小学数学人教版四年级下第一单元《四则运算》表格式教学设计共3课时
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级下第一单元《四则运算》表格式教学设计共3课时 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 788.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-28 20:24:35 | ||
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文档简介
第一单元：四则运算
单元计划
一、教材分析：
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法，每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考，主动解决问题。学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，并把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。
二、单元教学目标：
1.厘清加法、减法、乘法和除法四种运算之间的关系，并会计算与“0”有关的运算。
2.结合实际的生活情景，能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步算式。
3.在探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用不同的计算方法解决实际问题。
4.在解决实际问题的过程中，培养学生的优化策略意识。
三、单元教学重、难点：
重点：
1.理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。
2.能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。
难点：
1.准确计算两、三步式题，能列出正确的综合式解决实际问题。
2.理解0不能做除数。
四、单元课时安排：4课时
1.加、减、乘、除法的意义及关系
2.带括号的四则运算
3.解决问题（租船）
4.单元整理
教学内容 1. 加、减、乘、除法的意义及关系
教学目标 1.自主概括出加、减、乘、除法的意义，对加、减、乘、除法的认识从感性上升到理性； 2.理解加减乘除法之间的关系，掌握与“0”有关的运算； 3.逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
教学重难点 理解减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算
教学准备 Ppt、微课
教学活动设计
一、谈话导入 1.同学们，我们在一年级的时候认识了加法、减法，二年级的时候又认识了乘法、除法。那么什么是加法、减法、乘法、除法呢？它们之间又有什么关系呢？今天这节课我们一起来研究。 2.揭题：加、减、乘、除法的意义及关系 二、探究新知 1.出示图片 2.提出问题： 师：图1你能提出哪些数学问题？图2你能提出哪些数学问题？请你想一想，并列出算式。 3.反馈： 图1： （1）一共有多少枝花？3+2=5（枝） （2）左边有多少枝花？5-2=3（枝） （3）右边有多少枝花？5-3=2（枝） ——师：你是怎么想的？什么是加法，什么是减法？ ——交流得出： 加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法。 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。 图2： （1）一共有多少枝花？3+3+3+3=12（枝） 3×4=12（枝） （2）每个花瓶插多少枝花？12÷4=3（枝） （3）可以插几瓶？12÷3=4（瓶） ——师：你是怎么想的呢？什么是乘法？什么是除法？ ——交流得出： 乘法：求几个相同加数的和的简便计算，叫乘法。 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫除法。 4.梳理关系（加、减、乘、除） （1）加法与减法之间的关系 3+2=5 5-2=3 5-3=2 ——交流得出： a.以加法为标准 ——加数+加数=和 ——和-一个加数=另一个加数 b.以减法为标准 ——被减数-减数=差 ——减数＋差=被减数 ——差+减数=被减数 （2）乘法与除法之间的关系 师：根据算式，请你自己说一说乘法与除法之间的关系。 a.以乘法作为标准 ——因数×因数=积 ——积÷一个因数=另一个因数 b.以除法作为标准 ——被除数÷除数=商 ——除数×商=被除数 ——商×除数=被除数 5.加法、减法、乘法、除法四种运算之间有什么关系呢？请你画图来表示它们间的关系。 ——交流展示： 师：能不能放到一幅图中去呢？ 6.与“0”有关的运算 （1）写几题与“0”有关的加、减、乘、除法算式，并观察，发现了什么？ （2）展示 （3）你有不同意见吗？——999不能÷0, 87也不能÷0 （4）分析：87÷0=（ ）， 用乘除法之间的关系来解释：（ ）×0=87，不可能的事情。任何数×0都得0 （5）分析0÷3=（ ） “0”表示一个也没有，平均分成3份，还是没有，还是0. （6）理一理与“0”有关的运算 在加法中：0和任何数相加，还得那个数； 在减法中，被减数和减数相同时，得数是0；任何数减0，还得那个数； 在乘法中，0和任何数相乘，都得0； 在除法中，0除以任何不是0的数，都得0. 三、课堂小结 今天这节课你有哪些收获呢？ 四、课后挑战 根据加、减、乘、除法各部分之间的关系写算式，并说说理由。 28+19=47 67-55=12 17×42=714 1008÷48=21
