知第10个数是　－19　，第2015个数是　4029　．
【变式拓展】观察下面一列数：1，－，，－，…根据你发现的规律可知第10个数是　－　，第2015个数是 　．
－19
4029
－