教学反思
经典习题摘录
教学内容 2.带括号的四则运算
教学目标 1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算，对带有中括号的计算顺序的理解和认识，提高学生的计算能力； 2.会用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题能力； 3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。
教学重难点 会使用小括号列综合算式解决实际问题。
教学准备 Ppt、微课
教学活动设计
一、回顾 1.师：通过学习，我们已经知道了什么是加法、减法、乘法、除法，而加法、减法、乘法、除法四种运算在数学上统称为“四则运算”。 2.从一年级到四年级，我们已经计算过跟多四则混合运算的式子了。那么四则混合运算有哪些运算顺序呢？请你自己写写算式，举例说明。 二、探究 1.展示算式 2.师：请你理一理，混合运算有哪些运算顺序？ 同级混合运算：只有加减法，或者只有乘除法，从左往右算； 两级混合运算，有加减法，又有乘除法，先算乘除法，后算加减法； 有括号的混合运算：有（ ）的混合运算，先算（ ）里面的。 3.变式练习： （1）说一说，这四题的运算顺序是怎样的，并用递等式来算一算。 ①960÷｛[24-（12+4）]×2｝ ②960÷[24-（12+4）]×2 ③960÷24-（12+4）×2 ④960÷24-（12+4×2 （2）想一想：它们的计算结果为什么不一样呢？ （3）小结：给算式添上括号，就会改变原来算式的运算顺序。 （4）师：再来看刚才梳理的运算顺序： 有括号的混合运算：有（ ）的混合运算，先算（ ）里面的。 ——有没有要修改的？ ——我们可以这样改： 有（ ），又有[ ]，还有｛ ｝，先算（ ），再算[ ]，最后算｛ ｝。 三、课堂小结 今天这节课你有哪些收获呢？ 四、课后挑战 1.根据运算顺序，给下面的算式添括号。 158-27+54÷9 ——先算除法，再算加法，最后算减法。 2.给下面的算式添上括号，使等式成立。 864-12×6÷9=88 3500÷86-21+15=70
教学反思
经典习题摘录
教学内容 3.解决问题（租船）
教学目标 1.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。 2.在合作交流中表达自己的想法，学会倾听他人的意见； 3.通过合理地解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。
教学重难点 运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。
教学准备 Ppt、微课
教学活动设计
一、情境导入 1.出示例5，从图中你能获得哪些数学信息？ 2.什么叫“限乘”？——少坐可以，但不能超。 3.你能提出什么数学问题？ 4.出示问题：怎样租船最省钱？ 二、探究新知 1.请你写一写、算一算、找出最省钱的方案 2.想： 3.验证： ——师：最后剩下2个人，也租大船吗？（小船就可以了） 4.用算式表示： 32÷6=5（条）……2（人），剩余2人租1条小船。 5×30+24=170（元），5条大船，1条小船共需174元。 5.思考：这是最省钱的方法吗？发现最后小船有空位（会浪费钱吗？）如果没有空位，是不是更省钱呢？该怎么调整？ ——这样调整以后，所有同学都上了船，且没有空位，是不是更省钱呢？ 6.用算式表示： 4条大船+2条小船：4×30+2×24=168（元） 7.这一定是最省钱的方法吗？这类题目以前遇到过吗？（三年级） 当时我们是用什么方法来解决的？——列表的方法 人数：32人 大船每条30元，限乘6人， 小船每条24元，限乘4人方案大船（条）小船（条）乘坐人数①60②51③42④34⑤25⑥17⑦08
师：只是我们当时不是计算怎么更省钱，而是怎么坐，刚好坐满，没有空位。 8.我们也来列表试一试 方案大船（条）小船（条）空位（个）租金（元）①6046×30=180②5125×30+24=174③4204×30+2×24=168④3423×30+4×24=186⑤2502×30+5×24=180⑥1721×30+7×24=198⑦08024×8=192
（1）给这些方案分分类（按照有无空位），你有什么想说的？ （2）比较方案②与方案③，你发现了什么？ ——方案②是有空位里租金最便宜的的，而方案③是没有空位里租金最便宜的。 ——那么我们只要比较这两种方案就可以了。通过比较就发现最省钱的是方案③ （3）以后遇到类似的题目，都要列表吗？有什么好方法？ ——尽量租相对比较便宜的大船，不要有空位。 9.变式应用 从A地往B地运26吨货物。载质量为5吨的大卡车运一次，运费是110元；载质量为2吨的小卡车运一次，运费是50元。要使运费最少且一次运完，需要大、小卡车各多少辆？选择下面哪种方案？ （1）5辆大卡车，1辆小卡车。（ ） （2）4辆大卡车，3辆小卡车。（ ） （3）2辆大卡车，8辆小卡车。（ ） ——分析： 大：22元/吨 √ 小：25元/吨 ——发现大卡车省钱，还要注意货物装满。可以这样表示： （ ）×5+（ ）×2=26t 三、回顾整理 1.刚才我们研究了怎样租船最省钱，还解决了运费最少且一次运完该如何叫车，生活中我们还会遇到哪些类似这样的问题呢？ ——购买门票（成人票、儿童票；团体票、个人票）…… 2.该怎么优化策略呢？ ——先比较（一般大的比较划算） ——正好（没有空余）如烙饼问题，没有空余时间
教学反思
经典习题摘录
单元计划
一、教材分析：
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法，每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考，主动解决问题。学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，并把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。
二、单元教学目标：
1.厘清加法、减法、乘法和除法四种运算之间的关系，并会计算与“0”有关的运算。
2.结合实际的生活情景，能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步算式。
3.在探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用不同的计算方法解决实际问题。
4.在解决实际问题的过程中，培养学生的优化策略意识。
三、单元教学重、难点：
重点：
1.理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。
2.能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。
难点：
1.准确计算两、三步式题，能列出正确的综合式解决实际问题。
2.理解0不能做除数。
四、单元课时安排：4课时
1.加、减、乘、除法的意义及关系
2.带括号的四则运算
3.解决问题（租船）
4.单元整理
教学内容 1. 加、减、乘、除法的意义及关系
教学目标 1.自主概括出加、减、乘、除法的意义，对加、减、乘、除法的认识从感性上升到理性； 2.理解加减乘除法之间的关系，掌握与“0”有关的运算； 3.逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
教学重难点 理解减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算
教学准备 Ppt、微课
教学活动设计
一、谈话导入 1.同学们，我们在一年级的时候认识了加法、减法，二年级的时候又认识了乘法、除法。那么什么是加法、减法、乘法、除法呢？它们之间又有什么关系呢？今天这节课我们一起来研究。 2.揭题：加、减、乘、除法的意义及关系 二、探究新知 1.出示图片 2.提出问题： 师：图1你能提出哪些数学问题？图2你能提出哪些数学问题？请你想一想，并列出算式。 3.反馈： 图1： （1）一共有多少枝花？3+2=5（枝） （2）左边有多少枝花？5-2=3（枝） （3）右边有多少枝花？5-3=2（枝） ——师：你是怎么想的？什么是加法，什么是减法？ ——交流得出： 加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法。 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。 图2： （1）一共有多少枝花？3+3+3+3=12（枝） 3×4=12（枝） （2）每个花瓶插多少枝花？12÷4=3（枝） （3）可以插几瓶？12÷3=4（瓶） ——师：你是怎么想的呢？什么是乘法？什么是除法？ ——交流得出： 乘法：求几个相同加数的和的简便计算，叫乘法。 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫除法。 4.梳理关系（加、减、乘、除） （1）加法与减法之间的关系 3+2=5 5-2=3 5-3=2 ——交流得出： a.以加法为标准 ——加数+加数=和 ——和-一个加数=另一个加数 b.以减法为标准 ——被减数-减数=差 ——减数＋差=被减数 ——差+减数=被减数 （2）乘法与除法之间的关系 师：根据算式，请你自己说一说乘法与除法之间的关系。 a.以乘法作为标准 ——因数×因数=积 ——积÷一个因数=另一个因数 b.以除法作为标准 ——被除数÷除数=商 ——除数×商=被除数 ——商×除数=被除数 5.加法、减法、乘法、除法四种运算之间有什么关系呢？请你画图来表示它们间的关系。 ——交流展示： 师：能不能放到一幅图中去呢？ 6.与“0”有关的运算 （1）写几题与“0”有关的加、减、乘、除法算式，并观察，发现了什么？ （2）展示 （3）你有不同意见吗？——999不能÷0, 87也不能÷0 （4）分析：87÷0=（ ）， 用乘除法之间的关系来解释：（ ）×0=87，不可能的事情。任何数×0都得0 （5）分析0÷3=（ ） “0”表示一个也没有，平均分成3份，还是没有，还是0. （6）理一理与“0”有关的运算 在加法中：0和任何数相加，还得那个数； 在减法中，被减数和减数相同时，得数是0；任何数减0，还得那个数； 在乘法中，0和任何数相乘，都得0； 在除法中，0除以任何不是0的数，都得0. 三、课堂小结 今天这节课你有哪些收获呢？ 四、课后挑战 根据加、减、乘、除法各部分之间的关系写算式，并说说理由。 28+19=47 67-55=12 17×42=714 1008÷48=21
教学反思
经典习题摘录
教学内容 2.带括号的四则运算
教学目标 1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算，对带有中括号的计算顺序的理解和认识，提高学生的计算能力； 2.会用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题能力； 3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。
教学重难点 会使用小括号列综合算式解决实际问题。
教学准备 Ppt、微课
教学活动设计
一、回顾 1.师：通过学习，我们已经知道了什么是加法、减法、乘法、除法，而加法、减法、乘法、除法四种运算在数学上统称为“四则运算”。 2.从一年级到四年级，我们已经计算过跟多四则混合运算的式子了。那么四则混合运算有哪些运算顺序呢？请你自己写写算式，举例说明。 二、探究 1.展示算式 2.师：请你理一理，混合运算有哪些运算顺序？ 同级混合运算：只有加减法，或者只有乘除法，从左往右算； 两级混合运算，有加减法，又有乘除法，先算乘除法，后算加减法； 有括号的混合运算：有（ ）的混合运算，先算（ ）里面的。 3.变式练习： （1）说一说，这四题的运算顺序是怎样的，并用递等式来算一算。 ①960÷｛[24-（12+4）]×2｝ ②960÷[24-（12+4）]×2 ③960÷24-（12+4）×2 ④960÷24-（12+4×2 （2）想一想：它们的计算结果为什么不一样呢？ （3）小结：给算式添上括号，就会改变原来算式的运算顺序。 （4）师：再来看刚才梳理的运算顺序： 有括号的混合运算：有（ ）的混合运算，先算（ ）里面的。 ——有没有要修改的？ ——我们可以这样改： 有（ ），又有[ ]，还有｛ ｝，先算（ ），再算[ ]，最后算｛ ｝。 三、课堂小结 今天这节课你有哪些收获呢？ 四、课后挑战 1.根据运算顺序，给下面的算式添括号。 158-27+54÷9 ——先算除法，再算加法，最后算减法。 2.给下面的算式添上括号，使等式成立。 864-12×6÷9=88 3500÷86-21+15=70
教学反思
经典习题摘录
教学内容 3.解决问题（租船）
教学目标 1.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。 2.在合作交流中表达自己的想法，学会倾听他人的意见； 3.通过合理地解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。
教学重难点 运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。
教学准备 Ppt、微课
教学活动设计
一、情境导入 1.出示例5，从图中你能获得哪些数学信息？ 2.什么叫“限乘”？——少坐可以，但不能超。 3.你能提出什么数学问题？ 4.出示问题：怎样租船最省钱？ 二、探究新知 1.请你写一写、算一算、找出最省钱的方案 2.想： 3.验证： ——师：最后剩下2个人，也租大船吗？（小船就可以了） 4.用算式表示： 32÷6=5（条）……2（人），剩余2人租1条小船。 5×30+24=170（元），5条大船，1条小船共需174元。 5.思考：这是最省钱的方法吗？发现最后小船有空位（会浪费钱吗？）如果没有空位，是不是更省钱呢？该怎么调整？ ——这样调整以后，所有同学都上了船，且没有空位，是不是更省钱呢？ 6.用算式表示： 4条大船+2条小船：4×30+2×24=168（元） 7.这一定是最省钱的方法吗？这类题目以前遇到过吗？（三年级） 当时我们是用什么方法来解决的？——列表的方法 人数：32人 大船每条30元，限乘6人， 小船每条24元，限乘4人方案大船（条）小船（条）乘坐人数①60②51③42④34⑤25⑥17⑦08
师：只是我们当时不是计算怎么更省钱，而是怎么坐，刚好坐满，没有空位。 8.我们也来列表试一试 方案大船（条）小船（条）空位（个）租金（元）①6046×30=180②5125×30+24=174③4204×30+2×24=168④3423×30+4×24=186⑤2502×30+5×24=180⑥1721×30+7×24=198⑦08024×8=192
（1）给这些方案分分类（按照有无空位），你有什么想说的？ （2）比较方案②与方案③，你发现了什么？ ——方案②是有空位里租金最便宜的的，而方案③是没有空位里租金最便宜的。 ——那么我们只要比较这两种方案就可以了。通过比较就发现最省钱的是方案③ （3）以后遇到类似的题目，都要列表吗？有什么好方法？ ——尽量租相对比较便宜的大船，不要有空位。 9.变式应用 从A地往B地运26吨货物。载质量为5吨的大卡车运一次，运费是110元；载质量为2吨的小卡车运一次，运费是50元。要使运费最少且一次运完，需要大、小卡车各多少辆？选择下面哪种方案？ （1）5辆大卡车，1辆小卡车。（ ） （2）4辆大卡车，3辆小卡车。（ ） （3）2辆大卡车，8辆小卡车。（ ） ——分析： 大：22元/吨 √ 小：25元/吨 ——发现大卡车省钱，还要注意货物装满。可以这样表示： （ ）×5+（ ）×2=26t 三、回顾整理 1.刚才我们研究了怎样租船最省钱，还解决了运费最少且一次运完该如何叫车，生活中我们还会遇到哪些类似这样的问题呢？ ——购买门票（成人票、儿童票；团体票、个人票）…… 2.该怎么优化策略呢？ ——先比较（一般大的比较划算） ——正好（没有空余）如烙饼问题，没有空余时间
教学反思
经典习题摘录